| Задача 7. Геометрическая оптика. Тонкие линзы. Интерференция света.
В схемах на рисунках 7.0-7.9 цифрой 1 обозначена двояковыпуклая сферическая линза из стекла с показателем преломления n=1,5 и радиусами ограничивающих сфер R1 и 1,2R1, цифрой 2 – аналогичная линза с радиусами сфер R2 и  R2, цифрой 3 – двояковогнутая сферическая линза из того же стекла с радиусами сфер R3 и 0,8 R3, цифрой 4 – также двояковогнутая линза с радиусами сфер R4 и 1,25 R4, цифрой 5 обозначена плоскопараллельная круглая пластинка с тем же показателем преломления и толщиной h. Диаметры всех элементов одинаковы и равны D, расстояния между ними показаны на рис. 7.0. На оси симметрии системы находится точечный источник S, расстояние от которого до крайнего левого элемента системы равно b и также показано на рис. 7.0. Выполнить следующие задания:
-
Найти фокусные расстояния и оптические силы линз Вашей оптической системы.
-
Найти положение изображения источника в оптической системе, указав расстояние от крайнего правого элемента до изображения, тип изображения (действительное, мнимое) и схематично показать его положение. Использовать параксиальное приближение.
-
На расстоянии ŀ от крайнего правого элемента находится перпендикулярный оси симметрии системы экран. Найти диаметр светлого пятна на экране.
-
Если на месте точечного источника находится небольшой предмет, то каково будет поперечное и продольное увеличение, даваемое системой? Изображение предмета, перпендикулярного оси, будет прямым или перевернутым?
-
Если предмет расположен под углом α к оси симметрии, то под каким углом β будет расположено его изображение?
-
В системе оставляют одну собирающую линзу (если их в системе две, то любую по Вашему выбору). Из этой линзы делают билинзу Бийе путем распиливания по диаметру на две половины и:
6а) раздвигание частей симметрично относительно оси на расстояние ε друг от друга;
6б) сошлифовывание на каждой из половин слоя стекла шириной  и последующего склеивания половин.
Вариант изготовления билинзы указан в таблице. Источник монохроматического света с длиной λ находится на оси симметрии билинзы. Задавая самостоятельно расстояние от источника до билинзы и расстояние от билинзы до экрана, перпендикулярного оси симметрии, найти ширину интерференционных полос на экране.
-
Найти количество полос на экране, определяемое геометрией системы.
-
В излучении источника с постоянной спектральной плотностью энергии представлены все длины волн в интервале (λ, λ+Δ λ). Найти реально наблюдаемое на экране количество полос.
-
Копию исходной собирающей линзы из п.6 разрезают перпендикулярно главной оптической оси на две части и одну часть кладут на:
9а) другую часть выпуклостями друг к другу;
9б) на плоскую пластинку выпуклой частью (часть любая);
9в) на рассеивающую линзу выпуклой частью вниз.
Во всех случаях в месте контакта образуется воздушная прослойка толщиной Δ. Система освещается сверху светом с длиной волны λ, падающим параллельно главной оптической оси и наблюдение ведется в отраженном свете. Найти радиусы всех темных колец.
-
Каково будет число наблюдаемых темных колец, если источник немонохроматичен и в его излучении присутствует свет из спектрального интервала (λ, λ+Δ λ)?
Численные значения заданы в таблице 7.
Таблица 7
|
R1, м
|
R2, м
|
R3, м
|
R4, м
|
h, см
|
D,
мм
|
a1,
см
|
a2, см
|
b, см
|
α
|
Тип билинзы
|
ε,
мм
|
λ,
нм
|
Δλ,
нм
|
Δ,
нм
|
к.п.9
|
0
|
0,10
|
0,15
|
0,40
|
0,60
|
3,5
|
2,0
|
5,0
|
5,5
|
20
|
300
|
6а
|
0,10
|
440
|
100
|
400
|
9а
|
1
|
0,20
|
0,25
|
0,45
|
0,65
|
4,0
|
2,5
|
5,5
|
4,5
|
30
|
450
|
6б
|
0,15
|
460
|
110
|
500
|
9б
|
2
|
0,30
|
0,35
|
0,55
|
0,75
|
4,5
|
3,0
|
6,0
|
6,5
|
40
|
600
|
6а
|
0,20
|
500
|
90
|
750
|
9в
|
3
|
0,40
|
0,45
|
0,60
|
0,80
|
5,0
|
3,5
|
7,0
|
5,0
|
50
|
1200
|
6б
|
0,30
|
480
|
115
|
850
|
9а
|
4
|
0,50
|
0,55
|
0,65
|
0,70
|
5,5
|
4,5
|
8,0
|
7,5
|
25
|
1350
|
6а
|
0,40
|
520
|
105
|
450
|
9б
|
5
|
0,60
|
0,45
|
0,70
|
0,75
|
6,0
|
5,5
|
9,0
|
9,5
|
35
|
1500
|
6б
|
0,32
|
560
|
130
|
550
|
9в
|
6
|
0,55
|
0,35
|
0,80
|
0,85
|
6,5
|
6,5
|
10,0
|
8,5
|
45
|
450
|
6а
|
0,24
|
550
|
135
|
900
|
9а
|
7
|
0,45
|
0,25
|
0,50
|
0,55
|
7,0
|
6,0
|
8,5
|
6,5
|
55
|
300
|
6б
|
0,18
|
450
|
140
|
800
|
9б
|
8
|
0,35
|
0,60
|
0,75
|
0,80
|
8,0
|
5,0
|
7,5
|
3,5
|
60
|
600
|
6а
|
0,35
|
470
|
125
|
700
|
9в
|
9
|
0,25
|
0,55
|
0,65
|
0,85
|
8,5
|
4,0
|
6,5
|
4,5
|
65
|
1200
|
6б
|
0,25
|
490
|
95
|
600
|
9а
|
Достарыңызбен бөлісу: |
