6М010900 Математика мамандығы бойынша магистратураға түсетін түлектерге арналған сұрақтар



Дата11.06.2016
өлшемі86.08 Kb.
6М010900 - Математика мамандығы бойынша магистратураға түсетін

түлектерге арналған сұрақтар


  1. Туынды және дифференциал. Дифференциалдық есептеулердің негізгі теоремалары және олардың қолданылуы.

  2. Ұқсас түрлендірулер.

  3. Анықталған интеграл.Интергалданатың функцияның кластары. Алғашқы функциялардың бар болуы. Интегралдау әдістері.

  4. Афиндік түрлендірулер.

  5. Сан қатары. Жинақтау белгілері мен критериі. Абсолют және шартты жинақты қатарлар. Риман теоремасы.

  6. Топологиялық кеңістік. Топологиялық көпбейнелік. Екі өлшемді көпбейнеліктің Эйлер характеристикасы.

  7. Функциялық тізбектер мен қатарлар. Бірқалыпты жинақтылық. Функциялық тізбектер мен қатарларды дифференциалдау мен интегралдау.

  8. Салыстырулар. Салыстырулар теориясының қолданылуы. Эйлер мен Ферма теоремалары.

  9. Дәрежелік қатарлар. Абель теоремасы. Жинақталу интервалы мен радиусы. Дәрежеліке қатарларды интегралдау және дифференциалдау.

  10. Евклидтік кеңістіктегі беттер.

  11. Функцияларды дәрежелік қатарға жіктеу. Тейлор теоремасы мен қатары.

  12. Квадраттық формалар. Оларды каноникалық түрге келтіру. Инерция заңы. Оң анықталған формалар.

  13. Көп айнымалы функцияның дифференциалдануы. Дифференциалданудың жеткілікті шарты. Дифференциал және оның қасиеті. Бағыт бойынша туынды. Айқындалмаған функцияны дифференциалдау.

  14. Жазықтағы қозғалыс.

  15. Бір айнымалы және көп айнымалы функциялардың экстремумдары.

  16. Өрісте берілген полиномдар. Екі полиномның ЕҮОБ және Евклид алгоритмі. Полиномды келтірілмейтін көбейткіштерге жіктеу және оның бірмәнділігі.

  17. Еселі интеграл. Қос интегралдағы айнымалы ауыстыру. Поляр координаталарындағы қос интеграл.

  18. Екінші ретті беттердің канондық теңдеулері.

  19. Қисық сызықты интеграл. Қисық сызықты интегралды есептеу. Грин формуласы.

  20. Евклидтік кеңістіктегі сызықтар және олардың негізгі қасиеттері.

  21. Беттік интеграл. Беттік интегралдарды есептеу. Остроградский – Гаусс формуласы

  22. Бір айнымалы сызықтық салыстырулар.

  23. Жиынның қуаты. Жиынның саналуы. Континуум қуатты жиындар. Саналатын жиынының ішкі жиындарының жиыны.

  24. Екінші ретті қисықтардың канондық теңдеулері.

  25. Лебег өлшемі. Лебег бойынша өлшенетін жиындар мен функциялар.

  26. Сызықтық операторлардың меншікті векторлары мен меншікті мәндері. Жай спекторлы сызықтық оператор. Матрицаны диагональ түрге келтіру.

  27. Лебег интегралы. Риман және Лебег интегралдарын салыстыру. Интегралданатын функциялар.

  28. Сақина. Олардың мысалдары,қасиеттері. Ішкі сақина.

  29. Метрикалық кеңістіктер. Толық метрикалық кеңістік. Сығылатын кеңістік туралы Банах теоремасы.

  30. Бүтін сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші. Ең кіші ортақ еселік. Евклид алгоритмі және оның қолданылуы

  31. . Компактілік. Метрикалық кеңістектегі компакттер. Евклид кеңістігіндегі компакттер. Компактерді үзіліссіз бейнелеудің негізгі қасиеттері.

  32. Бинарлық қатынастар. Эквиваленттік қатынасы және кластарға жіктеу. Фактор – жиын.

  33. Нормаланған кеңістіктер. Толық нормаланған кеңістіктер. Үзіліссіз сызықтық операторлар.

  34. Кеңістікте түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы.

  35. Скаляр көбейтінділі сызықтық кеңістіктер. Гильберт кеңістігі.

  36. Өріс. Реттелген өріс. Нақты сандар системасы.

  37. Лебегтің және кеңістіктері және олардың қасиеттері.

  38. Квадрат матрицаның анықтауышы. Анықтауыштың қасиеттері. Минор және алгебралық толықтырма. Анықтауышты жолы бойынша жіктеу.

  39. Комплекс айнымалы функцияны дифференциалдау. Дифференциалдау шарты. Аналитикалық функция түсінігі.

  40. Векторлық кеңістік. Ішкі кеңістік. Векторлар жиынының сызықтық қабықшасы. Сызықтық көпбейнелік.


Математиканы оқыту әдістемесінің емтихан сұрақтары


  1. Математикадан оқушылардың білімдерін жалпылау және жүйелеу. Оқушылардың жалпылама білімдерін қалыптастыру

  2. Математиканы оқытудағы құзыреттілік

  3. Орта білім беретін оқу орындарында математиканы оқытудың мақсаты, математиканы оқыту таксоманиялары

  4. Математикалық есептерді шығарудың оқыту процесіндегі маңызы, математикалық есептердің классификациясы, оларды шығарудың технологиясы

  5. Математиканы оқытудың негізгі мақсаттары. Терең және берік білімді қалыптастыру

  6. Математиканы оқыту барысында оқушылардың дүние танымдық көзқарасын қалыптастыру

  7. Математиканы оқыту барысында оқушылардың математикалық ойлауын дамыту

  8. Математика пәнінің бағдарламаларына талдау жасау. Вариативтік бағдарламалар. Математиканы тереңдетіп оқыту бағдарламалары

  9. Математика курсының мазмұнын таңдау принципі және оның құрлысы

  10. Математиканы оқыту әдістері, оның әдістерін классификациялау

  11. Оқушылардың математиканы оқытудың мақсаттарына жетуін тексеру. Оның теориялық негіздері, мәні және функциясы

  12. Математика пәні мұғалімінің жұмысын жоспарлау. Мұғалімнің математика сабағына әзірленуі. Жылдық және күнтізбелік – тақырыптық жоспарлар Сабақтың конспектісі

  13. Математикаданоқу үрдісін ұйымдастыру формалары. Міндетті оқу сабақтарын ұйымдастыру формалары

  14. Қазіргі заманғы математика сабақтары. Оларға қойылатын талаптар. Жаңа білімді қалыптастыру, практикалық іскерлік дағдыларды қалыптастыру, білімді қортындылап қайталау сабақтары

  15. Математиканы оқытудың технологиялары. Оқыту технологияларының теориялық негіздері

  16. Математиканы оқытудың модульдік интерактивтік оқыту технологиялары

  17. Математикалық ұғымдарды қалыптастыру, оны қалыптастырудың көздері, негізгі тәсілдері. Ұғымдарды үздік қалыптастырудың деңгейлері. қалыптастыру, Ұғымдардың меңгерілгендігін бағалаудың критерилері

  18. Математиканы оқыту әдістемесі - педагогикалық ғылым, оның пәні, мақсаттары және зерттеу әдістері

  19. Математиканы оқытудың жобалар технологиясы

  20. Математикадан сыныптан тыс сабақтарды өткізудің әдістері мен ұйымдастыру түрлері



Вопросы для поступающих в магистратуру по специальности

6М010900 – Математика


  1. Производная и дифференциал. Основные теоремы дифференциального исчисления и их приложения.

  2. Топологические пространства. Топологическое многообразие. Эйлерова характеристика двумерного многообразия.

  3. Определенный интеграл. Классы интегрируемых функций. Существование первообразной функции. Методы интегрирования.

  4. Аффинные преобразования.

  5. Числовые ряды. Критерий и признаки сходимости. Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Теорема Римана.

  6. Преобразования подобия.

  7. Функциональные последовательности и ряды. Равномерная сходимость. Признаки равномерной и абсолютной сходимости. Интегрирование и дифференцирование функциональных последовательностей и рядов.

  8. Сравнение. Приложение теории сравнений. Теоремы Эйлера и Ферма

  9. Степеные ряды. Теорема Абеля. Интервал и радиус сходимости интегрирование, дифференцирование степенных рядов.

  10. Поверхности в евклидовом пространстве.

  11. Разложение функций в степенной ряд. Формула и ряд Тейлора.

  12. Квадратичные формы. Приведение их к каноническому виду. Закон инерции. Положительно определенные формы.

  13. Дифференцируемые функции нескольких переменных. Достаточное условие дифферецируемости. Дифференциал и его свойства. Производная по направлению. Дифференцируемость неявной функции.

  14. Движение плоскости.

  15. Экстремум функции одной и нескольких переменных.

  16. Полином над полем. НОД двух полиномов и алгоритм Евклида. Разложение полинома в произведение непрерывных множителей и его единственность.

  17. Двойной интеграл. Замена переменных в двойном интеграле. Двойной интеграл в полярных координатах.

  18. Канонические уравнения поверхностей второго порядка.

  19. Криволинейные интегралы. Вычесление криволинейных интегралов. Формула Грина.

  20. Линии и их основные свойства в евклидовом пространстве.

  21. Поверхностные интегралы. Вычисления поверхностных интегралов. Формула Остроградского-Гаусса.

  22. Линейные сравнения с одной переменной.

  23. Мощность множества. Счетность множеств. Множества мощности континуума. Мощность подмножеств множества.

  24. Канонические уравнения кривых второго порядка.

  25. Мера Лебега. Множества и функции, измеримые по Лебегу.

  26. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора Линейные операторы с простым спектром. Приведение матрицы к диагональной матрице.

  27. Интеграл Лебега. Сравнение интегралов по Риману и Лебега. Суммируемые функции.

  28. Кольцо. Примеры колец. Свойства кольца. Подкольцо.

  29. Метрические пространства. Полные метические пространства. Теорема Банаха о сжимающем пространстве функции одной и нескольких переменных.

  30. Наибольший обший делитель. Наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида и его приложения.

  31. Компактность. Компакты в метрическом пространстве. Компакты в евклидовом пространстве. Основные свойства непрерывных отображений компактов.

  32. Бинарные отношения. Отношение эквивалентности и разбиение на классы. Фактор-множество.

  33. Нормированные пространства. Полные нормированные пространства. Непрерывные линейные операторы.

  34. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

  35. Линейные пространства со скалярным произведением. Гильбертово пространство.

  36. Поле. Упорядоченное поле. Система действительных чисел.

  37. Пространства Лебега и и их свойства.

  38. Определитель квадратной матрицы. Свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по строке.

  39. Дифференцирование функций комплексной переменой. Условия дифференцируемости. Понятие аналитической функции.

  40. Векторное пространство. Подпространство. Линейная оболочка множества векторов. Линейное многообразие.


Методика обучения

  1. Методика преподавания математики как педагогическая наука, методология педагогического исследования, связь методики преподавания математики с другими науками. Основные задачи преподавания математики

  2. Компетентностный подход в обучении

  3. Цели обучения математике в средних общеобразовательных учреждениях, способы задания целей обучения математике, социально-личностный подход к заданию целей обучения математике. Таксономии целей обучения математике

  4. Обучение учащихся решению математических задач. Роль задач при обучении математике, классификация математических задач, технология решения математических задач, технология обучения учащихся решению математических задач

  5. Основные цели обучения математике, формирование глубоких и прочных знаний

  6. Формирование научного мировоззрения в процессе обучения математике

  7. Развитие мышления учащихся при обучении математике

  8. Анализ программ по математике. Вариативные программы. Программы для углубленного изучения математике

  9. Система физического образования в общеобразовательных учреждениях

  10. Принципы отбора содержания курса математики и его структуирование

  11. Содержание курса математики основной школы

  12. Методы обучения математике. Теоретические основы методов обучения математике, методы и методические приемы обучения математике, классификация методов обучения математике

  13. Проверка достижения учащимися целей обучения математике. Теоретические основы проверки достижения учащимися целей обучения математике, значение и функции проверки и оценки достижения учащихся

  14. Методы, формы и средства проверки знаний и умений учащихся по математике. Методика проверки достижения учащимися целей обучения математике. Планирование работы учителем. Годовой и календарно-тематический планы, подготовка учителя к уроку, план и конспект урока

  15. Формы организации учебного процесса по математике. Формы организации обязательных учебных занятий, виды организационных форм обучения математике

  16. Современный урок математики. Структура урока физики как целостная система. Актуализация прежних знаний, формирование новых знаний, применение новых знаний, обобщающий урок математики

  17. Технологии обучения учащихся математике. Теоретические основы технологии обучения математике

  18. Модульная интерактивная технология обучения математике

  19. Формирование математических понятий. Математическое понятие. Источники формирования понятий. Основные способы формирования понятий. Этапы успешного формирования понятий. Критерии оценки усвоения понятий

  20. Внеклассная работа по математике. Виды и формы внеклассной работы по математике, кружки по математике, вечера и конференции, олимпиады

Каталог: images -> stories -> masters -> questions
stories -> Қазақстан Республикасы Үкiметiнiң "Аса жеңiл авиация саласында сертификаттау қағидасын бекiту туралы" 2011 жылғы 31 наурыздағы №318 және "Азаматтық авиация саласындағы
questions -> 6М060100 Математика мамандығы бойынша магистратураға түсетін түлектерге арналған сұрақтар
questions -> СҰРАҚтары физика табиғаты құбылыстардың жалпы заңдылықтары туралы ғылым
questions -> 6М011200 – Химия мамандығы бойынша магистратураға түсушілерге арналған сұрақ тізімі. Бейорганикалық химияның теориялық негіздері
questions -> Бітірушілердің билет сұрақтары
questions -> Жануарлар миграциясы, оның түрлері мен тәсілдері. Жануарлардың бағдарлауы. Түр ареалының кеңеюі үшін миграцияның маңызы
questions -> Вопросы вступительного экзамена в магистратуру по специальности 6М050300 «Психология»


Достарыңызбен бөлісу:


©dereksiz.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет