Тема 6. Биомеханические аспекты строения и функционирования живых систем

Функциональные системы организма - динамические, саморегулирующиеся центрально-периферические организации, обеспечивающие своей деятельностью полезные для метаболизма организма и его приспособления к окружающей среде результаты.

Для достижения полезных для организма результатов в функциональных системах избирательно объединяются элементы разных уровней. В организме это ткани различных органов, механизмы нервной и гуморальной регуляции. Регуляторные взаимоотношения, свойственные функциональным системам, обеспечивают необходимую адаптивную устойчивость результатов их деятельности и взаимосодействие отдельных элементов для достижения полезных результатов для всего организма в целом. Их роль могут выполнять результаты метаболических реакций в тканях, а также различные показатели внутренней среды организма, обеспечивающие разные стороны метаболических процессов; результаты поведенческой деятельности, удовлетворяющие ведущие биологические потребности живых существ в воде, пище, размножении, избегании опасности и т.д.; достижение животными результатов стадной групповой деятельности (популяционные функциональные системы); удовлетворение биологических потребностей, получение образования, удовлетворение духовных потребностей, защиту общества и т.д., то есть на достижение человеком социально значимых результатов (специальные функциональные системы социального уровня).

Функциональные системы поведенческого и особенно психического уровня, как правило, складываются по мере формирования у субъектов специальных потребностей и формируются в значительной степени в процессе обучения. Избирательное становление функциональных систем и их отдельных частей в процессе онтогенеза получило название системогенеза.

Общим принципом динамической организации функциональных систем является принцип саморегуляции. Отклонение результата деятельности функциональных систем от уровня, обеспечивающего оптимальную жизнедеятельность организма, стимулирует активность в рамках функциональных систем цепи процессов, направленных на возвращение этого результата к оптимальному уровню.

Любая функциональная система имеет принципиально однотипную организацию и включает общие (универсальные для разных функциональных систем), периферические и центральные узловые механизмы. К ним относятся: полезный приспособительный результат как ведущее звено функциональных систем; рецепторы результата; обратная афферентация, идущая от рецепторов результата в центральные образования функциональных систем; центральная архитектоника, представляющая собой избирательное объединение нервных элементов различных уровней; исполнительные (соматические, вегетативные, эндокринные, а также поведенческие) компоненты.

Исходной стадией системной архитектоники целенаправленного поведенческого акта любой степени сложности является стадия афферентного синтеза. На этой стадии в центральной нервной системе осуществляется синтез возбуждений, обусловленных внутренней метаболической потребностью, обстановочной и пусковой афферентацией с постоянным использованием генетических и индивидуально приобретенных механизмов памяти. Стадия афферентного синтеза заканчивается стадией принятия решения, которая по своей физиологической сущности означает ограничение степеней свободы поведения и выбор какой-либо единственной линии поведения, направленного на удовлетворение сформированной на стадии афферентного синтеза ведущей потребности организма.

Одним из ведущих принципов построения функциональных систем организма является так называемый голографический принцип. Каждый элемент, включенный в деятельность функциональных систем, отражает в своей активности состояние ее конечного результата. Иными словами, именно в деятельности отдельных элементов функциональных систем отражается исходная потребность организма и ее удовлетворение.

Взаимодействие отдельных функциональных систем в целом организме и в популяциях строится на основе принципов доминирования и многосвязного регулирования по конечным результатам. Доминирование отдельных функциональных систем в организме определяется механизмами доминанты и означает, что в каждый данный момент времени деятельностью организма завладевает ведущая функциональная система, обеспечивающая удовлетворение главной для выживаемости, продления рода или общественного престижа потребности.

Принцип многосвязного регулирования означает взаимодействие разных функциональных систем по их конечным результатам, что нередко определяет их обобщенную деятельность в интересах целого организма. Примером такой деятельности различных функциональных систем является гомеостаз.

В целостном организме проявляется еще один принцип динамической организации функциональных систем – принцип последовательного квантования жизнедеятельности. Процессы гомеостаза и поведения в их континууме расчленяются деятельностью функциональных систем на дискретные элементы (кванты), каждый из которых заканчивается полезным для организма результатом.

Функциональные системы – объективно существующие организации, определяющие интегративные целостные функции организма, взаимодействие организмов между собой и с окружающей средой. За счет саморегуляции функциональных систем обладают способностью к самоорганизации.

Целостный организм в каждый данный момент времени представляет слаженное взаимодействие – интеграцию по горизонтали и вертикали различных функциональных систем на основе их иерархического, многосвязного одновременного и последовательного взаимодействия, что в конечном счете определяет нормальное течение физиологических процессов. Нарушение этой интеграции, если оно не компенсируется специальными механизмами, ведет к заболеванию и гибели организма.
Закономерности развития физиологических систем организма человека
Важность выявления закономерностей развития организма ребенка и особенностей функционирования его физиологических систем на разных этапах онтогенеза для охраны здоровья и разработки адекватных возрасту педагогических технологий определила поиск оптимальных путей изучения физиологии ребенка и тех механизмов, которые обеспечивают адаптивный приспособительный характер развития на каждом этапе онтогенеза.

Согласно современным представлениям, начало которым было положено еще работами А.Н. Северцова в 1939 г., все функции складываются и претерпевают изменения при тесном взаимодействии организма и среды. В соответствии с этим представлением адаптивный характер функционирования организма в различные возрастные периоды определяется двумя важнейшими факторами: морфофункциональной зрелостью физиологических систем и адекватностью воздействующих средовых факторов функциональным возможностям организма.

Традиционным для отечественной физиологии (И.М. Сеченов, И.П. Павлов, А.А. Ухтомский, Н.А. Бернштейн. П.К. Анохин и др.) является системный принцип организации адаптивного реагирования на факторы внешней среды. Этот принцип, рассматриваемый как базовый механизм жизнедеятельности организма, подразумевает, что все виды приспособительной деятельности физиологических систем и целостного организма осуществляются посредством иерархически организованных динамических объединений, включающих отдельные элементы одного или разных органов (физиологических систем).

Важнейший вклад в изучение принципов динамической системной организации приспособительных действий организма внесли исследования А.А. Ухтомского, выдвинувшего принцип доминанты как функционального рабочего органа, определяющего адекватное реагирование организма на внешние воздействия. Доминанта, по А.А. Ухтомскому, представляет собой объединенную единством действия констелляцию нервных центров, элементы которой могут быть топографически достаточно удалены друг от друга и при этом сонастроены на единый ритм работы.

Касаясь механизма, лежащего в основе доминанты, А.А. Ухтомский обращал внимание на тот факт, что нормальная деятельность опирается «не на раз и навсегда определенную и поэтапную функциональную статику различных фокусов как носителей отдельных функций, а на непрестанную интерцентральную динамику возбуждений на разных уровнях: кортикальном, субкортикальном, медуллярном, спинальном». Тем самым подчеркивалась пластичность, значимость пространственно-временного фактора в организации функциональных объединений, обеспечивающих адаптивные реакции организма.

Идеи А.А. Ухтомского о функционально-пластичных системах организации деятельности получили свое развитие в трудах Н.А. Бернштейна. Изучая физиологию движений и механизмы формирования двигательного навыка, Н.А. Бернштейн уделял внимание не только согласованной работе нервных центров, но и явлениям, происходящим на периферии тела -- в рабочих точках. Это позволило ему еще в 1935 г. сформулировать положение о том, что приспособительный эффект действия может быть достигнут только при наличии в центральной нервной системе в какой-то закодированной форме конечного результата – «модели потребного будущего». В процессе сенсорного коррегирования путем обратных связей, поступающих из работающих органов, создается возможность сличения информации об уже осуществленной деятельности с этой моделью.

Высказанное Н.А. Бернштейном положение о значении обратных связей в достижении приспособительных реакций имело первостепенное значение в понимании механизмов регуляции адаптивного функционирования организма и организации поведения.

Классическое представление о разомкнутой рефлекторной дуге уступило место представлению о замкнутом контуре регулирования. Очень важным положением, разработанным Н.А. Бернштейн, является установленная им высокая пластичность системы – возможность достижения одного и того же результата в соответствии с «моделью потребного будущего» при неоднозначном пути достижения этого результата в зависимости от конкретных условий.

Развивая представление о функциональной системе как объединении, обеспечивающем организацию адаптивного реагирования, П.К. Анохин в качестве системообразующего фактора, создающего определенное упорядоченное взаимодействие отдельных элементов системы, рассматривал полезный результат действия. «Именно полезный результат составляет операциональный фактор, который способствует тому, что система... может полностью реорганизовать расположение своих частей в пространстве и во времени, что и обеспечивает необходимый в данной ситуации приспособительный результат» (Анохин).

Первостепенное значение для понимания механизмов, обеспечивающих взаимодействие отдельных элементов системы, имеет положение, развиваемое Н.П. Бехтеревой и ее сотрудниками, о наличии двух систем связей: жестких (врожденных) и гибких, пластичных. Последние наиболее важны для организации динамических функциональных объединений и обеспечения конкретных приспособительных реакций в реальных условиях деятельности.

Одной из основных характеристик системного обеспечения адаптивных реакций является иерархичность их организации (Винер). Иерархия сочетает в себе принцип автономности с принципом соподчинения. Наряду с гибкостью и надежностью для иерархически организованных систем характерна высокая энергетическая структурная и информационная экономичность. Отдельные уровни могут состоять из блоков, осуществляющих простые специализированные операции и передающих обработанную информацию на более высокие уровни системы, которые осуществляют более сложные операции и вместе с тем оказывают регулирующее влияние на более низкие уровни.

Иерархичность организации, основывающаяся на тесном взаимодействии элементов как на одном уровне, так и на разных уровнях систем, определяет высокую устойчивость и динамичность осуществляемых процессов.

В ходе эволюции формирование иерархически организованных систем в онтогенезе связано с прогрессивным усложнением и наслаиванием друг на друга уровней регулирования, обеспечивающих совершенствование адаптационных процессов (Василевский). Можно полагать, что те же закономерности имеют место и в онтогенезе.

Очевидна значимость системного подхода к изучению функциональных свойств развивающегося организма, его способности к формированию оптимального для каждого возраста адаптивного реагирования, саморегуляции, способности к активному целесообразному поиску информации, формированию планов и деятельности.

Важнейшее значение для понимания того, как формируются и организуются функциональные системы в процессе индивидуального развития, имеет сформулированный А.Н. Северцовым принцип гетерохронии развития органов и систем, детально разработанный П.К. Анохиным в теории системогенеза. Эта теория базируется на экспериментальных исследованиях раннего онтогенеза, выявивших постепенное и неравномерное созревание отдельных элементов каждой структуры или органа, которые консолидируются с элементами других органов, задействованных в реализации данной функции, и, интегрируясь в единую функциональную систему, осуществляют принцип «минимального обеспечения» целостной функции.

Разные функциональные системы в зависимости от их значимости в обеспечении жизненно важных функций созревают в разные сроки постнатальной жизни – это гетерохрония развития. Она обеспечивает высокую приспособляемость организма на каждом этапе онтогенеза, отражая надежность функционирования биологических систем. Надежность функционирования биологических систем, согласно концепции А.А. Маркосяна, является одним из общих принципов индивидуального развития. Она базируется на таких свойствах живой системы, как избыточность ее элементов, их дублирование и взаимозаменяемость, быстрота возврата к относительному постоянству и динамичность отдельных звеньев системы.

На примере формирования системы восприятия информации установлена общая закономерность обеспечения надежности адаптивного функционирования системы. Выделены три функционально различных этапа ее организации:
1-й этап (период новорожденности) – функционирование наиболее рано созревающего блока системы, обеспечивающего возможность реагирования по принципу «стимул – реакция»;
2-й этап (первые годы жизни) – генерализованное однотипное вовлечение элементов более высокого уровня системы, надежность системы обеспечивается дублированием ее элементов;
3-й этап (наблюдается с предшкольного возраста) – иерархически организованная многоуровневая система регулирования обеспечивает возможность специализированного вовлечения элементов разного уровня в обработку информации и организацию деятельности.

В ходе онтогенеза по мере совершенствования центральных механизмов регуляции и контроля возрастает пластичность динамического взаимодействия элементов системы; избирательные функциональные констелляции формируются в соответствии с конкретной ситуацией и поставленной задачей. Это обусловливает совершенствование адаптивных реакций развивающегося организма в процессе усложнения его контактов с внешней средой и приспособительный характер функционирования на каждом этапе онтогенеза.

Из изложенного выше видно, что отдельные этапы развития характеризуются как особенностями морфофункциональной зрелости отдельных органов и систем, так и различием механизмов, определяющих специфику взаимодействия организма и внешней среды.

Необходимость конкретной характеристики отдельных этапов развития, учитывающей оба эти фактора, ставит вопрос о том, что рассматривать в качестве возрастной нормы для каждого из этапов.

В течение длительного времени возрастная норма рассматривалась как совокупность среднестатистических параметров, характеризующих морфофункциональные особенности организма. Такое представление о норме уходит своими корнями в те времена, когда практические потребности определяли необходимость выделить некоторые средние стандарты, позволяющие выявить отклонения развития. Несомненно, что на определенном этапе развития биологии и медицины подобный подход сыграл прогрессивную роль, позволив определить среднестатистические параметры морфофункциональных особенностей развивающегося организма; да и в настоящее время он позволяет решать ряд практических задач (например, при исчислении стандартов физического развития, нормировании воздействия факторов внешней среды и т.п.). Однако такое представление о возрастной норме, абсолютизирующее количественную оценку морфофункциональной зрелости организма на разных этапах онтогенеза, не отражает сущности возрастных преобразований, определяющих адаптивную направленность развития организма и его взаимоотношений с внешней средой. Совершенно очевидно, что если качественная специфика функционирования физиологических систем на отдельных этапах развития остается неучтенной, то понятие возрастной нормы теряет свое содержание, оно перестает отражать реальные функциональные возможности организма в определенные возрастные периоды.
Итак, объединение всех узловых механизмов и функциональных систем определяет полезный для организма результат деятельности. Любое изменение результата, так же как и его оптимальное состояние, постоянно воспринимается соответствующими рецепторами. Исходной стадией системной архитектоники целенаправленного поведенческого акта любой степени сложности является стадия афферентного синтеза. Следующей стадией в динамике последовательного развертывания поведенческого акта, которая осуществляется одновременно с формированием целенаправленного действия, является стадия предвидения потребного результата – акцептор результата действия; поведенческий акт заканчивается, если достигнут полноценный результат, удовлетворяющий исходную потребность организма. Одним из ведущих принципов построения функциональных систем организма является так называемый голографический принцип. Каждый элемент, включенный в деятельность функциональных систем, отражает в своей активности состояние ее конечного результата.

Традиционным для отечественной физиологии является системный принцип организации адаптивного реагирования на факторы внешней среды. Этот принцип, рассматриваемый как базовый механизм жизнедеятельности организма, подразумевает, что все виды приспособительной деятельности физиологических систем и целостного организма осуществляются посредством иерархически организованных динамических объединений, включающих отдельные элементы одного или разных органов (физиологических систем).

Совершенно очевидно, что если качественная специфика функционирования физиологических систем на отдельных этапах развития остается неучтенной, то понятие возрастной нормы теряет свое содержание, оно перестает отражать реальные функциональные возможности организма в определенные возрастные периоды.
Тема 7. Основы биохимических материалов и биохимической термодинамики. (4 часа)
общие вопросы биомеханики

Совокупность свойств, характеризующих сопротивление материала действию приложенных к нему внешних механических сил (нагрузок), принято называть механическими свойствами.

Силы могут быть приложены в виде нагрузки:

• статической (плавно возрастающей);

• динамической (возрастающей резко и с большой скоростью);

• повторно-переменной (многократно прикладываемой, изменяющейся по величине и направлению).

В основном, используют два способа нагружения образца:

1) путём его деформации с заданной скоростью и измерением сил сопротивления образца этой деформации и 2) подачей постоянной нагрузки (напряжения) на образец с измерением возникающей при этом деформации.

Наиболее распространен первый способ, обеспечивающий возможность непрерывного измерения и записи силы сопротивления образца деформированию. Он используется практически во всех разновидностях статических испытании.

Примеры применения второго способа нагружения–испытания на ползучесть, длительную прочность и замедленное разрушение.

2.1. Классификация механических испытаний

Механические испытания разделяют на:

статические: растяжение, сжатие, изгиб, кручение, твёрдость (рис.2.1) – относительно медленное возрастание нагрузки от нуля до некоторой максимальной величины (обычно секунды – минуты). Рис.2.1.

Способы приложения нагрузки при испытаниях материалов

Наиболее важны следующие разновидности статических испытаний, отличающиеся схемой приложения нагрузок к образцу (т. е. схемой 13 напряженного состояния): одноосное растяжение, одноосное сжатие (в дальнейшем – просто растяжение, сжатие), изгиб, кручение, растяжение и изгиб образцов с надрезом и трещиной (плоские и объемные схемы напряженного состояния);

2) динамические (ударный изгиб) – возрастание нагрузки происходит за очень короткий промежуток времени (доли секунды).

В результате динамических испытаний определяют величину полной или удельной работы динамической деформации, а также величину остаточной деформации образца (абсолютной или относительной). Данных о величине напряжений и деформаций в процессе этих испытаний обычно не получают, хотя в принципе это возможно.

Динамические испытания чаще всего проводят по схеме изгиба; 3) циклические (усталостные, при повторно-переменном приложении нагрузки) – многократное изменение нагрузки по направлению и (или) по величине в течение от нескольких до сотен часов.

Испытания на усталость проводят при многократном приложении к образцу изменяющихся нагрузок. Такие испытания обычно длительны (часы− сотни часов), по их результатам определяют число циклов до разрушения при разных значениях напряжений, а в конечном итоге, предельное напряжение, которое образец выдерживает без разрушения в течение определенного числа циклов нагрузки.

В результате циклических напряжений металл «устает», прочность его снижается, и наступает разрушение образца (протеза). Такое явление называют усталостью, а сопротивление усталости – выносливостью. Разрушение от усталости происходит всегда внезапно вследствие накопления металлом необратимых изменений, которые приводят к возникновению микроскопических трещин–трещин усталости, которые возникают в поверхностных зон.
2.2. Основные параметры биомеханики

Основными параметрами в биомеханике являются нагрузка, напряжение, модуль упругости, относительное (процентное) удлинение до разрушения.

Когда к любому твёрдому телу прикладываются силы, объект деформируется относительно своих исходных размеров. В то же самое время внутри объекта возникают внутренние силы (напряжения). Относительные деформации в любой точке, указываются как относительные деформации в этой точке. Интенсивности внутренних сил (сила/площадь) определяются как напряжение:

σ =F/S , (2.1)

где F – приложенная сила, S – площадь поперечного сечения.

Если сила направлена перпендикулярно к поверхности, напряжение называется нормальным, если по касательной к поверхности – тангенциальным.

Когда на образец (материал, биообъект) воздействуют силы, эти напряжения и относительные деформации вводятся через структуру и могут изменяться сложным образом. Для того, чтобы избежать некоторых их этих сложностей и продемонстрировать некоторые важные механические концепции, полезно сфокусировать внимание на регулярной структуре, нагружаемой в хорошо определенных условиях. Для определения материальных свойств материала используются аналогичные образцы с правильной геометрией. Например, цилиндрический стержень длиной l и постоянной площадью поперечного сечения (А), нагружаемый чисто растягивающей силой (F). Когда прикладывается нагрузка, цилиндр начинает растягиваться. Эту ситуацию можно описать по аналогии с простым уравнением, описывающем растяжение пружины:

F =kx, (2.2)

где F – это приложенная сила, х – изменение длины или удлинение пружины, а k – коэффициент упругости или жесткость пружины.

Уравнение (2.2) выражает закон Гука.

Инверсия этого простого соотношения (х = F/k) демонстрирует, что для очень жесткой пружины (высокий k) удлинение х для данной приложенной силы мало. Для растяжения цилиндра можно использовать аналогичное соотношение:

Δl =Fl / AE, (2.3)

где Δl –удлинение цилиндра, l – исходная, нерастянутая длина, А – площадь поперечного сечения, F – сила, а Е – коэффициент (который мы впоследствии определим как модуль), который описывает, является ли материал жестким (таким как сталь) или гибким (как резина).

Согласно этому простому соотношению, удлинение (Δl ) прямо пропорционально приложенной силе и исходной длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения и коэффициенту Е. Отметим также, что полное удлинение (Δl ) зависит как от исходной длины, так и от площади поперечного сечения стержня. Количественной мерой, характеризующий степень деформации, испытываемой телом, является его относительная деформация.

ε =Δl /l. (2.4)

Кривая зависимости напряжение – деформация, которая похожа

на аналогичные зависимости для некоторых реальных материалов приведена на рис. 2.2. Эта зависимость показывает поведение цилиндрического стержня при его растяжении (рис.2.2). Цилиндр кости, испытываемой на растяжение, показывает линейную область ОА до предела пропорциональности σ_р на кривой (также известную, как упругая область). При дальнейшем увеличении напряжения деформация еще упругая и до предела упругости σ_е остаточные деформации не возникают (область АВ на кривой). За пределом упругости в теле возникает остаточная деформация и кривая возвращения тела в первоначальное состояние после снятия нагрузки не будет совпадать с ОВ, а изобразится параллельной ОВ линией СF. Напряжение, при котором появляется заметная остаточная деформация (≈ 0,2%). Пределом текучести σ_у называется–точка С на кривой. Далее следует нелинейная область, в которой наблюдается «текучесть» (точка D) и происходит внутренняя переориентация структуры, часто включающая накопление повреждений. В области CD деформация возрастает без увеличения напряжения. После текучести (за точкой D) происходит неупругая деформация

до тех пор, пока невозможность стержня выносить нагрузку не приведет к перелому (точка Е). Максимальное напряжение, приводящее к разрушению, называется пределом прочности σ_b. Нагрузка, при которой начинается текучесть, называется нагрузкой текучести. Нагрузка, при которой происходит разрушение, называется предельной нагрузкой или ломающей нагрузкой.

Описанный анализ поведения тела под действие приложенной силы можно провести в координатах сила F – удлинение Δl, однако кривая будет отличаться для цилиндрических стержней с различными площадями поперечного сечения или различными длинами (структурное поведение). График напряжение–относительная деформация позволяет получить стандартизованное представление механического поведения материала (в противоположность структурному поведению). Она нормирует соотношение сила – деформация (т.е. исключает геометрию цилиндра) посредством деления приложенной силы (F) на площадь поперечного сечения (А) и деформации (Δl ) на исходную длину (l). Мы определяем эту интенсивность внутренней силы как напряжение (σ). Единицы напряжения Н/м² или паскали (Пa) (1 Ньютон = 0,225 фунтов силы; 1 Па = 145,04х10^-6 фунтов на квадратный дюйм (psi)). Напряжение часто выражается в мегапаскалях (Н/мм², МПа) или гигапаскалях (ГПa).

σ = p/ A₀, (2.5)

где σ –механическое напряжение; p – нагрузка; A₀– первоначальная (до нагрузки) площадь испытуемого образца.

Отношение удлинения к исходной длине определяется как относительная деформация (ε). Отметим, что относительная деформация является безразмерной величиной.

ε=Δl / l0, (2.6)

где ε – деформация образца; Δl – удлинение образца; l₀– первоначальная длина.

Относительная деформация в процентах (рис. 2.1.):

ε=(Δl / l₀ )⋅100%; (2.7)

% удлинение = εобщ −εэласт·100 %. (2.8)

На кривой напряжение – относительная деформация (рис. 2.2) наклон линейной упругой области называется модулем упругости (Е). При растяжении или сжатии образец обладает способностью сопротивляться упругим деформациям, что определяет жесткость материала. Поскольку модуль определяется как наклон кривой, напряжение – относительная деформация в упругой области и поскольку единицей напряжения является МПа, а относительная деформация величина безразмерная, размерность модуля упругости (эластического модуля) Е в системе СИ – Паскаль (Па, Н/м²) или Мегапаскаль (МПа, Н/мм²). На кривой напряжение–относительная деформация материал течет при уровне напряжения, известном как предел текучести (снова в МПа).

E=σ /ε. (2.9)

И, наконец, материал разрушается при уровне напряжения известном как предел прочности на растяжение (единицы МПа). Предел упругости указывается следующим образом – σ₀₀₅.

Для случая сдвига, приложенная сила параллельна поверхности, к которой она приложена (τ – касательное напряжение) и изменение размеров тела перпендикулярно приложенной силе (γ – деформация сдвига) (рис. 2.3). Относительная деформация определяется как отношение абсолютного сдвига параллельных слоев тела относительно друг друга

Δl и расстояния между слоями l₀.

Для малых углов tgγ ≈ γ. Используя понятия напряжения и деформации закон Гука, можно записать:

σ = Eε , растяжение, сжатие, (2.11)

τ =Gγ , сдвиг. (2.12)

Отметим, что представление напряжение – относительная деформация позволяет нам сравнивать различные материалы как по наклону кривой напряжение – относительная деформация, так и этим параметрам прочности. Из таких кривых напряжение – относительная деформация известно, что модуль стали примерно в 10 раз больше, чем у кортикальной кости. Предельная прочность на растяжение у стали приблизительно в пять раз больше, чем у кортикальной кости.

Потенциальная энергия U упругорастянутого (сжатого) стержня равна работе W, совершаемой внешними силами при деформации

, (2.13)

где x – абсолютное удлинение стержня в процессе деформации от 0 до Δl. С учетом того, что

Таким образом, потенциальная энергия упругорастянутого стержня пропорциональна квадрату деформации.

Ползучесть и вязкое течение. Для всех случаев, рассмотренных ранее, предполагалось, что при приложении напряжения, деформация появляется мгновенно. Для многих важных биматериалов, включая полимеры и ткань, это не так.

Если вес подвешен к иссеченной связке, связка удлиняется практически мгновенно. Это упругий ответ. Далее, связка продолжает удлиняться значительное

Рис. 2.5. Ползучесть время, хотя вес не изменяется (Рис. 2.5.). Это непрерывное, зависящее от времени удлинение под действием нагрузки называется «ползучесть».

Аналогично, если связка растянута в испытательной машине до определенного постоянного удлинения, в то время как нагрузка контролируется, нагрузка непрерывно снижается со временем (Рис. 2.6.). Непрерывное уменьшение нагрузки при постоянном растяжении называется релаксацией напряжения. Оба эти ответа ткани на приложенную нагрузку – результат вязкого течения материала.

Несмотря на такое поведение, подобное поведению жидкости, эти материалы являются функционально твердыми. Их поведение подобно поведению системы, состоящей из последовательно соединенных пружины и амортизатора. Материалы, поведение которых подобно поведению такой системы, называются вязкоупругими. Свойство вязкоупругости необходимо учитывать при оценке величины модуля Юнга таких материалов.

Необходимо также отметить, что иногда трудно отличить ползучесть от пластической деформации в обычных испытаниях на растяжение вязкоупругих материалов (например ткани).

Усталость. Часто материалы различного класса, включая хрупкие и пластичные (например, нержавеющая сталь), разрушаются под действием напряжений значительно меньших, чем предела текучести.

Это происходит, когда прикладывается циклическая нагрузка (искусственные клапаны сердца, искусственные суставы). Циклические нагрузки приводят к образованию микротрещин, которые растут в каждом цикле нагружения и являются концентраторами напряжений.

Усталость, таким образом, это процесс, при котором структура разрушается в результате циклического приложения напряжения, которое может быть существенно ниже предела прочности при растяжении.

Разрушение в результате накопления усталости является настоящим бед-

ствием для многих структур, работающих циклически.

Чувствительность материалов к усталости определяется тестированием образцов в условиях циклического натяжения или изгиба

(Рис. 2.7A) при различных значениях прикладываемого напряжения. Затем строится зависимость максимально прилагаемого напряжения в зависимости от числа циклов до разрушения (Рис. 2.7В). Для оценки времени жизни материала относительно усталости используются методы статистического анализа.

Напряжение, которое приводит к низкой вероятности разрушения после 106–108 циклов нагрузки, часто принимается за усталостную прочность или предел усталости. Она может составлять величину меньшую на 0,25 – 0,33 предела текучести, измеренного в одном цикле. Усталостная прочность чувствительна к свойствам окружающей среды, температуре, повреждениям материала, его износу скорости и частоты нагружения.

Необходима особая осторожность и осмотрительность для успешного использования данных циклических испытаний.