1-бөлім. Сандар
|
1. Сандар және шамалар туралы түсініктер
|
5.1.1.
|
6.1.1.
|
5.1.1.1натурал сандар жиыны ұғымын меңгеру;
5.1.1.2тақ және жұп сандар ұғымдарын меңгеру;
5.1.1.3натурал сан дәрежесінің анықтамасын білу;
5.1.1.4натурал санды ондық жазылу түрінде көрсету;
5.1.1.5натурал санның бөлгіші мен еселігі анықтамаларын білу;
5.1.1.6жай және құрама сандардың анықтамаларын білу;
5.1.1.7ортақ бөлгіш, ортақ еселік, ең үлкен ортақ бөлгіш, ең кіші ортақ еселік ұғымдарының анықтамаларын білу;
5.1.1.8өзара жай сандардың анықтамасын білу;
5.1.1.9жай бөлшек ұғымын меңгеру;
5.1.1.10дұрыс және бұрыс бөлшектерді ажырату;
5.1.1.11аралас сан анықтамасын білу;
5.1.1.12өзара кері сандар анықтамасын білу;
5.1.1.13ондық бөлшек ұғымын меңгеру;
5.1.1.14ондық бөлшек түрінде жазылған сандардың теңдігін түсіну, мысалы, 1,3 және 1,30;
5.1.1.15санның жуық мәні ұғымын меңгеру;
5.1.1.16пайыз ұғымын меңгеру
|
6.1.1.1екі санның қатынасы нені көрсететінін түсіну;
6.1.1.2қандай шамалар тура пропорционалды болатынын түсіну және оларға мысалдар келтіру, есептер шығару;
6.1.1.3қандай шамалар кері пропорционалды болатынын түсіну және оларға мысалдар келтіру,есептер шығару;
6.1.1.4координаталық түзудің анықтамасын білу және координаталық түзуді салу;
6.1.1.5масштаб ұғымын меңгеру;
6.1.1.6бүтін сан ұғымын меңгеру;
6.1.1.7қарама-қарсы сандар ұғымын меңгеру, оларды координаталық түзуде белгілеу;
6.1.1.8рационал сан ұғымын меңгеру;
6.1.1.9санның модулі анықтамасын білу және оның мәнін табу
|
2. Сандарға амалдар қолдану
|
5.1.2.
|
6.1.2.
|
5.1.2.1натурал сандарды салыстыру, сонымен қатар координаталық сәуленің көмегімен салыстыру;
5.1.2.2амалдар саны төрттен артық болатын жақшамен және жақшасыз берілген санды өрнектердегі амалдардың орындалу ретін анықтау және мәндерін табу;
5.1.2.3санды өрнектердің мәндерін табу үшін көбейту мен қосу амалдарының қасиеттерін қолдану;
5.1.2.4бірдей сандардың көбейтіндісін дәреже түрінде жазу;
5.1.2.5натурал сандардың 2-ге, 5-ке, 10-ға бөлінгіштік белгілерін қолдану;
5.1.2.6натурал сандардың 3-ке және 9-ға бөлінгіштік белгілерін қолдану;
5.1.2.7құрама сандарды жай көбейткіштерге жіктеу;
5.1.2.8натурал сандардың бөлгіштерін табу;
5.1.2.9натурал сандардың еселіктерін табу;
5.1.2.10көбейтіндінің берілген натурал санға бөлінгіштігін талдау;
5.1.2.11қосындының және айырымның берілген натурал санға бөлінгіштігін талдау;
5.1.2.12екі және одан артық сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші мен ең кіші ортақ еселігінтабу;
5.1.2.13бұрыс бөлшекті аралас санға және аралас санды бұрыс бөлшекке айналдыру;
5.1.2.14жай бөлшектерді қысқартуда бөлшектің негізгі қасиетін қолдану;
5.1.2.15жай бөлшекті жаңа бөлімге келтіру;
5.1.2.16жай бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру; жай бөлшектерді, аралас сандарды салыстыру;
5.1.2.17бөлімдері бірдей бөлшектерді қосу және азайтуды орындау;
5.1.2.18бөлімдері әртүрлі бөлшектерді қосу және азайтуды орындау;
5.1.2.19натурал саннан жай бөлшекті азайтуды орындау;
5.1.2.20аралас сандарды қосу және азайтуды орындау;
5.1.2.21жай бөлшектерді, аралас сандарды көбейтуді орындау;
5.1.2.22берілген санға кері санды табу;
5.1.2.23жай бөлшектерді және аралас сандарды бөлуді орындау;
5.1.2.24санның бөлігін табу және бөлігі бойынша санды табу;
5.1.2.25бөлшектерді бір жазылу түрінен басқа жазылу түріне ауыстыру;
5.1.2.26ондық бөлшектерді салыстыру;
5.1.2.27ондық бөлшектерді қосу және азайтуды орындау;
5.1.2.28ондық бөлшекті натурал санға және ондық бөлшекке көбейтуді орындау;
5.1.2.29ондық бөлшектерді 10, 100, 1000, ... және 0,1; 0,01; 0,001; ... сандарына көбейту ережелерін қолдану;
5.1.2.30ондық бөлшекті натурал санға және ондық бөлшекке бөлуді орындау;
5.1.2.31ондық бөлшектерді 10, 100, 1000, ... және 0,1; 0,01; 0,001; ...сандарына бөлу ережелерін қолдану;
5.1.2.32ондық бөлшектерді берілген разрядқа дейін дөңгелектеу;
5.1.2.33бөлшекті пайызға және пайызды бөлшекке айналдыру ;
5.1.2.34берілген санның пайызын табу;
5.1.2.35бір санның екінші санға пайыздық қатынасын және екінші санның бірінші санға пайыздық қатынасын табу;
5.1.2.36берілген пайызы бойынша санды табу
|
6.1.2.1сандардың қатынасы ұғымын меңгеру;
6.1.2.2берілген қатынасқа кері қатынасты табу;
6.1.2.3пропорция анықтамасын білу;
6.1.2.4пропорцияларды ажырату және құрастыру;
6.1.2.5пропорцияның негізгі қасиетін білу және қолдану;
6.1.2.6шамаларды берілген қатынаста бөлу;
6.1.2.7шамаларды берілген сандарға кері болатын пропорционал бөліктерге бөлу;
6.1.2.8бүтін сандарды салыстыру;
6.1.2.9координаталық түзуде рационал сандарды кескіндеу;
6.1.2.10бүтін сандарды координаталық түзу көмегімен қосу және азайтуды орындау;
6.1.2.11рационал сандардың ішкі жиындарын Эйлер-Венн дөңгелектері арқылы кескіндеу;
6.1.2.12рационал сандарды салыстыру;
6.1.2.13таңбалары бірдей, таңбалары әртүрлі рационал сандарды қосуды орындау;
6.1.2.14рационал сандарды азайтуды орындау;
6.1.2.15рационал сандарды көбейтуді орындау;
6.1.2.16рационал сандарды бөлуді орындау;
6.1.2.17рационал сандарды қосу мен көбейтудің қасиеттерін қолдану;
6.1.2.18шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазуға болатын жай бөлшектерді танып білу;
6.1.2.19рационал санды шектеусіз периодты ондық бөлшек түрінде көрсету;
6.1.2.20шектеусіз периодты ондық бөлшектің периодын табу;
6.1.2.21шектеусіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру;
6.1.2.22рационал сандармен арифметикалық амалдардыорындау;
6.1.2.23тура пропорционал тәуелділіктерді танып білу және мысалдар келтіру;
6.1.2.24координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығын табу
|
2-бөлім. Алгебра
|
1.
Алгебралық өрнектер және түрлендірулер
|
5.2.1.
|
6.2.1.
|
5.2.1.1қосу және көбейту амалдарының қасиеттерін қолданып, әріпті өрнектерді түрлендіру;
5.2.1.2әріптердің берілген мәндері бойынша әріпті өрнектердің мәндерін табу
|
6.2.1.1алгебралық өрнек ұғымын меңгеру;
6.2.1.2айнымалылардың берілген рационал мәндері үшін алгебралық өрнектердің мәндерін есептеу;
6.2.1.3алгебралық өрнектегі айнымалының мүмкін мәндерін табу;
6.2.1.4айнымалылардың қандай мәндерінде алгебралық өрнектің практикалық есептер мәнмәтіндіде мағынасы бар болатынын түсіну;
6.2.1.5жақшаны ашу ережелерін білу;
6.2.1.6коэффициент, ұқсас мүшелер ұғымдарының анықтамаларын білу;
6.2.1.7алгебралық өрнектерде ұқсас мүшелерді біріктіруді орындау;
6.2.1.8тепе-теңдік және тепе-тең түрлендіру анықтамаларын білу;
6.2.1.9алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау;
6.2.1.10теңдіктерден бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы өрнектеу;
6.2.1.11 өрнегінің геометриялық мағынасын түсіну;
6.2.1.12тура пропорционалдықтың формуласын білу және графигін салу;
6.2.1.13сандармен байланысты есептер шығаруда жазуларын қолдану
|
2. Теңдеулер және теңсіздіктер, олардың жүйелері және жиынтықтары
|
5.2.2.
|
6.2.2.
|
5.2.2.1арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережесі негізінде теңдеулерді шешу;
5.2.2.2теңдеудің шығарылуының дұрыстығын тексеру тәсілдерін қолдану
|
6.2.2.1тура санды теңдіктердің қасиеттерін білу және қолдану;
6.2.2.2бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің, мәндес теңдеулердің анықтамаларын білу;
6.2.2.3бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу;
6.2.2.4 түріндегі теңдеулерді шешу, мұндағы a және b – рационал сандар;
6.2.2.5тура санды теңсіздіктердің қасиеттерін білу және қолдану;
6.2.2.6теңсіздіктерді қосу, азайту, көбейту және бөлуді түсіну және қолдану;
6.2.2.7сан аралықтарын жазу үшін белгілеулерді пайдалану;
6.2.2.8санаралықтарды кескіндеу;
6.2.2.9сан аралықтардың бірігуін және қиылысуын табу;
6.2.2.10 түріндегі сызықтық теңсіздіктерді шешу;
6.2.2.11алгебралық түрлендірулердің көмегімен теңсіздіктерді , түріндегі теңсіздіктерге келтіру;
6.2.2.12теңсіздіктердің шешімдерін координаталық түзуде кескіндеу;
6.2.2.13теңсіздіктердің шешімдерін сан аралығы арқылы және берілген сан аралығын теңсіздік түрінде жазу;
6.2.2.14бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу;
6.2.2.15 теңсіздіктер түрінде берілген нүктелер жиынын координаталық түзуде кескіндеу;
6.2.2.16екі айнымалысы бар теңдеудің анықтамасын және қасиеттерін білу;
6.2.2.17екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі туралы түсінігінің болуы;
6.2.2.18екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі реттелген сандар жұбы болатынын түсіну;
6.2.2.19теңдеулер жүйелесін алмастыру тәсілі және қосу тәсілі арқылы шешу
|
3. Тізбектер және қосындылау
|
5.2.3.
|
6.2.3.
|
5.2.3.1натурал сандар тізбегінің заңдылықтарын анықтау;
5.2.3.2натурал сандар тізбегінің жеткіліксіз элементтерін табу;
5.2.3.3натурал сандар тізбегінің заңдылықтарын құрастыру және тізбектерді жазу;
5.2.3.4бөлшектерден тұратын тізбектердің заңдылықтарын анықтау;
5.2.3.5бөлшектерден тұратын тізбектердің заңдылықтарын құрастыру және тізбектерді жазу
|
|
3-бөлім. Геометрия
|
1. Геометриялық фигуралар туралы түсінік
|
5.3.1.
|
6.3.1.
|
5.3.1.1өлшеудің түрлі ұзындық бірліктерін білу және координаталық сәуледегі бірлік кесінді дегенді түсіну;
5.3.1.2шеңбер, дөңгелек және олардың элементтері (центр, радиус, диаметр) ұғымдарын меңгеру;
5.3.1.3циркульдің көмегімен шеңберді салу;
5.3.1.4бұрыш және оның градустық өлшемі ұғымдарын меңгеру, бұрыштарды белгілеу және салыстыру,
5.3.1.5бұрыштардың түрлерін ажырату (сүйір, тік, доғал, жазыңқы, толық );
5.3.1.6дөңгелек сектор ұғымын меңгеру;
5.3.1.7көпбұрыш ұғымын меңгеру;
5.3.1.8тік бұрышты параллелепипед (текше) және оның жазбасы туралы түсінігі болу
|
6.3.1.1координаталық жазықтық ұғымын меңгеру;
6.3.1.2тік бұрышты координаталар жүйесін салу;
6.3.1.3 реттелген сандар жұбы тікбұрышты координаталар жүйесінде нүктені беретінін және әрбір нүктеге нүктенің координаталары деп аталатын бір ғана реттелген сандар жұбының сәйкес болатынын түсіну;
6.3.1.4координаталар жүйесінде нүктені оның координаталары бойынша салу және координаталық жазықтықта берілген нүктенің координаталарын табу;
6.3.1.5осьтік және центрлік симметрия ұғымдарын меңгеру;
6.3.1.6осьтік немесе центрлік симметриясы болатын фигуралар туралы түсінігі болуы; симметриялық және центрлік-симметриялы фигураларды ажырату;
6.3.1.7шар мен сфера туралы түсінігінің болуы
|
2. Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы
|
5.3.2.
|
6.3.2.
|
5.3.2.1фигураларды қию және құрастыру арқылы есептер шығару
|
6.3.2.1параллель, қиылысатын, перпендикуляр түзулердің анықтамаларын білу;
6.3.2.2параллель, перпендикуляр түзулер мен кесінділерді ажырату;
6.3.2.3кесінділердің, сәулелер немесе түзулердің бір-бірімен, координаталық осьтермен қиылысу нүктелерінің координаталарын графиктік тәсілмен табу;
6.3.2.4кескіні бойынша фигураны
ажырату, жазық және кеңістік фигураларын кескіндеу;
6.3.2.5тік бұрышты координаталар жүйесінде координаталар басы және координаталық осьтерге қатысты симметриялы нүктелер мен фигураларды салу
|
3. Метрикалық қатыстар
|
5.3.3.
|
6.3.3.
|
5.3.3.1бұрышты транспортир көмегімен өлшеу;
5.3.3.2градустық өлшемі берілген бұрышты транспортир көмегімен салу;
5.3.3.3бұрыштың градустық өлшемін табуға, бұрыштарды салыстыруға берілген есептерді шығару
|
6.3.3.1координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығын табу;
6.3.3.2шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы тұрақты сан екенін білу;
6.3.3.3шеңбер ұзындығының формуласын білу және қолдану;
6.3.3.4дөңгелек ауданының формуласын білу және қолдану
|
4. Векторлар және түрлендірулер
|
5.3.4.
|
6.3.4.
|
|
6.3.4.1вектор анықтамасын білу және оны кескіндеу
|
4-бөлім. Статистика және ықтималдықтар теориясы
|
1.
Жиындар теориясы және логика элементтері
|
5.4.1.
|
6.4.1.
|
5.4.1.1жиын, оның элементтері, бос жиын ұғымдарын меңгеру;
5.4.1.2жиындардың қиылысуы және бірігуі анықтамаларын білу;
5.4.1.3берілген жиындардың қиылысуы мен бірігуін табу, нәтижесін символдарын қолданып жазу;
5.4.1.4ішкі жиын ұғымын меңгеру;
5.4.1.5жиындар арасындағы қатынастардың сипаттамасын анықтау (қиылысатын және қиылыспайтын жиындар)
|
|
2. Комбинаторика негіздері
|
5.4.2.
|
6.4.2.
|
|
6.4.2.1іріктеу тәсілмен комбинаторикалық есептерді шығару
|
3. Статистика және деректерді талдау
|
5.4.3
|
6.4.3.
|
5.4.3.1дөңгелек, сызықтық және бағанды диаграммалар туралы түсініктері болу;
5.4.3.2дөңгелек, сызықтық және бағанды диаграммалар салу;
5.4.3.3кесте немесе диаграмма түрінде берілген статистикалық ақпаратты алу
|
6.4.3.1бірнеше сандардың арифметикалық ортасы, санды деректердің құлашы, медианасы, модасының анықтамаларын білу;
6.4.3.2статистикалық санды сипаттамаларды есептеу
|
5-бөлім. Математикалық модельдеу мен талдау
|
1.
Математикалық модельдеудің көмегімен есептер шығару
|
5.5.1.
|
6.5.1.
|
5.5.1.1натурал сандарға арифметикалық амалдар қолдана отырып, мәтінді есептерді шығару;
5.5.1.2мәтінді есептерді шығаруда , ең үлкен ортақ бөлгіш пен ең кіші ортақ еселіктіқолдану;
5.5.1.3жай бөлшектерге арифметикалық амалдар қолданып мәтінді есептер шығару (мысалы, бірлесіп жұмыс жасауға қатысты есептер және тағы басқа);
5.5.1.4санның немесе шаманың бөлігін табу және бөлігі бойынша санды немесе шаманы табуға арналған есептерді құрастыру және шығару;
5.5.1.5бөлшектерге арифметикалық амалдар қолданып мәтінді есептер шығару;
5.5.1.6пайызға байланысты мәтінді есептерді шығару;
5.5.1.7Эйлер-Венн диаграммасын қолданып, есептер шығару;
5.5.1.8әріпті өрнектерді құру және оларды есептер шығаруда қолдану;
5.5.1.9мәтінді есептерді шығару үшін формулаларды қолдану
|
6.5.1.1шамалары тура және кері пропорционалдықпен байланысты есептерді ажырату және шығару;
6.5.1.2пайызға берілген есептерді пропорция арқылы шешу;
6.5.1.3картамен, сызбамен, жоспармен жұмыс барысында масштабты қолдану;
6.5.1.4рационал сандарды қолданып мәтінді есептерді шығару;
6.5.1.5қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару;
6.5.1.6мәтінді есептерді сызықтық теңдеулерді құру арқылы шығару;
6.5.1.7мәтінді есептерді сызықтық теңдеулер жүйелерін құру арқылы шешу
|
2. Математикалықтіл және Математикалық модель
|
5.5.2.
|
6.5.2.
|
5.5.2.1жай бөлшектерді оқу және жазу;
5.5.2.2натурал сандарды координаталық сәуледе кескіндеу;
5.5.2.3жай бөлшектерді, аралас сандардыкоординаталық сәуледе кескіндеу;
5.5.2.4ондық бөлшектерді координаталық сәуледе кескіндеу;
5.5.2.5ондық бөлшектерді оқу және жазу;
5.5.2.6натурал сандарды салыстырудың нәтижесін белгілері арқылы жазу;
5.5.2.7натурал сандарды салыстыру мен реттеуді талап ететін жағдайды зерттеу;
5.5.2.8жиындармен жұмыс істеуде символдарын қолдану;
5.5.2.9жазық фигуралардың және кеңістіктегі геометриялық фигуралардың жазбаларын салу (текше және тік бұрышты параллелепипед)
|
6.5.2.1екі санның қатынасын оқу және жазу;
6.5.2.2пропорцияны оқу және жазу;
6.5.2.3шамаларды сипаттау үшін бүтін сандарды қолдану;
6.5.2.4мәтінді есептер шығаруда айнымалысы бар өрнектер мен формулалар құрастыру;
6.5.2.5шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шығару;
6.5.2.6шамалар арасындағы тәуелділіктердің берілу тәсілдерін білу;
6.5.2.7сипаттамасы бойынша тәуелділіктің формуласын жазу;
6.5.2.8формуламен немесе графикпен берілген тәуелділіктердің кестесін құру;
6.5.2.9формуламен және кестемен берілген тәуелділіктердің графиктерін салу;
6.5.2.10шынайы процестердің графиктерін қолданып, шамалар арасындағы тәуелділіктерді табу және зерттеу;
6.5.2.11тура пропорционал шамалардың арасындағы шынайы тәуелділіктердің графиктеріне талдау беру;
6.5.2.12сипаттамасы бойынша тура пропорционалдықтың формуласын жазу;
6.5.2.13тура пропорционалдықтың графигін салу
|
