9 дәріс. Тақырыбы: Массасы айнымалы нүкте қозғалысының негізгі теңдеулері
жүктеу/скачать 129.5 Kb.
|
|
№ 9 дәріс. Тақырыбы: Массасы айнымалы нүкте қозғалысының негізгі теңдеулері Дәріс мақсаты: Мещерский және Циолковский теңдеулерінің қолданылуын оқып-үйрену. Дәріс жоспары: Қозғалыс мөлшерінің сақталу заңы. Мещерский теңдеуі Қозғалыстың скаляр теңдеулері Циолковский өрнегі Массасы айнымалы денелер механикасы – теориялық механиканың аумақты зерттеу саласы. Механика дамуының осы бағытының негізгі мәселесі болып массасы уақыт бойынша өзгеретін денелердің қозғалысы мен тепе-теңдігін зерттеу саналады. Массасы айнымалы денелер қозғалысын зерттеу идеясы ХІХ ғасырдың соңына қарай туындады. Бұл кездегі зымырандық техниканың, бақылағыш астрономияның және электродинамиканың дамуы механиканың бірқатар жаңа есептерін қарастыруға әкелді. Мұндай есептерде қозғалатын дененің массасы уақыт функциясы немесе жылдамдық функциясы болып келеді. Классикалық механика негізінде Ньютон тұжырымдаған материалдық нүкте қозғалысының заңдары қарастырылады. Бұл салада қозғалысты сипаттайтын барлық өрнектер – материалдық нүктенің үдеуі, массасы және оған әсер ететін күштің арасындағы байланысты көрсететін Ньютонның 2-ші заңының салдары. Алайда, Ньютонның 2-ші заңы массасы тұрақты материалдық нүкте қозғалысын қарастырғанда ғана орынды. Ал егер қозғалыс барысында нүктенің массасы өзгеретін болса, онда қозғалыс заңын көптеген мәселелерді ескере отырып жалпы түрде жазу қажет. Қозғалыс кезінде массасы өзгеретін денелердің мысалы ретінде әртүрлі басқарылатын зымырандарды, реактивті қозғалтқышы бар ұшақтарды, реактивті снарядтар, миналарды және торпедаларды келтіруге болады. Осындай қозғалысты көптеген табиғи құбылыстарда да байқауға мүмкіндік бар. Мысалы, Күннің массасы ғарыштық шаң-тозаңның қосылуынан артса, сәулелену салдарынан кемиді. Массасы айнымалы денелер механикасының планеталар қозғалысын зерттеуде де маңызы зор. Массасы өзгеретін нүкте динамикасының негізгі заңын 1897 жылы Ленинград политехникалық институтының профессоры И.В.Мещерский өзінің магистрлік диссертациясында ашқан болатын. Айтылған қозғалыс жайлы Мещерскийдің алған негізгі теңдеуі әр түрлі дербес есептер үшін олардың заңдылықтарын орнатуға мүмкіндік берді. Мещерский еңбегінің негізін құрайтын гипотезалардың бірі – жақын әсер гипотезасы. Жоғарыда айтылған Ньютонның 2-ші заңы Мещерский теңдеуінің дербес жағдайы болып келеді. 1904 жылы Мещерский бөлшектердің бір уақытта қосылуы мен ажырауын ескере отырып массасы айнымалы нүкте қозғалысына қатысты үлкен, кең көлемді еңбегін жарыққа шығарды. Массасы айнымалы денелер механикасына атақты орыс оқымыстысы Циолковскийдің қосқан үлесі зор болды. 1903 жылы ол өзінің «Реактивті құралдармен әлемдік кеңістіктерді зерттеу» атты еңбегін жазды. Мұнда массасы айнымалы денелердің түзу сызықты қозғалысының бірқатар қызықты жағдайлары қарастырылған. Циолковский қорытып шығарған зымыранның жылдамдығы мен массасын байланыстыратын өрнек әлемдік атаққа ие болды және конструкторлық бюролардың алдын ала есептеулерінде кең қолданыс тапты. Циолковский алғашқы болып бөлшектердің ажыратылу процесінің оңтайлылығына баға берді және зымырандардың пайдалы әсер коэффициентін анықтады. Сонымен, Мещерский мен Циолковскийдің еңбектері бір-бірін толықтыра отырып, осы айтылған теориялық механика саласының негізін қалады деп айтуға болады. жүктеу/скачать 129.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|