Зертханалық ЖҰмыс пәні: «Автоматты басқару жүйелерін реттеу»

Статиқалы жүйелердің амплитуда фаза жиілік сипаттамалары бойынша орнықтылығын зерттеу

жүктеу/скачать 98.04 Kb.

бет	2/2
Дата	25.01.2023
өлшемі	98.04 Kb.
	#468755

1 2

Зертханалы Ж мыс п ні «Автоматты бас ару ж йелерін реттеу»

3. Статиқалы жүйелердің амплитуда фаза жиілік сипаттамалары бойынша орнықтылығын зерттеу

Тұйықталмаған жүйенің беріліс функциясы мынандай болсын

.
Тұйықталған жүйенің орнықтылық шартын былай жазуға болады

.

,
осыдан
.
Тұйықталған жүйенің беріліс функциясында айырбастап жиілік беріліс функциясының теңдеуін табамыз
.

.
,
.
АФС b нүктесінде теріс таңбалы жорамал осін қиып өтеді,
,
.
Ал нақты теріс таңбалы осің a нүктесінде қиып өтеді
,

Орнықты жағдайында тең болсын.

Тұйықталмаған жүйенің жиілік беріліс функциясы тең

ал нақты және жорамал бөліктерінің теңдеулері мынандай түрде жазылады
,
.
Бұрыш жиілігінің мәнін 0 ден бастап өзгертіп жиілік беріліс функциясының нақты және жорамал бөліктерінің қажетті мәндерін табамыз:

Сурет – 1. Тұйықталмаған жүйенің АФС графигі

Тұйықталмаған жүйенің АФС графигі бойынша орнықтылық қорын табамыз:

Статикалы жүйенің ЛАЖС және ЛФЖС графиктерін құрастырып орнықтылығын зерттеу

Жиілік беріліс функцияның модулі немесе АЖС келесі теңдеумен жазылады:

Ал аргументі немесе ФЖС келесі теңдеумен:

Осыдан ЛАЖС былай жазылады:

Асимптотикалы ЛАЖС графигін құрастыру үшін келесі қию бұрыш жиіліктер мәндерін

; ;

және дб мәнін есептеп табады.

ЛФЖС теңдеуін үш қосымшаға бөлейік: ; ; .
Ең алдымен қосымшасының графигін құрастырайық, ол үшін
Егер: болса, онда , осыдан
Егер: болса, онда , осыдан
Егер: болса, онда , осыдан
Егер: болса, онда , осыдан
Егер: болса, онда , осыдан

	0	0,288	0,5	0,866
	0°	-30°	-45°	-60°	-90°

Одан кейін қосымшасының графигін құрастырайық, ол үшін

Егер: болса, онда , осыдан
Егер: болса, онда , осыдан
Егер: болса, онда , осыдан
Егер: болса, онда , осыдан
Егер: болса, онда , осыдан

	0	11,547	20	34,641
	0°	-30°	-45°	-60°	-90°

қосымшасының графигін құрастырайық, ол үшін
Егер: болса, онда , осыдан
Егер: болса, онда , осыдан
Егер: болса, онда , осыдан
Егер: болса, онда , осыдан
Егер: болса, онда , осыдан

	0	0,11547	0,2	0,3463
	0°	-30°	-45°	-60°	-90°

жүктеу/скачать 98.04 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2