Рис. 31. Схемы фильтрационного те­чения к береговому сосредоточенно­му водозабору при естественном по­токе, параллельном реке

Из этих формул следует, что при Q>2 x_p²~0,5(Q+1), y_р²~0,5Q²/(Q+1), при (Q>6 эти приближенные выражения еще более упрощаются: xг_р=V0,5Q и y_Р= — V0,5Q, т. е. водораздельная точка N лежит в этом случае на прямой у= — х.

Протяженность R ЗСО вверх по потоку подземных вод можно определить для обеих схем по такой приближенной формуле:

Формула (76) получена на основе предпосылки о том, что ли­ния тока, вдоль которой движение воды осуществляется с макси­мальной скоростью, совпадает с осью у. Величина R при этом не­сколько завышается. Значения величины АR представлены также на графиках на рис. 32.

Протяженность r ЗСО вниз по потоку можно приближенно оценить таким образом:

T_mах=y_р. (77)

Ширина ЗСО для этих схем может быть приближенно уста­новлена по формуле (59), a d_max=Q_e/2q. Следует иметь в виду_г что ЗСО для рассматриваемых схем асимметрична: ее ширина в сторону реки несколько больше, чем в сторону берега.

Минимальное время T_реч движения речных вод к водозабору для схемы на рис. 31,6 оценивается приближенно по формуле (68). При этом величина T_реч будет несколько занижена.
Пример расчета. Для расчета границ второго и третьего поясов ЗСО одиночного водозабора, расположенного у реки, при естественном потоке с укло­ном i =0,001 (q = 0,9 м²/сут), направленном вдоль долины, используем те же исходные данные, что и в предыдущих примерах.

Найдем сначала координаты х_р и у_р водораздельной точки N по формулам (74), (75): Q = 2000/(3,14*0,9*100)=7,08;

В данном случае 7,08>2,01 (6,28 — arcctg 1,75), т. е. неравенство (73) не вы­полняется и, следовательно, схема фильтрации к водозабору соответствует схеме на рис. 31,6.

Протяженность ЗСО вниз по потоку подземных вод — величину г — прибли­женно можно оценить по положению водораздельной точки: r=y_р=175 м.

Определим теперь протяженность R ЗСО по потоку подземных вод. Найдем сначала расстояние R_q, которое проходит частица воды, двигаясь со скоростью естественного потока: R_в = 0,9*400/(30*0,25) =48 м для T_м = 400 сут; Д,=0,9Х Х10⁴/(30*0,25) = 1200 м для T_х=10⁴ сут.

Далее по графику на рис. 32 находим дополнительное расстояние AR, обу­словленное действием водозабора: 9=0,14; Т=0,9*400/(30*0,25-100) =0,48 для T_м = 400 сут; T=0,9*10⁴/(30*0,25*100)=12 для T_х=10⁴ сут.

Следовательно, ДR=1,4, а AR = 1,4*100=140 м (7_М = 400 сут) и АЛ=2, а ДR=2*100=200 м (T_x=10⁴ сут).

Далее имеем: R=484+140~190 м и R=1200+200=1400 м, а общая протя­женность второго и третьего поясов составит: L= 175+190 = 365 м для Т_м и L — = 175+14004-1575 м для Т*.

Найдем теперь составляющие баланса подземных вод, поступающих к водозабоу:

Q_p = 2,92-6,28-100-0,9 = 1650 м³/сут.

Время поступления речных вод к водозабору определим по формуле (68): T_Реч=2/3*(3,14*30*0,25*100²/2000)=79 сут.

Для расчета ширины ЗСО используем формулу 2d=Q_e/q: 2d=345/0,9 = =380 м.

На рис. 33 приведены основные кинематические схемы филь­трации подземных вод к линейным водозаборам (линейным ря­дам скважин, горизонтальным галереям, дренам и т. п.), рабо­тающим вблизи совершенных водотоков и водоемов.

и Q_P=Q — Q_e, где l=l/x₀ (l — половина длины ряда скважин); У_Р=У_Р/Х₀,, у_р — половина ширины фронта фильтрации подзем­ных вод к водозабору на урезе реки, определяемая по формуле

Значения составляющей расхода Q_e, подсчитанные по фор­муле (78), графически представлены на рис. 34,а.

Протяженность R ЗСО линейного берегового водозабора вверх по естественному потоку подземных вод может быть найдена из выражения

На рис. 34,6 представлены графики изменения величины AR в зависимости от времени Т и расхода Q.

Расстояние г от водозабора до нижней границы ЗСО опреде­ляется по формуле

(81)

Очевидно, что г_шах=1. Из уравнения (81), считая, что f=l, можно получить выражение для Т_реч, в течение которого речная вода достигает водозабора:

а — для Q_e (к схеме на рис. 32, а); б — для R (к схеме на рис. 33, а) :

Формулы (81), (82) справедливы для l> (3 — 5)x₀. Если дли­на линейного водозабора меньше указанной, то его можно рас­сматривать как сосредоточенный и проводить расчеты по опи­санной выше методике, изложенной выше.

Соотношения (81) и (82) имеют место при Q>2ql, т. е. когда дебит водозабора превышает расход естественного потока на фронте, длина которого равна длине водозабора.

Получить простые аналитические зависимости для определе­ния ширины ЗСО при работе линейного берегового водозабора

Оказалось весьма затруднительно, поэтому для приближенной оценки величины d может быть использована формула (59), по­лученная на основе балансовых сопоставлений.

В общем случае для расчета ширины ЗСО линейного бере­гового водозабора можно использовать следующие расчетные зависимости:

где d₀=d₁+ Ф*Дd; d₁ — максимальная ширина области захвата для скважины линейного берегового водозабора в случае, если бы она была одиночной, дебит этой скважины Qo=Q/p (вели­чина d₁ определяется с использованием графика, приведенного на рис. 26,а); d₂ — то же, но для дебита скважины 2Q₀; Ф*=(2/п) [(сумма от р=1 до i=1) arcctg(2бj/x₀)]; Ad=d₂ — d₁; p — число водозаборных скважин; 2а — расстояние между эксплуатационными скважинами ли­нейного водозабора. Остальные обозначения показаны на рис. 33,а.

Коэффициент ф* в равенствах (83) физически может быть представлен как показатель взаимовлияния водозаборных сква­жин. Некоторые его значения в зависимости от расстояния между скважинами 2а и числа скважин приведены в табл. 15.

Полученная величина do может быть оказаться меньше рас­стояния 2а; это значит, что эксплуатационные скважины на­столько далеко располагаются друг от друга, что зона захвата водозабора в целом разбивается на отдельные участки, примы­кающие к водозаборным скважинам.

Пример расчета. Хозяйственно-питьевое водоснабжение металлургиче­ского комбината и поселка проектируется осуществить водозабором в виде ли­нейного ряда из семи скважин на расстоянии 2а=200 м одна от другой, распо­лагающегося вдоль реки на среднем расстоянии от нее х₀=100 м. Общая длина водозаборного ряда 21=200-7= 1400м. Дебит каждой скважины Q₀=2500 м³/сут; суммарный водоотбор Q=2500-7= 17 500 м³/сут. Намечаемый к эксплуатации аллювиальный водоносный горизонт представлен песками мощностью т=40 м с коэффициентом фильтрации k=50 м/сут и пористостью л = 0,2.

Гидравлическая связь подземных вод с поверхностными хорошая, уклон естественного потока к реке i= 0,0005 (q=50*40*0,0005=1 м²/сут).

Значения коэффициента Ф*

Требуется рассчитать границы третьего пояса ЗСО, чтобы обеспечить сохра­нение качества откачиваемой воды в течение всего срока эксплуатации (T_x =10⁴сут).

Протяженность ЗСО вверх по потоку подземных вод находим по графику на рис. 34,6.

Параметр Q/1² определяем по формуле Q/l²=17 500*100/(3,14*1*700²) = 1,13, следовательно, безразмерная величина Тз, необходимая для определения АR по графику на рис. 34,6, составит:

По графику на рис. 34,6 находим ДR₃ = 0,8, следовательно, ДR=08*700 — — [1,13*100/(l+1,13)1 =560 — 53=507.

При сохранении естественных условий частицы воды за расчетный интервал времени Т* прошли бы расстояние R_q — 1 *10⁴/(40*0,2) = 1250 м, следовательно R=Rq+дR=1250+507=1760 м.

Расстояние до нижней границы ЗСО находим по формуле (81):

так как г>100 м, принимаем г=100 м. Общая протяженность ЗСО, таким обра­зом, составит: 1 = 1760+10=1770 м.

Найдем теперь количество подземных вод, привлекаемых водозабором из естественного потока. По формуле (79) имеем: 2l/Q= (2*3,14*700*1)/17500= =0,25; y_Р=V(700² — 100²⁺2*700*100ctg0,25) = 1010 м; y_P = 1010/100=10,l; l= 700/100 = 7.

При полученных значениях у_р и 7 по графику на рис. 34,а находим: $_е = 0,2; Q_e = 0,2-17 500=3500 м³/сут. Таким образом, водозабор будет в основном обес-яечиваться речными водами: Q_p=17500 — 3500=14 тыс. м³/сут.

Минимальное время движения речной воды к скважинам водозабора, вы­численное по формуле (82), составит: T_реч= (2*40*0,2*700*100)/(17500 — 2-IX Х700) =70 сут.

Ширину d ЗСО находим по формуле (83), a d₁ и d₂ определяем по графику на рис. 26,а.

При Q₀ = 2500 м³/сут T₁=(2500*10⁴)/(3,14*40*0,2*100²) = 100 и q=(3,14-100Х Х1)/2500=0,13, следовательно, d₁ = 5 и d₁=5*100=500 м.

При Qo=5000 м³/сут T₁==200 и q=0,07, следовательно, d₂=7 и d₂ = 7-100= =700 м.

По табл. 15 находим, что при р=7 2б/х₀ = 200 : 100=2 и ф*=0,75. Таким образом, согласно формуле (83), Лд?=700 — 500 = 200 м, d₀=500+0,75* 200=650м, d=700-|-650=1350 м.

Максимальная ширина ЗСО по соотношению (59) составит: d_mах = 3500/(2Х Х1)=1750 м.

Расстояние R до границы ЗСО в направлении берега прибли­женно может быть найдено по формуле (84) или по графику на рис. 34,0:

Протяженность ЗСО на участке между рекой и водозабором может быть найдена следующим образом:

причем r_max=x₀.

В соответствии с этим при г=х₀ находим наименьшее время движения речной воды к скважинам водозабора:

T_peч = 2mntx₀/Q. (86)

Для приближенной оценки ширины ЗСО линейного берего­вого водозабора при отсутствии естественного потока подземных вод также может быть использована формула (83). Однако в данном случае величины d₁ и d₂ должны определяться по гра­фикам на рис. 28, в,г.

Пример расчета. Воспользуемся исходными данными, приведенными в предыдущем примере. При этом принимаем, что естественный поток подземных вод отсутствует (i=0, q=0). Нужно рассчитать границы третьего пояса ЗСО для T_х = 10⁴ сут.

— Протяженность ЗСО вверх по потоку подземных вод, т. е. в сторону берега, можно найти, воспользовавшись графиком на рис. 34,8.

Безразмерные параметры в этом случае следующие: T₄=17 500-10V(3,14*40*0,2*700²)=14,2 и 7=700/100=7, следовательно (см. рис. 34,e), R/1=1,25, а R= 1,25-700 = 875 м.

Протяженность ЗСО на участке между рекой и водозабором находим из со­отношения (85) r= 17 500*10⁴/(2*40*0,2*700) = 15 625 м.

Полученный результат г>100 м, поэтому принимаем г=100 м. Общая про­тяженность ЗСО L=100+875 = 975 м.

Время продвижения речных вод к водозабору определяем по формуле (86): T_рсч = 2*40*0,2*700*100/17 500=64 сут.

Для определения ширины ЗСО по формуле (83) используем график, приве­денный на рис. 28,0.

При Q₀=2500 м³/сут T₁=2500*10⁴/(3,14*40*0,2*100²) = 100; Я,=5,3 и d,= = 5,3*100=530 м.

При Q₀=5000 м³/сут T₁=200; d₂=6,7 и d₂=6,7*100=670 м.

По табл. 15 при р=7 и 2б/х₀=2 ф* = 0,75, следовательно, Ad — 670 — 530= = 140 м; d₀=530+0,75*140=640 м и d=700-f640-1340 м.

На урезе реки ширина области питания водозабора состав­ляет 2y_р. Величина у_р определяется из следующего соотношения:

Для численного определения ширины у_р можно -использовать также график на рис. 34,г. При Q>27² для этих целей удобно

применять приближенную расчетную зависимость

В данной схеме, как и в предыдущей, дебит водозабора пол­ностью компенсируется поступлением речных вод: Q_P=Q и Q_e=0.

Положение границы ЗСО на участке между водозабором и рекой (вверх по потоку подземных вод) устанавливается прибли­женно с помощью следующего равенства:

(89);

При r=xq из соотношения (89) получается минимальное вре-движения речной воды к скважинам водозабора:

Расстояние до верхней границы ЗСО, располагающейся в данном случае ниже по потоку подземных вод от водозаборного сооружения, приближенно может быть найдено из выражения

Для определения величины r по формуле (91) можно исполь­зовать график на рис. 34,д.

При выводе всех приведенных выше зависимостей по-преж­нему использовалась упрощающая предпосылка об относительно большой протяженности водозабора: l> (3 — 5)x₀.

Ширина ЗСО в рассматриваемой схеме может быть найдена по формуле (83). В отличие от рассмотренных ранее случаев в данной схеме величины d₁ и d₂ находятся по графику на рис. 30,0. Максимальная ширина ЗСО, достигаемая при весьма большом (теоретически бесконечном) времени эксплуатации водозаборно­го сооружения, численно будет равна у_р, т. е. d_max = y_p.

Пример расчета. Используем исходные данные предыдущих примеров при условии, что естественный поток (i=0,001, q=1 м²/сут) направлен в сторо­ну берега. Требуется определить границы третьего пояса ЗСО для T_Х = 10⁴ сут.

Прежде всего найдем координату х_р раздельной точки N по формуле (87). Для этого определим безразмерную величину 21/Q: 2l/Q = (2пqt) /Q=6,28 * 1* Х700/17 500=0,25, тогда х_р = Х₀*р = V100² — 700² + 2*100*700 ctg 0,25 = 260 м.

Ширину области питания водозабора на урезе реки определим по графику на оис 34 г где безразмерные параметры, необходимые для определения y_f, бу­дут следующие: Q/2l=17500/(6,28*1*700)=3,98 и l=700/100=7. Тогда по гра­фику y_P/l=1,4 и, следовательно, y_р=1,4-700 = 980 м.

Протяженность ЗСО вверх по потоку (в данном случае в сторону реки) определим по формуле (89):

т. е. R>x₀. В этом случае принимаем R=х₀=100 м, а время движения речной воды к скважинам водозабора рассчитываем по формуле (90): 7_реч = 2-40-0,2Х X 700 * 100/ (17 500+2 * 1 * 700) = 59 -сут.

Для определения протяженности ЗСО вниз по потоку воспользуемся графи­ком на рис. 34Д Безразмерные параметры q₅ и Т$, необходимые для определе­ния г, имеют следующие величины:

по графику л₅ = 0,3, а г=0,3-700 — 100=110 м.

Общая протяженность ЗСО составит: L=100-j-l 10=210 м.

Ширину ЗСО найдем по формуле (83). Для определения величин d₁ и d₂ используем графики, приведенные на рис. 30,в.

При Q₀=2500 м³/сут f,=2500-10⁴/(3,14-40-0,2-100²) == 100 и ? = 3,14-100Х Х0,1/2500=0,13, следовательно, d₁=2,7 и di=2,7-100 = 270 м.

При Q₀=5000 м³/сут T₁==200 и q = 0,07, следовательно, 5₂ = 3,9 и d₂=3,9X X 100=390 м.

По табл. 15 при р=7 и 2б/х₀=2 ф* = 0,75. Таким образом, Дс?=390 — 270= = 120 м; d_o=270+120*0,75=360 м и d=700+360 =1060 м.

В данном случае ширина ЗСО получилась близкой к максимальной, опреде­ляемой расстоянием y_р = 980 м. Некоторое превышение ширины d над величиной d_mах=y_Р объясняется приближенностью расчетных методик, и в частности тем, что величина y_р соответствует водозаборной галерее, а величина d в формуле (83) — ряду водозаборных скважин.

Область питания водозабора в данном случае ограничена раз­дельной линией и урезом реки. Раздельная линия проходит че­рез раздельную точку N. Приближенно можно положить, что эта точка лежит ^;на прямой x&xq. Тогда можно оцен-ить орди­нату точки N:

Параметры ЗСО в рассматриваемой схеме приближенно мож­но найти из следующих уравнений:

Величину R по уравнению (94) можно найти также с по­мощью графика на рис. 34, е.

Общая ширина 2d ЗСО (см. рис. 33,г) в данном случае при­ближенно (с завышением) может быть определена по формуле (84) при замене в ней R на величину 2d — x₀ или по графику на рис. 34,в при той же подстановке.

Пример расчета. Для расчета границ ЗСО линейного водозабора, рас­положенного у реки, в условиях, когда естественный поток подземных вод на­правлен вдоль долины и параллелен реке, воспользуемся исходными данными, изложенными в предыдущем примере.

По формуле (92) найдем координату у_р раздельной точки N. Для этого сначала определим безразмерный параметр 8l/Q=8*3,14*700*1/17500=1, тогда _Ур=700-|-2-100(е — 1)-°-»=850 м.

Протяженность ЗСО вниз по потоку принимаем равной г=y_р=850 м, а про­тяженность вверх по потоку можно найти по графику на рис. 34,е.

Общая протяженность ЗСО 1=850+2376=3220 м.

Ширину ЗСО можно рассчитать по формуле (84) или по графику Ни рис. 34,0: T₄=17500*10⁴/(3,14*40*0,2*700²) = 14,2 и 7=700/100=7. По графику на рис. 34,8 находим величину Rfi. Заменяя в выражении для R/l. значение R на 2d — *о, получим: R/l=R/l=(2d — x₀)/1=1,2 и 2d= 1,2-700+100=940 м.

Учет фильтрационного несовершенства речного русла при расчетах зон санитарной охраны

Несовершенные речные русла характеризуются значительными потерями напора при фильтрации поверхностных вод в подзем­ный поток. Это может быть обусловлено малой шириной реки и ее слабым заглублением в водоносный пласт, наличием неод­нородных включений в подрусловых отложениях, а, также коль-матацией и заиленностью донных отложений.

Практически гидродинамические расчеты береговых водоза­боров с учетом несовершенства речных русел обычно проводятся с использованием метода дополнительного слоя. В соответствии с этим методом, понижения уровня подземных вод и структуру фильтрационного потока на берегу расположения водозабора на­ходят по обычным зависимостям, справедливым для гидравли­чески совершенных рек. Однако для учета несовершенства реки урез ее при проведении расчетов сдвигается на величину.

где 2Ь — ширина реки; а — показатель несовершенства реки, опре­деляемый по опытным данным.

При двухслойном строении русловой зоны, когда в дне реки залегает слабопроницаемый экранирующий слой (заиленный, за-кольматированный) мощностью то с коэффициентом фильтрации &о, параметр а выражается следующим образом:

а = YkJ(kmm_n), (96)

где km — водопроводимость основного водоносного горизонта.

Метод дополнительного слоя может быть использован также и при оценке понижений уровня подземных вод и исследовании фильтрационного потока на противоположном по отношению к водозабору берегу реки.

При этом действительный урез реки сдвигается от исследуе­мой точки в сторону водозабора на величину x₀+AL*, где

Наиболее распространенными схемами строения эксплуатируе­мого водоносного горизонта в разрезе являются: однородный и двухслойный пласты.

Область захвата берегового водозабора у несовершенной реки может включать оба ее берега. При этом расход водозабора Q компенсируется притоком воды из следующих основных источ­ников:

где Q_e — расход естественного потока, привлекаемого водозабо­ром оо стороны берега; Q*_e — то же, со стороны противополож­ного берега; Q_p — приток к водозабору речных вод.

Величину расхода Q_e в случае, когда естественный поток на участке расположения водозабора направлен к реке, приближен­но можно оценить по соответствующим формулам для сосредо­точенных или линейных береговых водозаборных сооружений. Для учета фильтрационного несовершенства в соответствии с методом дополнительного слоя во всех приведенных там зависи­мостях следует заменить X_Q на X_L:

x_L=x₀+ДL. (99)

Если бытовой поток q на участке расположения водозабора отсутствует или направлен в сторону коренного берега, то, оче­видно, Q_e=0.

Составляющие Q*_e и Q_p можно оценить следующим образом. Сначала рассчитывается величина Q**_e — расход подземных вод, поступающих к урезу реки в пределах области питания водоза­бора со стороны противоположного берега. Величина Q**_e нахо­дится по тем же зависимостям, что и Q_e, однако во всех форму­лах следует заменить xq на x*_L=kL*.

Если поток q* отсутствует или направлен от реки, то Q**_e=0.

При Q**_e>Q — Q_e следует принимать

Q*e=Q-Qe, (100)

a Q_P=0.

При Q**e3 Qp=Q~Qe~Q**e.

Протяженность и ширину ЗСО на берегу расположения водо­забора (параметры R, г и d) следует определять по тем же фор­мулам, что и для сосредоточенных и линейных водозаборов, ра­ботающих вблизи совершенных водотоков и водоемов, но при указанной выше подстановке (99) с учетом направления дви­жения потока q.

Следует иметь в виду, что при движении естественного пото­ка к реке или q = 0 r_max=x₀, а при естественном потоке, направ­ленном от реки, R_mах=x₀ (т. е. в данном случае замена xq на xl не производится).

Время T_реч находится по соответствующим зависимостям для совершенных рек при замене X₀ на X_L.

Важной особенностью рассматриваемой схемы фильтрации яв­ляется то, что область захвата водозабора распространяется на противоположный от водозабора берег реки.

Протяженность области захвата и, следовательно, размеры ЗСО на противоположном берегу приближенно можно оценить по скорости естественного потока подземных вод q*. При этом

R*= [q*(T — Т_реч)/(тп)] — 2b. (101)

Ширина области захвата и ЗСО водозабора на противопо­ложном берегу ориентировочно (с завышением) принимается равной максимальной ширине области захвата на берегу распо­ложения водозабора d.

Расчеты и выделение ЗСО на противоположном по отноше­нию к водозабору берегу реки следует проводить только при наличии здесь опасности загрязнения подземных вод и относи­тельно большой доле расхода Q*_e в общем расходе водоотбора Q, что может быть установлено расчетами по формуле смешения.




Рис. 36. Береговой водозабор в двухслойной толще:

1 — пески, супеси, суглинки; 2 — слабопрони­цаемый слон; 3 — трещиноватый известняк; 4 — водоупор; 5 — естественный уровень под­земных вод; 6 — уровень подземных вод при работе водозабора; 7 — фильтр сква­жины

Двухслойный пласт. Отложения речных долин обычно не вы­держаны по вертикали, и довольно часто наблюдается чередо­вание сильно- и слабопроницаемых слоев. Для эрозионных долин, сформировавшихся -в результате размыва коренных пород и по­следующего отложения речных песчано-гравийно-галечниковых осадков, характерно двухслойное строение водоносной толщи в разрезе: нижний слой представлен цоколем поймы и террас, сложенным коренными породами, обычно более проницаемыми и водообильными; верхний — покровный слой — аллювиальны­ми песками с прослоями глин, суглинков и супесей, в целом ме­нее проницаемыми (рис. 36). Береговые водозаборы эксплуа­тируют преимущественно нижние горизонты.

Русло реки относительно ниж­него эксплуатируемого горизон­та может быть как совершенным, так и несовершенным. Э. М. Хох-латов установил, что наличие в области фильтрации контура питания заметно снижает роль покровной толщи как источника питания, которая имеет сущест­венное значение в случае неогра­ниченного по площади распро­странения пласта. При устано­вившемся движении подземных вод наличие покровной толщи со­всем не сказывается на эксплуатации водозабора. Питание ниж­него слоя при этом полностью осуществляется за счет поступле­ния речных вод.

Поэтому при расчетах ЗСО в таких условиях следует поль­зоваться теми же расчетными зависимостями и графиками, ко­торые приведены для сосредеточенных или линейных береговых водозаборов, расположенных вблизи совершенных или несовер­шенных водотоков или водоемов.

Пример расчета. Используем исходные данные из примера расчета ЗСО для сосредоточенного водозабора. В дополнение к принятым там условиям положим, что река является несовершенной, показатель ее гидравлического не­совершенства а = 0,01 м-¹, ширина реки 2b = 20 м. Поток на противоположном берегу направлен к реке, причем q*=q=0,9 м²/сут. Требуется определить разме­ры ЗСО, соответствующие времени T_м = 400 сут.

Найдем величины сдвига уреза реки AL и AL*: по формуле (95) А1 = = cth (20-0,01)/0,01 =510 м и по формуле (97) AL*=1/[0,01 sh (20-0,01)] = = 500 м, следовательно, Хх. = 100+510=610 м и x_L*=500 м.

Найдем составляющие расхода подземных вод, поступающих к водозабору. В данном случае Q>nqx_L, так как 2000>3,14-610-0,9. Определим расход Q_e. Предварительно по формуле (60) найдем параметр у_р

тогда

Сопоставляя полученный результат с расчетом для случая совершенной реки, видим, что несовершенство речного русла существенно снижает долю речных вод в питании водозабора за счет дополнительного привлечения естественного потока.

С использованием тех же зависимостей найдем величину расхода Q_e**. В этом случае

Принимая во внимание выражение (100), заключаем, что Q_e*=2000 — 1950= =50 м³/сут и Q_P=0.

Таким образом, в данном случае речные воды не будут привлекаться к во­дозабору и расход естественного потока, поступающего к водозабору с противо­положного берега, составит примерно 50 м³/сут.

Найдем теперь параметры ЗСО на берегу расположения водозабора.

Для определения положения верхней границы ЗСО — расстояние R — в со­ответствии с рекомендациями, данными ранее, используем график на рис 26 б Найдем сначала R_g: Rq=0,9*400/(30-0,25) =48 м.

Значения исходных параметров будут следующие: q=3,14*610*0 9/2000=0 9 и T=0,9*400/(30*0,25*610) =0,1.

По графику находим АR = 0,3, следовательно, ДR = 0,3-610= 180 м a R= = 180+48~230 м.

По графику на рис. 25,0 определим положение границы ЗСО на участке между рекой и водозабором. В данном случае q — 0,9; T₁=2000-400/(3 14*30* X0,25*610²)=0,1 и r=0,25, г=0,25*610~150 м. Полученное значение r>r_max= = 100 м, поэтому принимаем r=100 м. Следовательно, L = 230+100=330 м.

Время Греч находим по формуле (62) при соответствующих указанных выше заменах:

Ширину ЗСО находим по графику на рис. 26,а. При этом q = 0,9 и 7 = 0,1, следовательно, d=0,2 и d=0,2*610= 120 м.

Приток подземных вод к водозабору с противоположного берега весьма мал (2 — 3 % дебита водозабора), поэтому расширение ЗСО на противоположный бе­рег в данном случае, по-видимому, необязательно. Однако рассчитаем по форму­ле (101) возможную протяженность ЗСО и на противоположном берегу:

R*=[0,9*(400 — 140)/(30*0,25)] — 20=10 м.

ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ

ЗОН САНИТАРНОЙ ОХРАНЫ
Расчеты ЗСО графоаналитическим способом проводятся с ис­пользованием гидродинамической сетки фильтрации подземных вод, которая представляет собой систему линий равного напора (гидроизогипс) и нормальных к ним линий тока.

Построение такой сетки начинается обычно с проведения гид­роизогипс грунтового потока в условиях эксплуатации водоза­борного сооружения. Для этого определяется :толожение уровня подземных вод в различных точках пласта по всей области филь­трации. Эти точки могут располагаться по некоторой заданной сетке, которая должна сгущаться на участках расположения водозаборных скважин, а также вблизи характерных точек под­земного потока (раздельных точек). Уровень подземных вод в фиксированных точках определяется аналитически (в простей­ших случаях) или с использованием разнообразных моделирующих и цифровых устройств, широко применяемых при гидро­геологических исследованиях. Далее, путем интерполяции извест­ных значений уровня в точках строятся изолинии уровня подзем­ных вод при работе водозабора.

Линии тока проводятся нормально к гидроизогипсам. Для предварительного графического построения линий тока можно ис­пользовать следующий прием.

Выбирается какая-либо точка на одной из гидроизогипс с большим значением уровня, из этой точки восставляется пер­пендикуляр к ней (рис. 37,а). Далее на перпендикуляре нахо­дится точка, располагающаяся на середине расстояния между выбранной гидроизогипсой и соседней с ней с меньшим значе­нием уровня; из этой точки опускается перпендикуляр на сосед­нюю гидроизогипсу, и его пересечение с этой гидроизогипсой дает точку, лежащую примерно на одной линии тока с выбран­ной вначале точкой.

Полученная таким образом система линий тока после этого уточняется с использованием следующего соотношения:

Q_i - Q_i+1=е_i — е_i+1, (102)

где Q_i и Q_i+1 — расходы подземного потока в соседних ячей­ках гидродинамической сетки (см. рис. 37,6) в пределах полосы тока; gj и e;+i — расходы воды, поступающие в рассматриваемые ячейки из внешних источников, или расходы воды, извлекаемые из этих ячеек (перетекание, суммарный расход водозаборных скважин в пределах ячейки и т. д.), в последнем случае величи­ны е_г и е;+1 должны быть отрицательными.

Из равенства (102) вытекает следующее условие, которое должно выполняться для ячеек гидродинамической сетки, располагаемых в пределах одной полосы тока:

(103)

где l_i и l_г+1 — длины соседних ячеек сетки в пределах полосы тока; v=(km)_i/(km)_i+1 — отношение величин водопроводимости в этих ячейках; АH_i и ДH_i+1 — разность отметок гидроизогипс, ограничивающих рассматриваемые ячейки; b_i и b_i+1 — средняя ширина этих ячеек.

Рис. 37. Схемы к построению гидродинамической сетки:

а — построение линий тока; б — фрагмент гидродинамической сетки; 1 — линии тока; 2 — гидроизогипсы; 3 — ячейки сетки; 4 — полоса тока
Под полосой тока понимается площадь между двумя сосед­ними линиями тока, при этом ячейки представляют собой участ­ки, ограниченные двумя соседними гидроизогипсами и линиями тока.

В случае, когда водопроводимость пласта на исследуемом участке одинакова (v=l), а гидроизогипсы приводятся через равные интервалы (ДH_i = ДH_i+1) и, кроме того, е_i=е_i+1 соотно­шение (103) приобретает вид:

li/l_i+1=bi/b_i+1. (104)

Корректировка линий тока проводится таким образом, чтобы соотношения (103) или (104) выполнялись в пределах каждой полосы тока во всей рассматриваемой области.

Анализ гидродинамической сетки начинается с отыскания особых (раздельных) точек фильтрационного потока подземных вод к водозабору. Эти точки характеризуются тем, что в них сходятся несколько линий тока и изолиний напора, а скорость движения воды равна нулю. Раздельные линии, т. е. линии тока, проходящие через раздельные точки, ограничивают участки фильтрации подземных вод к водозабору из различных источ­ников питания (рис. 38). Соответствующие фильтрационные рас­ходы из этих источников определяются по формулам

(105)

где Qi — расход подземных вод из данного источника в преде­лах i-й полосы; i=1, 2, ..., n; n — число полос тока между раз­дельными линиями, ограничивающими область фильтрации из данного источника; (km)i,j, ДH_i,j, b_i,j и l_i,i — параметры j-й ячей­ки в пределах i-й полосы; е_{Сум i,j}=е_i,1+е_i,2+ ... +е_i,j — суммар­ный расход воды из дополнительных источников питания (пере­текание, инфильтрация, скважины), причем суммирование про­водится по ячейкам, располагающимся выше по потоку от рас­сматриваемой i-й ячейки.

Средняя действительная скорость v*i,,- в пределах j-й ячейки i-й полосы тока находится по зависимости

(106)

где k_i,j — коэффициент фильтрации в пределах ячейки; n_i,j — по­ристость.

Время, в течение которо­го частицы воды пройдут путь длиной l_i,j, можно най­ти по формуле

(107)

Полное время движения подземных вод между дву­мя точками, расположенны­ми в ячейках с номерами р и т в полосе тока, получа­ем из выражения

(108)

Задаваясь расчетным интервалом времени Т, по формуле (108) можно найти расстояние до границ ЗСО в пределах каж­дой полосы тока, а по соотношениям (105) оценить расходы основных источников, питающих водозабор, и, следовательно, ре­зультирующую концентрацию С_в тех или иных компонентов в воде, отбираемой водозабором (по формулам смешения). При­меры зон санитарной охраны, рассчитанных графоаналитическим методом с использованием карты гидроизогипс, построенной по данным полевых наблюдений в условиях действующего водоза­бора и численного моделирования фильтрации на ЭВМ, описаны в гл. 11. В моделях отражены фильтрационная неоднородность эксплуатируемого водоносного горизонта, гидравлическая связь реки с аллювиальным и эксплуатируемым водоносными горизон­тами, инфильтрационное питание и другие природные факторы, одновременный учет которых в аналитических расчетах фильтра­ции и миграции практически невозможен. Рассчитанные контуры второго и третьего поясов ЗСО имеют довольно сложные очер­тания, а размеры этих зон значительны, что определяется боль­шой скоростью движения подземных вод в трещиноватых поро­дах с высокой водопроницаемостью и малой активной пористостью.

Рис. 38. Схема к определению расхода подземных вод по гидродинамической сет­ке:

1 — водозабор; 2 — раздельная линия; 3 — линии тока

жүктеу/скачать 1.45 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: