1 билет Математика тарихы мен методологиясы пәні мақсаты және міндеті
билет Математика дамуының үшінші кезеңі
жүктеу/скачать 183.79 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Орта ғасырдағы Еуропа математикасы. Қайта өрлеу заманындағы математика.
| 40 билет
Математика дамуының үшінші кезеңі. Үшінші кезең айнымалы шамалар математикасы немесе жоғарғы математиканың (математика, анализ, геометрия, т.б.) туу, қалыптасу кезеңі 17-18 ғасырдағы жаратылыстану мен техниканың жылдам дами бастауы математикаға қозғалыс пен тұрақсыздық идеяларын айнымалы шамалар және олрдың арасындағы функционалдық тәуелдік түрде енгізу қажеттілігін туғызды. Нәтижесінде математиканың аналитикалық геометрия, диференциалдық және интегрициалдық есептеулер, т.б. салалары пайда болып диференциалдық теңдеулер теориясы мен диференциялдық геометрия дами бастады. Бұл 17 ғасырда басталып, 19ғасырдың 2 жартысына дейін созылды. 19-20ғасырда кәдімгі шамалар мен қазіргі алгебрада зерттелетін нысандардың тек дербес ысалдары болып қалды. Геометрия Эвклид кеңістігі дербес түрі болатын «кеңістіктерді» зерттеуге көшті. Н.И.Лобачевский ашқан Евклид емес геометрия жүйесі бұл бағыттағы алғашқы қадам болды. Нақты және жорымал санды функциалар, жиындар, ықтималдықтар және топтар теориялары, проективтік және Евклидтік емес геометрия, математика, логика, векторлық анализ, функционалдық анализ, т.б. Орта ғасырдағы Еуропа математикасы. Қайта өрлеу заманындағы математика. XV ғасырдың еқінші жартысы мен XVI ғасыр Европа тарихында «Қайта ѳрлеу дәуірі» деп аталады. Бұл ежелгі дүниеде қол жеткен аса биік мәдени дәреженің қалпына келіп ѳркендеу дәуірі. Мұның осылай аталуының мәні тереңде жатыр, ол ең әуелі қоғам ѳміріндегі түбегейлі ѳзгерістермен сипатталады, бұл кез ескі феодалдық құрылыс қойнауында жаңа буржуазиялық, капиталистік қоғамдық қатынастар бой кѳрсете бастаған жаңа әлеуметтік жағдайға сай келеді. Ѳнеркәсіпте жаңа техникалық жаңалықтар мен кемелдік қажет ететін мануфактуралар пайда болады, осы тұста прогреске аса керекті компас, сағат және оқ-дәрі, арзан қағаз шығару, кітап басу ісі жедел дами бастайды. Сауданың қауырт ѳркендеуі теңізде жүзуінілікті кү- шейтіп, ұлы географиялық жаңалықтар ашылуын жеделдетті. Кітаптың молаюы қауымның ғылымға, білімге талпынысын, ынтасын арттырады. Осылай мәдени революция жүзеге асады. «Бұл адамзат басынан кешірген тѳңкерістер ішіндегі ең ұлы прогрессивті тѳңкеріс болды,— деп жазды Ф. Энгельс XV—XVI ғасырлар туралы,— ол ойлау мен сезу күші, мінез және жан-жақтылығы, оқымыстылығы жѳнінде алыптарға мұқтаж болған және соларды туғызған дәуір еді. Қазіргі буржуазия үстемдігі негізін қалаған адамдар, кім болса да буржуазияша шектелген кісілер болған жоқ. Керісінше, олар сол кезге тән шым шытырық қызық оқиғаны батыл іздеу мінезін азды- кѳпті бойына дарытқан жандар болды. Ол қарсаңда алысқа сапар шекпеген, тѳрт-бес тілде сѳйлемейтін, творчествоның бірнеше салаларында қатар кѳзге түспейтін бірде-бір дерлік кѳрнекті кісі болмайтын... Ол заманның қаһармандары, олардың мирасқорларынан біз жиі байқап жүрген, адамды бір жақтылыққа итермелейтін еңбек бѳлінісі ықпалының құлы емес еді»'. Қайта ѳрлеу заманы ѳкілдерінің жан-жақты білім- паздығы мен ѳршілдігін сипаттай келіп, Ф. Энгельс мұндай еірлердің үлгісі ретінде Италия ғалымы Леонардо да Винчиді (1452— 1513) бірінші атайды: «Ол тек ұлы суретші ғана емес, ұлы математик, механик және инженер болды, физиканың эр түрлі салалары ѳзінің маңызды жаңалықтары жѳнінде оған қарыздар». Қайта ерлеу заманындағы тағы бір ұлы оқымысты — гелиоцентрлік жүйенің авторы — Коперник (1473— 1543) туралы Ф. Энгельс «ол табиғат мәселелерінде шіркеу беделімен жекпе-жек шықты. Осыдан бастап жаратылыстанудың теология бұғауынан босану заманы басталады» дейді. Қайта ѳрлеу заманы оқымыстыларының шабыт, нәр алған тағы бір бастау кѳзі әлі де араб ғұламалары еңбектері болып қала берді. Ол оқымыстылардың ішінде арабша оқығандары да болған. Леонардо да Винчи, Коперник, Кардано, Джон Валлис ѳз еңбектерінде Шығыс білімпаздарының есімдерін аса зор ілтифатпен, құрметпен еске алып, еңбектерінен тәлім алып отырған. Мәселен, Леонардо ѳзінің қолжазба кітаптарында әл-Кинди, Ибн Корра Сабит, Ибн Синалардан үзінді, сілтеме келтіріп отырады. Бұларда шығарылған есептердің (дұрыс кѳпбұрыштар салу әдісі) кѳбісі әл-Фарабидің геометриялық трактатында келтірілген есептермен дәл келеді. Олардың ғылыми-зерттеу әдістерінде де ұқсас жайттар кездеседі. XV—XVI ғасырларда ѳмір сүрген Европа оқымыстылары ежелгі грек және Шығыс ұстаздары қалдырған мол мұраны лайықты игеріп, ғылым-білімді бұрын болып кѳрмеген жаңа белеске, жоғары сатыға кѳтереді. Бұл кезеңде білімдер жүйесі арасында математиканың беделі жоғарылайды, ол шындықтың ең сенімді критерий! саналады. Мәселен, Леонардо да Винчи:«тәжірибе мен математика әрбір ғылыми жүйенің негізі болады» деген принципті уағыздады. Мұның үстіне оныҢ практикалық пайдасы барған сайын математикалық зерттеулер жүргізуге, оны кемелдендіруге итермелейді; Мысалы, теңіздегі координаттар табу тәсілін аздап Қана жетілдірудің ѳзі кеме иелерін (кѳпестерді) үлкен пайдаға кенелтер еді. XV--XVI ғасырларда математика негізінен Италия, Франция және Германияда дамытылды, бұған XVI ғасырдың аяғында Европада бірінші болып буржуазиялық революцияны басынан кешірген ел Голландия қосылады, Россияда математика тек XVI ғасырда татар-монғол үстемділігі жойылып, Батые Европа елдерімен жаңа байланыстар орнағаннан кейін дамытыла бастайды. Европалықтар шығармаларынан және Шығыс оқымыстыларының европа тілдеріне аудармаларынан құрастырылған математикалық қолжазбалар пайда болады, орыс математикалық терминологиясы қолға алынады. Бізге XVI ғасырдан бір ғана математикалық қолжазба келіп жетті, мұнда «соха» елшемі бойынша жер учаскесінің ауданын табу қарастырылады және орыс есепшоты сипатталады. XVI—XVII ғасырларда математика бойынша орыс тілінде қолжазба кітаптар шығады, олардың бәрін 1703 ж. Мәскеуде басылып шыққан Л. Ф. Магницкийдің «Арифметикасы» ығысты . 3. Москвалық папирустан бір есеп көрсетіңіз. жүктеу/скачать 183.79 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|