Зертханалық ЖҰмыс №2 Санау жүйелері Санау жүйесі

Х10	Х2	Х8
Х16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
Х10	Х2	Х8	Х16
9	1001	11	9
10	1010	12	А
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10
17	10001	21	11

Санды кез келген санау жүйесінең ондық санау жүйесіне аудару


Ереже: Санды кезкелген санау жүйесінең ондық санау жүйесіне аудару ұшің саңның жазбасындағы цифрларды санау жүйесіндегі негізгі санның дәрежесіне (тұрған орыныңа сәйкес) көбейту қажет.
, (1.1)
мұнда p – санау жүйесінің негізі;
a – саң (цифра);
n – жоғары разрядтың нөмірі;
0 нөмірлі разрядға санның ең кіші разряды сәйкес.
Мысалы1. Санды екілік жүйеден ондық жүйеге аудару.
101010₂ =1*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 0*2⁰ =32 + 8 + 2
101010₂ =42


Мысалы2. Санды сегіздік жүйеден ондық жүйеге аудару.
256₈ =2*8² + 5*8¹ +6*8⁰ =128+40+6
256₈ =174


Мысалы3. Санды он алтылық жүйеден ондық жүйеге аудару.


5АС₁₆ =5*16² + 10*16¹ + 12*16⁰ =1280 + 160 + 12
5АС₁₆ =1452

Санды ондық жүйеден кез келген жүйеге аудару

Ереже. Санды ондық санау жүйесінен В негізді санау жүйесіне аудару ұшін сол санды В-ға бөлу қажет. Қалдығындағы сан нәтижедегі санның ең кіші разряды болады. Бөлу нәтижесінде шыққан санды қайтадан В-ға бөлу қажет – қалдығы санның келесі разряды болады. Бөлу процессің нәтижесіндегі сан В-дан кіші болғанша қайталайды.


Мысалы1. Санды ондық санау жүйесінен екілік санау жүйесіне аудару.
42₁₀=101010₂
42 / 2
42 21/ 2
0 20 10/ 2 
1 10 5/ 2
0 4  2/ 2
1 2 1
0

Мысалы2. Санды ондық санау жүйесінен сегіздік санау жүйесіне аудару.
548₁₀=1044₈
548 / 8
48 68 / 8
68 64 8 / 8
64 4 8 1
4 0
Мысалы3. Санды ондық санау жүйесінен он алтылық санау жүйесіне аудару.
316₁₀=13С₁₆
316 / 16
16 19 / 16
156 16 1
144 3

12