Контрольная работа Задача 1. Смесь, состоящая из М1 = 0,6 киломолей азота и М2 = 0,4 киломолей кислорода с начальными параметрами р1 = 1 МПа и Т1 = 1000 К расширяется до давления р2 = 0,62 МПа. Расширение может осуществляться по изотерме, адиабате и политропе с показателем n = 0,7 Определить газовую постоянную смеси, ее массу и начальный объем, конечные параметры смеси, работу расширения и теплоту, участвующую в процессе.
Дать сводную таблицу результатов и анализ ее. Показать процессы в pv- и Ts-диаграммах.
Указание. Показатель адиабаты, а следовательно, и теплоемкости Ср и Cvследует принять постоянными, не зависящими от температуры.
Решение: Определим суммарный состав смеси:
М = М1 + М2 = 0,6 + 0,4 = 1 кмоль.
Найдем объемные доли компонентов:
– азота
r1 = M1/M = 0,6/1 = 0,6;
– кислорода
r2 = M2/M = 0,4/1 = 0,4.
Молекулярная масса смеси:
µсм = r1×µ1 + r2×µ2 = 0,6×28 + 0,4×32 = 29,6 кг/кмоль,
где µ1 = 28 кг/кмоль, µ2 = 32 кг/кмоль – соответственно, молекулярные массы азота и кислорода.
Газовая постоянная смеси:
Rсм = 8314/µсм = 8314/29,6 ≈ 280,9 Дж/(кг×К)
Масса смеси:
m = µсм×М= 29,6×1 = 29,6 кг.
Начальный объем смеси:
Определим показатель адиабаты (оба газы смеси являются двухатомными):
где µср = 29,1 кДж/(кмоль×К) – мольная изобарная теплоемкость для двухатомного газа;
µсv = 20,8 кДж/(кмоль×К) – мольная изохорная теплоемкость для двухатомного газа.
Найдем начальную энтропию смеси:
Дж/(кг×К)
где рн = 101325 Па и tн = 273 К – соответственно, давление и температура при нормальных условиях.
ср – изобарная теплоемкость смеси,
Дж/(кг×К).