Закон Био- саварра- лапласа
жүктеу/скачать 92 Kb.
|
| Закон Био- Саварра- Лапласа.
Био и Саварр в 1820г. экспериментально исследовали магнитные поля, создаваемые токами различной формы. Они установили, что величина поля всегда пропорциональна величине тока (  ) и различным образом зависят от  в точке, которой определяется поле  .
Лаплас, проанализировав, данные Био-Саварра, пришел к выводу, что магнитное поле малого тока может быть найдено, как суперпозиция полей, создаваемых отдельными участками тока. Для магнитной индукции поля 
  
        Коэффициент  ,
где  постоянная. Но мы, зная теперь,
что   природу и, имея выражение для
преобразования силы теоретически. Вначале получим выражение для магнитного поля прямого бесконечного провода, по которому течет ток Для этого воспользуемся результатами  примера §5; так как движущаяся вдоль
своей длинны прямая бесконечная нить        эквивалентна прямому бесконечному
току с плотностью сила тока.
Вектор магнитной силы 
Учитывая, что Имеем: Так как Получаем: Итак: магнитное поле прямолинейного бесконечного тока:  
Из  видно, что индукция магнитного поля в точке, лежащей в плоскости XY, направлена по оси Z, то есть, перпендикулярна плоскости XY. Однако поскольку векторы оси OY произвольны и все направления равномерны, выходит, что лежит в плоскости перпендикулярной векторам  и  и направлена по касательной к окружности, концентрическая току.жүктеу/скачать 92 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
, Лаплас получил формулу:
, можем получить закон Био-Саварра 
, а 
-
, 
, 
.
(9.2а)
или 
, 
.