Задачи контрольного задания первая контрольная

63 
ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНОГО ЗАДАНИЯ 
ПЕРВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ 
1.
Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравне-
нием s = A − Bt + Ct
2
, где A
= 
6 м, B
= 
3 м/c и С
= 
2 м/c
2
. Найти среднюю ско-
рость V и среднее ускорение a тела для интервала времени 1 ≤ t ≤ 4 с. По-
строить график зависимости пути s, скорости υ и ускорения a от времени для 
интервала 0 ≤ t ≤ 5 с через 1 с. 
2.
Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравне-
нием s 
= 
A + Bt + Ct
2
, где A
= 
3 м, B
= 
2 м/с и C
= 
1 м/c
2
. Найти среднюю ско-
рость υ и среднее ускорение а тела за первую, вторую и третью секунды его 
движения. 
3.
Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравне-
нием s = A + Bt + Ct
2
+ Dt
3
, где С
= 
0,14 м/c
2
и D
= 
0,01 м/с
3
. Через какое вре-
мя после начала движения тело будет иметь ускорение a
= 
1 м/с
2
? Найти 
среднее ускорение a тела за этот промежуток времени. 
4.
Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью 
υ
1
= 
16 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью 
υ
2
= 
12 км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью υ
3
= 
5 км/ч. 
Определить среднюю скорость движения студента на всем пути. 
5.
При падении камня в колодец его удар о поверхность воды доносит-
ся через t
= 
5 с. Принимая скорость звука υ
= 
330 м/с, определить глубину ко-
лодца. 
6.
Тело падает с высоты h
= 
1 км с нулевой начальной скоростью. Пре-
небрегая сопротивлением воздуха, определить, какой путь пройдет тело: 1) за 
первую секунду своего падения; 2) за последнюю секунду своего падения. 
7.
Тело падает с высоты h
= 
1 км с нулевой начальной скоростью. Пре-
небрегая сопротивлением воздуха, определить, какое время понадобится телу 
для прохождения: 1) первых 10 м своего пути; 2) последних 10 м своего пути. 
8.
Скорость течения реки υ
= 
3 м/с, а скорость движения лодки относи-
тельно воды υ
1
= 
6 км/ч. Определить, под каким углом относительно берега 
должна двигаться лодка, чтобы проплыть поперек реки. 
9.
Капля дождя при скорости ветра υ
1
= 
11 м/с падает под углом α
= 
30
°
к вертикали. Определить, при какой скорости ветра капля будет падать под 
углом β
= 
45
°. 

64 
10. 
Лодка движется перпендикулярно к берегу со скоростью
υ
= 
7,2 км/ч. Течение относит ее на расстояние l
= 
150 м вниз по реке. Найти 
скорость течения реки и время t, затраченное на переправу через реку. Ши-
рина реки l
= 
0,5 км. 
11. 
Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через время 
t
= 
0,
5 с на расстоянии l
= 
5 м по горизонтали от места бросания. С какой вы-
соты h брошен камень? С какой скоростью υ
0
он брошен? С какой скоростью 
υ 
он упадет на землю? Какой угол ϕ составит траектория камня с горизонтом 
в точке его падения на землю? 
12. 
Камень брошен горизонтально со скоростью υ
0
= 
11 м/с. Найти ради-
ус R кривизны траектории камня через время t
= 
3 с после начала движения. 
13. 
Камень, брошенный со скоростью υ
0 
= 
12 м/с под углом α = 45° к 
горизонту, упал на землю на расстоянии l от места бросания. С какой высоты 
h 
надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же 
начальной скорости υ
0
он упал на то же место? 
14. 
Камень брошен горизонтально со скоростью υ
0 
= 12 м/с. Опреде-
лить угол α, который составит с вертикалью вектор скорости камня через