Білім беру бағдарламасы Қарағанды 2021 Ақпараттық-есептеуіш жүйелері кафедрасы отырысында талқыланды

1. 
   10-дық санау жүйесіндегі сан енгізіледі. Бұл санның 2-лік, 8-дік, 16-лық санау жүйесіндегі мәнін анықтау (1 кесте).
   

1 кесте – Нұсқа бойынша ондық сандарды ауыстыруға тапсырма

Нұсқа	1 сан	2 сан	3 сан
1	25	111	3
2	50	1111	7
3	75	222	15
4	100	2222	31
5	125	333	63
6	150	3333	127
7	175	444	255
8	200	4444	511
9	225	555	1023
10	250	5555	2045
11	275	666	1
12	300	6666	5
13	325	777	9
14	350	7777	17
15	375	888	33
16	400	8888	133
17	425	999	257
18	450	9999	513
19	475	1010	1025
20	500	10101	2047
21	525	1000	4096

2. 
   Екілік санау жүйесінде сан енгізіледі. 8-дік, ондық және 16- лық баламаларын шығару (2 кесте)
   

2 кесте – Екілік сандарды нұсқа бойынша алмастыруға тапсырма

Нұсқа	1 сан	2 сан		3 сан
1	1000	-11110		11110000
2	10001	-10111		11110001
3	110011	-110111		11110010
4	1100011	-111011		11110011
			11
5	10101	-111101		11110100
6	1001001	-111100		11110101
7	11100	-111011		111101110
8	111001	-111010		101010
9	110001	-111001		101011
10	1010	-1010001		111010
11	101011	-1010000		111011
12	101110	-1010100		110010
13	100100	-100011		11001110
14	100111	-11100111		1100011
15	100101	-11101000		11000011
16	100011	-1110010		110000011
17	100010	-101011		10000
18	10101010	-101010		100001
19	11011	-101111		1000010
20	101110	-101110		110010011
21	11111	-111111		101010

3. 
   8-дік санау жүйесінде a және b сандары енгізіледі. Ондық санау жүйесінде олардың (a+b) қосындысын және (a-b) айырмасын табу (3 кесте).
   

3 кесте – Қосындыны және айырманы нұсқа бойынша есептеуге тапсырма

Нұсқа	a саны	b саны
1	455	510
2	5156	47
3	4545	14
4	215	156
5	5215	55
6	215	30
7	151	20
8	215	40
9	50	50
10	5156	60
11	500	70
12	751	51
13	546	52
14	320	53
15	3153	54
16	3156	57
17	517	65
18	732	5
19	237	66

20	210	77
21	20	33

1. 
   Python бөлшек сандарды ауыстырмайды, тек оның бүтін бөліктерін ғана ауыстырады, олай болмаса қателіктер шығады (2 сурет).
   

2 сурет – Бүтін емес сандарлы ауыстырған кездегі қателік

а) б) 3 сурет – 10-дық санау жүйесінен сандарды ауыстыру

2. 
   Айнымалының мәні берілген кезде, ол келісілген түрде ондық түрде қарастырылады, егер оны басқа санау жүйесінде беру қажет болса, мәнді берген кезде басқа формат қолданылады (мысалдар 4 суретте көрсетілген).
   

а) б) 4 сурет – Сандарды 2-лік санау жүйесінен ауыстыру

3. 
   Мысалы түрінде түсіндіру: сегіздік санау жүйесінде a₈=300, b₈= -177
   

сандары берілген. Есептелетін (a+b) қосындысы және (a-b) айырмашылықтары және ондық жүйедегі жауап 5 суретте көрсетілген.

5 сурет – Сандардың қосындысын және а йырымын есептеу

1. 
   Айнымалының мәнін әр түрлі санау жүйесінде енгізген кезде белгі қалай көрінеді?
   

2. 
   Python тілінде бүтін емес санды дөңгелектеу үшін қандай операторлар
   
3. 
   бар?
   
4. 
   Қандай деректер типін білесіз? Оларды сипаттап шығыңыз
   Бөлшек сандарды бүтін сандарға, бүтін сандарды бөлшек сандарға түрлендіруге болады ма? Қандай жағдайда жолды санға түрлендіруге болады?
   
5. 
   Операцияларға мысал келтіріңіз. Меншіктеу операциясының қолданылуы
   айнымалыларға атау беруде қандай ескертулерге назар аударған жөн?
   
6. 
   Салыстыру операторлары. Күрделі логикалық өрнектер.Шартты оператордың негізгі жазылу ережелерін ата.
   
7. 
   Шартты оператор қандай жағдайда орындалады?
   
8. 
   ІF операторының құрамына қай кезде құрама оператор кіреді?
   
9. 
   ІF операторының шарты қай типке жатады?
   

Python бағдарламасында нұсқа бойынша бес тапсырманы шешу.

1. 
   нұсқа.
   

1. 
   Бір-біріне қарама-қарсы бірдей үдеумен қозғалып келе жатқан денелердің бастапқы жылдамдығы және ара қашықтығы белгілі болса, ол екеуі қанша уақыттан кейін кездесетіндігін анықтау.
   

2. 
   а₁, d, n бойынша арифметикалық прогрессияның қосындысын табу.
   
3. 
   6 сан берілген. Қосындылары 9-ға тең болатын үш санды табу. Егер ондай сандар болмаса, хабарлау.
   

4. 
   a, b, c сандары берілген. Оларды (-1)³*сан формуласы бойынша түрлендіру. Нәтижені шығару. Егер алынған мәндер 0-ден кіші болса, оларды өз модульдерімен алмастыру. Олардың қосындысын есептеу.
   

5. 
   5 сан және оларға сәйкес (n₁,…,n₅) түбір дәрежелері берілген. Әр санды түбір астынан шығару және салыстыру.
   

1. 
   Негізі а үлкен болғанда негіздері a, b және бұрышы α теңбүйірлі трапецияның ауданын табу.
   

2. 
   Үшбұрыш өзінің жақтарының ұзындығымен берілген. Биіктігінің, медиананың, биссектрисаларының ұзындықтарын табу.
   

3. 
   3 сан берілген. Осы сандар тікбұрышты үшбұрыштың жақтары бола ма екендігін тексеру.
   

3. 
   a, b, c, d, e сандары берілген. Олардың факториалдарын есептеу және экранға факториалы f санынан үлкен болатын сандарды ғана шығару.
   

3. 
   Координатты түрде 5 нүкте берілген. Ара қашықтықты жұппен есептеу. Алынған ара қашықтықтарды салыстыру, координат нүктелерін шығару, ең аз қашықтықты анықтау.
   

1. 
   Екі x₁, y₁, x₂, y₂ нүктелердің арасындағы қашықтықты есептеу.
   
2. 
   Кез келген бес нүктенің орташа арифметикалық және орташа геометриялық қосындысын табу.
   

3. 
   4 сан берілген. Олардың ішінен қосындысы 12-ге тең болатын үш санды табу. Егер ондай сандар болмаса, хабарлау.
   

4. 
   4 сан берілген – жылқылардың шабу уақыты. Орташа уақытты есептеу және қай жылқының шабу уақыты орташа уақыттан аспайтындығын анықтау. Шабыстың жеңімпазын анықтау.
   

5. 
   Парабола теңдеуі берілген. Берілген нүкте теңдеуге жатады ма, соны
   

1. 
   Шеңбердің ішкі және сыртқы радиустары берілген. Шеңбердің ауданын табу.
   

2. 
   Үшбұрыш шыңдарының координаталарымен берілген. Үшбұрыштың периметрін және ауданын табу.
   

3. 
   Параллелепипедтің жақтарының ұзындықтары берілген. Көлемін және оның барлық диагональдарын табу, оларды салыстыру және диагональдың ең қысқа ұзындығын шығару.
   

4. 
   Үшбұрыштың ауданын белгілі үш жағы бойынша табу. Ең ұзын биіктікті шығару.
   

5. 
   Өзара 4 санды салыстыру. 5 нұсқа.
   

1. 
   n, b₂, b₅ бойынша геометриялық прогрессияның қосындысын табу.
   
2. 
   Үшбұрыштың координаталары берілген. Симметрия нүктесінің координаталарын табу.
   

3. 
   Қандай да бір сан жасырылған. Ол ойша үшке көбейтіледі, 4 азайтылады және 2-ге бөлінеді. Жауаптың бүтін бөлігі айтылады. Оң сан анықталды ма екендігін анықтау.
   

4. 
   2 сан берілген. Олардың модульдерінің арифметикалық және геометриялық орташасын табу. Нәтижелерді салыстыру.
   

5. 
   6 сан берілген. Олардың ішінен қосындысы 8-ге тең болатын екі санды табу. Егер ондай сандар болмаса, хабарлау.
   

1. 
   Егер барлық жақтары және 2 бұрышы белгілі болса, төртбұрыштың ауданын табу.
   

2. 
   Параллель жалғанған 4 кедергі берілген. Байланыс кедергісін табу.
   

3. 
   5 жүгірушінің реттік нөмірлері берілген (мысалы 2, 7, 10, 11, 20). Осы жүргірушілердің жылдамдықтарының орта мәні берілген. Жеңімпаздың және жеңілген жүгірушінің реттік нөмірін табу.
   

3. 
   Шеңбердің ішкі және сыртқы радиустары белгілі. Нүкте шеңбердің ішкі аумағында немесе оның шекарасында болатындығын анықтау.
   

3. 
   Үшбұрыш оның ішіне сызылған шеңбердің радиусымен және бұрыштарымен берілген. Үшбұрыштың жақтарын және ең ұзын жағының ұзындығын табу.
   

1. 
   Берілген 4 координата нүктесі бойынша олардың арасындағы қашықтықты табу.
   

2. 
   2 катет берілген. Гипотенузаны және бұрышты табу.
   
3. 
   ax²-(3-c)x-c=0 теңдеуінің үлкен түбірін табу.
   

4. 
   Үшбұрышөзініңжақтарыныңұзындықтарыменберілген.
   

Биіктіктерінің ұзындықтарын, медианаларының ұзындығын, биссектрисаларының ұзындықтарын табу. Ең кіші мәндерін шығару.

5. 
   Координаталы түрде берілген 3 нүктенің арасындағы қашықтықты есептеу. Ара қашықтықтары ең үлкен нүктелердің координаталарын шығару.
   

1) Үшбұрыштың шыңдарының координаталары бойынша биссектрисаларының ұзындықтарының қосындысын табу.

2. 
   Шаршы берілген. Оның сыртына және ішіне сызылған шеңберлердің ауданын табу.
   

2. 
   6 сан берілген. Олардың ішінен қосындысы 11-ге тең болатын екі санды табу. Егер ондай сандар болмаса, хабарлау.
   

2. 
   Катет және гипотенуза берілген. Екінші катетті және қай катеттің биіктігі төмен екендігін табу.
   

2. 
   Үшбұрыш өзінің шыңдарының координаталарымен берілген. Үшбұрыштың периметрін және ауданын табу. Үлкен жағын анықтау.
   

1. 
   Дұрыс n-бұрыштықтың ауданын табу.
   

2. 
   Радиусы =13,7, ал доғасында радиан φ берілген саны бар сектордың ауданын табу.
   

3. 
   Кездейсоқ енгізілген 4 санды өзара салыстыру. Ең үлкен және ең кіші элементті шығару.
   
4. 
   a1,...,a10 нақты сандары берілген. max(a1+a10,a2+a9,...,a5+a6) есептеу.
   

5. 
   6 сан берілген. Олардың ішінен қосындысы 5 тең болатын үш санды табыңыз. Егер ондай сандар болмаса, ол жөнінде хабарлау.
   

1. 
   Тізбектей жалғанған 3 кедергінің мәндері берілген. Байланыстың кедергісін табыңыз.
   

2. 
   Үшбұрыштың жақтары берілген. Оның ішіне және сыртына сызылған шеңбердің ауданын табыңыз.
   

3. 
   n(n<10) мүшелерден тұратын арифметикалық прогрессия берілген, a₁ және d белгілі. Осы прогрессияның барлық жұп мүшелерінің қосындысын табу.
   

3. 
   Машинаның берілген ара қашықтықтары және жылдамдығы бойынша әр машинаның жүріс жолындағы уақытын анықтау. Оларды салыстыру.
   

3. 
   5 санның арифметикалық және геометриялық орташа мәнін есептеу. Салыстыру.
   

1) Есептеу: a = y +			x		,b = (1+	z	) .
		2	 x2			2
	y		+	
			y + x3
				

2. 
   Кез келген 6 санның арифметикалық ортасын табу.
   
3. 
   ax²+bx+c=0 теңдеулерінің түбірін табу. D<0, =0 жағдайды ескеру. Түбірлерін салыстыру.
   

2. 
   b₁, n (n<8), q берілген. Прогрессияның ең үлкен және ең кіші мүшесін
   

2. 
   Фибоначчидің ретті 7 саны берілген. Жеті саннан мүмкін болатын барлық комбинацияның ең үлкен туындысын табу.
   

1) Есептеу: a =	8x  2y2 + 4							,b=x2-y2.
						+ 2x3
	3 +	x2	+	y2
		2		4

2) Гипотенуза және катет бойынша үшбұрыштың ауданын, сыртына сызылған шеңбердің ауданын табу.

3. 
   5 саннан мүмкін болатын барлық 2 санның комбинациясының ең үлкен туындысын шығару.
   

3. 
   6 саннан жұптастырып арифметикалық ортасын шығару. Салыстыру.
   

3. 
   Тексеру: координатасы берілген нүкте қандай да бір тікбұрыш аумаққа енеді ма екендігін.
   

1. 
   Фибоначчидің бірінші 4 санының қосындысын табу.
   

2. 
   Екі шеңбердің радиустары берілген. Осы шеңберлермен шектелген шеңбердің ауданын табу.
   

3. 
   2-ден 25-ке дейінгі сан жасырылады. 6 сұрақтың ішінде қай сан жасырылғандығын табу.
   

4. 
   4 сан берілген (олардың кейбіреулері теріс). Сандардың түбірін табу.
   

5. 
   Түзудің теңдеуі берілген. 2 нүкте осы түзуге жатадындығын немесе жатпайтындығын анықтау.
   

1. 
   a, b, c, d, e, f – екі үшбұрыштың жақтары берілген. Үшбұрыштың аудандарының айырмашылығын табу.
   

2. 
   Шеңбердің ауданының және оның ішіне сызылған шаршының ауданының қосындысын табу.
   

3. 
   (a-с)x²+(b-а)x+c=0 теңдеуінің түбірін табу. D<0, =0 жағдайын ескеру. Түбірлерін салыстыру.
   

3. 
   Координатасы берілген нүкте шеңбердің ішкі аумағында жататындығын анықтау.
   

3. 
   Шыңдарының координатасы белгілі үшбұрыш берілген. Үшбұрыштағы ең үлкен биіктікті анықтау.
   

		6x + 2xy  2
1)	Табу: a=		+ x2		 y2	 x4  2y .
		3x2  y2

2) Үш санның геометриялық ортасын табу.

3) Егер шаршының шығбарының координаталары берілсе, берілген нүкте шаршының ішкі аумағына немесе оның шекарасына түсетіндігін анықтау.

4) Координаталық түрде берілген 4 нүктенің аарсындағы қашықтықты есептеу. Салыстыру.

5) Адамның бойы және салмағы берілген. Берліген бойға оның салмағының сәйкестігін есептеу.

1) Жақтарының ұзындықтарын біле отырып, жақтары бірдей үшбұрыштың ауданын табу.

2) Шеңбердің ұзындығы белгілі. Осы шеңбермен шектелген дөңгелектің ауданын табу.

3) Сандар берілген: a, b, c – негіздері, d, e, f – санның дәрежелері. Қандай сан басқа сандармен бірдей дәрежеде қаншалықты дәрежеде үлкен екендігін анықтау.

4) 5 сан берілген. Олардың ішінен қосындысы 7-ге тең үш санды табу.

5) Координаталы түрде берілген нүкте үшбұрыштың аумағында жататындығын анықтау.

1) Текшенің қабырғасының ұзындығы берілген. Текшенің көлемін және оның бүйір бетінің ауданын табу.

5. 
   2 сан берілген. Олардың модульдерінің арифметикалық және геометриялық ортасын табу.
   

1. 
   Катеттер берілген. Гипотенузаның және үшбұрыштың ауданын табу.
   

2. 
   Радиусы r шеңбердің айналасына сызылған дұрыс n-бұрыштықтың периметрін табу.
   

3. 
   Көлемі v₁ литр температурасы t₁ су температурасы t₂ және көлемі v₂ литр тура сол сумен араластырылған. Қоспаның көлемін және температурасын табу.
   

3. 
   h биіктіктен жер бетіне тастың құлау уақытын анықтау.
   

3. 
   Параллель жалғанған 3 кедергінің мәндері берілген. Байланыстың кедергісін табу.
   

1. 
   Үшбұрыштың барлық жақтарын біле отырып, медианаларының қосындысын табу.
   

2. 
   Бір бірінен r қашықтықтағы массалары m₁ және m₂ екі дененің арасындағы F тартылыс күшін анықтау.
   

3. 
   Катет және гипотенуза берілген. Екінші катетті және үшбұрыштың ішіне сызылған шеңбердің радиусын табу.
   

4. 
   Шеңбердің ұзындығы берілген. Осы шеңбермен шектелген дөңгелектің ауданын табу.
   

5. 
   Есептеу: y = (1+ x) ^{2x  x} + 4, x = (1+ e)2  4 . 2 + x
   

20. 
    нұсқа.
    

1. 
   Үшбұрыштың бұрыштарының шамалары және оның ішіне сызылған шеңбердің радиусы берілген. Үшбұрыштың жақтарын табу.
   

2. 
   Есептеу: а= lnx 1+ 2x  x + ^{x  4} ,x = + ¹ ln(e 1) .
   

22 4

2. 
   n, b₁, b₃ бойынша геоометиялық прогрессияның қосындысын табу.
   
3. 
   Ішкі радиусы =20 және сыртқы радиусы берілген сақинаның ауданын¹
   

табу.

5. 
   Сандар қатары берілген, олардың саны n (n<7). Қатарды сұрыптау. 21 нұсқа.
   

1. 
   4 сан берілген. Оларды сұрыптау.
   
2. 
   Қандай да бір сан жасырылған. Ойша одан 5-ті аламыз, 4-ке
   

көбейтіледі, 3-ке қосылады және 8-ге бөлінеді. Жауап ретінде бүтін сан айтылады. Теріс сан жасырылған ба екендігін анықтау.

3) Шыңдарының координаталары белгілі үшбұрыш берілген.

4. 
   Фиббоначчи сандарының алғашқы бесеуінің қосындысын табу.
   

4. 
   6 сан берілген. Олардың ішінен қосындысы 9-ға тең болатын үш санды табыңыз. Егер ондай сандар болмаса, ол жөнінде хабарлау.