теореми Гаусса-Маркова:
Оцінка виду параметрів класичної багатовимірної лінійної регресії за методом найменших квадратів є найкращою (ефективною) лінійною незміщеною оцінкою (Best Linear Unbiased Estimator, BLUE).
Порушення умов застосування МНК
Що ж виходить при порушенні всіх або частини з умов 1- 10 ?
- Тоді порушуються перераховані вище властивості параметрів (в різній мірі).
Якщо оцінка не спроможна це значить що ми її не тільки неточно визначаємо, але взагалі не те розраховуваємо, а що розраховуємо, треба окремо разбіратся
Якщо оцінка зміщена - то добре якщо тільки асимтотично зміщена. А якщо просто зміщена треба розібратись в оцінці зміщення.
Нарешті якщо оцінка не ефективна - треба шукати кращу, ефективну.
Частина умов 1-10 може вважатися як передумови застосування МНК (умови 1,7-9) - тобто можуть бути перевірені до застосування методу, а частина як постумови - умови 2,3,4,5,6,10. Останні стосуються властивостей залишків, їх позначають по різному
або,
або (*)
.
За аналізом залишків можна судити про виконання відповідних умов застосування методу .
Тема 3 Аналіз залишків рішення МНК
Одним з поширених прийомів оцінки умов застосування МНК - це аналіз залишків моделювання.
І так є табличні значення виходу , виходу моделі і залишки моделювання (див.вище (*)). Основні властивості, що перевіряються при аналізі:
випадковість залишків (рівномірність розподілу уздовж осі аргументів),
гомоскедатічность дисперсії залишків,
нормальність частотного розподілу залишків з нульовим МО,
незалежність залишків
Достарыңызбен бөлісу: |
