Биография ученого это образ его мышления, генезис идей, творческая продуктивность. Так считал Альберт Эйнштейн. Когда его попросили написать предисловие к книге о знаменитом ученом, он ответил: По-моему

Таким образом, восприятие и измерение пространства, времени и материальных объектов двумя наблюдателями будут отличаться из-за того, что электромагнитное поле (свет), исходящее от объекта, не достигнет их в одно время, как это уже рассматривалось в случае с прохожим на железнодорожной насыпи и пассажиром поезда, наблюдавшими одномоментные вспышки молний в разное время.

В этом состоит ядро теории относительности Эйнштейна, по сути своей постулирующей следующее: не только проявления реальности, но и формы ее относительны по отношению к системе координат наблюдателя.

Эйнштейну удалось установить справедливость уравнений Максвелла во всех инерциальных системах отсчета, но это потребовало отказа от гипотезы о мировом эфире, лишив ее «последнего механического свойства — непо­движности». Гипотеза о мировом эфире оказалась лишенной смысла: Эйн­штейн пришел к заключению, что электромагнитные поля «представляют собой не состояние некоторой среды, но самостоятельно существующие реальности, которые нельзя свести к чему-то другому и которые, подобно атомам весомой материи, не связаны ни с какими носителями».

Еще один важный вывод из специальной теории относительности Эйн­штейна состоял в неотрывности друг от друга электрического и магнитного полей, образующих в действительности единое целое.

Чтобы понять парадигмальную роль умственных построений Эйнштейна, достаточно сравнить его идеи с выводами Лоренца и Пуанкаре.

Все трое использовали преобразование Лоренца, а ведь в нем уже неявно содержались самые удивительные следствия. Однако, предлагая свою интерпретацию, ни Лоренц, ни Пуанкаре не осмелились с полным доверием отнестись к принципу относительности. Если А находился в состоянии покоя, то, по их утверждению, масштабы В были бы сокращены. Однако ничего не было сказано о том, что В найдет сокращенными масштабы А. По молчаливому согласию принималось, что В найдет масштабы А увеличенными. Что же касается скоростей фактического хода часов, то ничего подобного рассуждениям Эйнштейна по этому поводу не имело ­места.

Всё остальное было делом техники — в данном случае математики. Эйнштейн показал, что уравнения Максвелла можно согласовать с принципом относительности, вывел формулы, описывающие движение электронов в электромагнитном поле с учетом релятивистского увеличения их масс по мере возрастания их скорости, наконец, вычислил, что если тело выделяет некоторое количество энергии Е в виде света, то его масса уменьшается на величину Е/с² (отсюда Е = mс²) *. Эйнштейн пришел также к выводу, что энергия любого вида обладает массой и что масса является гигантским резервуаром скрытой энергии. Хотя в начале века невозможно было предсказать эксперименты для практической проверки этих выводов, в работе 1907 года Эйнштейн подчеркивает, что уравнение Е = mс² является важнейшим следствием, вытекающим из его теории относительности. Это еще одно свидетельство гениальной прозорливости Эйнштейна и его внутренней убежденности в истинности положения, справедливость которого удалось экспериментально подтвердить лишь четверть века спустя.

Выражение Е = mс² многие, даже физики, неправильно интерпретируют переходом массы в энергию. На самом деле при таком переходе масса не меняется — просто заключенная в теле масса покоя высвобождается и становится массой в виде энергии или излучения. Эйнштейн и здесь оказался провидцем, сделав вывод о том, что масса эквивалентна энергии. Единственно, в чем ошибся Эйнштейн (а вместе с ним и Резерфорд), так это в первоначальном неверии в возможность «раскупорить» этот резервуар энергии, заключенный в массе. Даже после обнаружения явления трансмутации атомных ядер они считали извлечение энергии из массы, заключенной в атомных ядрах, пустой идеей в практическом плане: затраты энергии на высвобождение ядерной энергии, по их мнению, значительно перекрывали полученную. Естественно, тогда еще не было известно ни о распаде ядер тяжелых элементов, ни о реакции синтеза ядер легких.

Из знаменитой формулы Эйнштейна следует, как мне кажется, еще одно важное заключение о природе времени, которое связывает его с пространством, массой и энергией. Формула этой связи:

t² = L² .

Если даже эта формула не проливает свет на природу времени, то уж, во всяком случае, демонстрирует, что время возможно в пространстве, где между массой и энергией существует определенная связь. Параметр m/E определяет глубинную связь между временем и пространством.

Но вернемся от результатов теории Эйнштейна к характеру его мышления. Хотя Эйнштейн стремился к логической корректности получаемых им результатов, сам он прекрасно осознавал несводимость к силлогизмам того, что происходит в процессе мышления, и даже как-то назвал мышление чудом. Как физик и математик, он придавал продуктам своего мышления по­следовательный и логичный вид, но постулаты или аксиомы Эйнштейна были не отправной точкой (как в геометрии Евклида), а результатом мышления.

До того как они стали четко сформулированными суждениями, ситуация в отношении скорости света и связанных с ней вопросов уже давно казалась ему сомнительной, а в некоторых отношениях неадекватной. Аксиомы были только делом дальнейших формулировок — после того как произошло по-настоящему важное, главное открытие *.

Продуктивность мышления Эйнштейна — это синтез интуиции, воображения и направленности, сосредоточенности. Что до последнего, то Эйнштейн признавался:

На протяжении всех этих лет [создания СТО] было ощущение ­направленности, непосредственного движения к чему-то конкретному. Конечно, очень трудно выразить это ощущение словами; но оно определенно присутствовало и его следует отличать от более поздних размышлений о рациональной форме решения.

Гениальный поэт интуитивно «схватывает» нужное ему единственное слово из сотни тысяч словарных, гениальный ученый в невообразимо сложной картине природных связей, разрозненных фактов и мнений находит невидимую другими тропинку, приводящую к решению. Хотя во второй половине жизни поиски Эйнштейна большей частью оказывались безрезультатными  *, молодой теоретик почти всегда двигался в правильном направлении, прекращая изыскания всякий раз, когда чувствовал, что они ведут в тупик или связаны с введением произвольных факторов.

Каждый шаг должен был быть направлен против очень сильного гештальта — традиционной структуры физики, с которой согласовывалось огромное число фактов, очевидно, столь безупречных, столь ясных, что любое локальное изменение должно было столкнуться с сопротивлением всей мощной и хорошо разработанной структуры. Возможно, именно поэтому прошло так много времени — семь лет, — прежде чем произошло решительное продвижение вперед.

Можно подумать, что некоторые необходимые изменения Эйнштейн произвел случайно, в ходе проб и ошибок. Тщательное исследование мышления Эйнштейна всякий раз показывало, что каждый шаг осуществлялся потому, что он был необходим. И вообще тот, кто понял, как Эйнштейн мыслил, знает, что ему были совершенно чужды какие бы то ни было слепые и случайные действия.

А. Зоммерфельд:

С глубокомыслием и последовательностью философского мышления, не встречавшихся никогда до сих пор в умах естествоиспытателей, с математической силой, которая напоминает Гаусса и Римана, Эйнштейн возвел в течение десяти лет здание, перед которым мы, следившие из года в год за его работой с напряженным вниманием, стоим, чувствуя изумление и головокружение.

Л. Ландау, Ю. Румер:

Открытие факта относительности времени представляет собой глубокий переворот в воззрениях человека на природу. Оно является одной из величайших побед человеческого разума над косностью веками сложившихся представлений. Его можно сравнить лишь с переворотом в человеческих представлениях, связанным с открытием факта шарообразности Земли.

Высокая продуктивность мышления Эйнштейна выражалась не только в способности генерации парадигмальных идей, но и в глубинной интуитивной вере в их истинность, в способности «заражения» ими других, в ясности и остроте мысли при отстаивании идей и «разоблачении» ниспровергателей теории относительности.

Как часто случается в подобных случаях, появление новой теории породило многочисленные попытки «доказательств» ее ошибочности. Было предложено множество мысленных экспериментов, «опровергающих» новую теорию. Когда биограф Эйнштейна А. Мошковский рассказал ему, что в фанта­стической повести К. Фламмариона Л ю м е н герой движется со скоростью, превышающей скорость света, догоняя световые волны, вышедшие из источника раньше, в результате чего события прошлого оборачиваются — герой видит финал битвы при Ватерлоо, затем ее начало, снаряды влетают в жерла пушек, а мертвые поднимаются и встают в ряды сражающихся, — Эйнштейн ответил:

С относительностью времени, как она вытекает из учений новой механики, все эти приключения и поставленные вверх ногами восприятия имеют не больше, а, пожалуй, даже меньше общего, чем рассуждения о том, что в зависимости от наших субъективных ощущений веселья и горя, удовольствия и скуки время кажется то короче, то длиннее. Здесь, по крайней мере, сами-то субъективные ощущения суть нечто реальное, чего никак нельзя сказать о Люмене, потому что его существование покоится на бессмысленной предпосылке. Люмену приписывается сверхсветовая скорость. Но это не просто невозможное, это бессмысленное предположение, потому что теорией относительности доказано, что скорость света есть величина предельная. Как бы ни была велика ускоряющая сила и как бы долго она ни действовала, она никогда не может перейти за этот предел. Мы представляем себе Люмена обладающим органами восприятия и, значит, телесным. Но масса тела при световой скорости становится бесконечно большой, и всякая мысль о ее дальнейшем увеличении заключает в себе абсурд. Дозволительно оперировать в мысли с вещами, невозможными практически, то есть такими, которые противоречат нашему повседневному опыту, но не с полнейшей бессмыслицей.

После появления теории относительности ее ниспровергатели особенно часто прибегали к «доказательству», связанному с движением «зайчика» — конца луча, двигающегося по небосводу. Очевидно, что даже при весьма умеренных скоростях перемещения источника света, посылающего сигнал в космос, «конец» луча может перемещаться со сколь угодно большими скоростями. Скажем, маяк, вращающийся со скоростью 200 оборотов в секунду, и ­посылающий луч света на расстояние в 1000 километров, рождает «зайчик», движущийся по небосводу, как легко посчитать, со скоростью 600 000 километров в секунду, вдвое превышающей скорость света.

Этот парадокс, вводивший в смущение даже сторонников теории относительности, легко объяснен Эйнштейном.

Всё дело в том, что с точки зрения Эйнштейна события, происшедшие в двух точках и разделенные интервалом, меньшим, чем время, ­необходимое свету, чтобы покрыть расстояние между этими точками, такие события не являются фактами биографии одного и того же тождественного себе физического объекта.

Еще один парадокс связан с уже упомянутым стремлением массы к бесконечности при приближении ее скорости к скорости света. А как быть в этом случае с массой самого света? Эйнштейн показал, что следует различать две массы — массу покоя, которой обладают неподвижные тела, и массу движения, зависящую от скорости и нарастающую как Е/с². Ясно, что масса покоя, достигшая скорости света, становится бесконечной. Что до самого света, то он не обладает массой покоя, ибо ни в одной системе отсчета свет не может оказаться неподвижным — он всегда, в любой системе, распространяется с одной и той же скоростью.

Возвращаясь к коренным, парадигмальным изменениям представлений о мире, связанным с теорией относительности Эйнштейна, отметим три принципиальных момента.

До Эйнштейна, в том числе при постановке опыта Майкельсона—Морли, время считалось независимым параметром или средством процедур измерения, никак не связанным с движением в пространстве. Эйнштейн увязал время с собственно физическими событиями, выяснив их неотрывность и взаимозависимость. Время перестало быть инвариантом и тем самым радикально изменилась его роль в структуре физики и коренным образом преобразовались понятия о мироустройстве.

Это коренное изменение сначала было ясно замечено при рассмотрении одновременности. Появилось некоторым образом два понятия одновременности: отчетливая одновременность событий, происходящих в данном месте, и связанная с ней, но связанная посредством конкретных физических событий, одновременность событий, происходящих в разных местах и особенно в условиях движения системы.

Кардинально изменились представления о пространстве. Если раньше оно было полностью отделено и независимо от времени и физических событий, то Эйнштейн установил связь как времени с пространством, так и пространства-времени — с материей.

Пространство больше не было пустым и совершенно нейтральным вместилищем физических событий. Геометрия пространства была интегрирована с параметром времени в четырехмерную структуру, которая, в свою очередь, образовала новую единую структуру с происходящими физическими событиями.

И, наконец, кардинальным образом изменилось понимание скорости света, ранее никак не связанной со способами измерения пространства и времени. Скорость света стала центральным элементом физики, определяющим физические параметры — размеры и интервалы — идущих в мире событий.

Общая теория относительности (ОТО)

Создание общей теории относительности представлялось мне тогда и представляется сейчас величайшим достижением человеческого мышления о природе, поразительным сочетанием философской глубины, физической интуиции и математиче­ского искусства.

В мою задачу, естественно, не входит знакомить читателя с деталями эйнштейновской теории поля, уравнениями гравитации и новой динамикой, тем более, что одна из самых величественных физических теорий, когда-либо созданных человеческим гением, возведена не на хорошо подготовленных, глубоко уходящих в породу физики и математики основаниях, а почти всецело на гениальной интуиции Эйнштейна.

Б. Хофман:

Осознавая всю шаткость призрачных основ, на которых Эйнштейн возводил здание своей теории, остается только поражаться глубине интуиции, которая привела его к этому шедевру. Подобная интуиция и составляет сущность гения. Разве не были столь же шаткими основы теории Ньютона? Но умаляет ли это значение его открытий? Разве работа Максвелла не основывалась на совершенно нелепой механической модели, которая ему самому казалась неправдоподобной? Каким-то образом гений с самого начала смутно предчувствует цель, к которой он должен стремиться. В изнурительном странствии через неведомую страну он поддерживает эту смутную уверенность с помощью хоть сколько-нибудь вероятных доводов, обоснование которых лежит вне логики — разве что в учении Фрейда. Эти доводы и не нуждаются в обосновании, поскольку они подчинены иррациональным пророческим подсознательным устремлениям, которые поистине властвуют надо всем. Можно ли, в самом деле, требовать чисто логической обоснованности этих доводов, если ученому, совершающему научную революцию, приходится исходить из тех самых понятий, которые он пытается заменить новыми? Например, как бы это ни шокировало нас, в общей теории относительности не представляется возможным дать однозначные определения массы и энергии.

...Эйнштейна в его работе вели даже не столько физические, сколько чисто интуитивные соображения. Именно это было в высшей степени характерным для него. И, не осознав этого в полной мере, мы не сумеем по достоинству оценить достижение Эйнштейна — ведь к нему не могла привести никакая логика. Как известно, он строил свою теорию на принципе эквивалентности и принципе общей ковариантности. Но высказывания Эйнштейна о принципе эквивалентности свидетельствуют о таких колебаниях, что некоторые специалисты, хотя и признают важность этого принципа, тем не менее, с пеной у рта спорят о том, что именно Эйнштейн имел в виду. Что же касается принципа общей ковариантности, уверенность Эйнштейна в том, что он выражает относительность всякого движения, была ошибочной.

Эксперты считают, что, не создай Эйнштейн специальную теорию относительности, она была бы вскоре разработана и без него. Но этого нельзя сказать об общей теории относительности, распространившей идеи частной теории на гравитационное поле: «Не будь Эйнштейна, физики наверняка дождались бы этого обобщения лишь через несколько поколений». Мне кажется, заключал по этому поводу Ч. П. Сноу, что личность гения накладывает огромный отпечаток не только на художественное, но и научное творчество: познание мира устроено таким образом, что его трудно отделить от характера мышления конкретного человека и поэтому личность так или иначе присутствует в самой структуре познания. Я хочу сказать, что особенности мышления гения так или иначе определяют содержательную часть самой науки, они как бы «встроены» в нее.

Если в специальной теории относительности Эйнштейн использовал инерциальные системы отсчета, то для понимания гравитации необходимо было понять связь гравитации с неинерциальными системами, движущимися с ­ускорением. Связь эта определяется, во-первых, зависимостью сил инерции от ускорения и, во-вторых, так называемым принципом эквивалентности — не­отличимости силы инерции, возникающей в неинерциальной системе, движущейся прямолинейно и равномерно ускорено, от однородного гравитационного поля.

Принцип эквивалентности определяет не только одинаковую природу гравитационной и инерциальной масс, а и свидетельствует о том, что не только механические движения, но и все другие физические процессы протекают одинаково как в неинерциальной системе отсчета, движущейся с постоянным ускорением, так и в инерциальной системе отсчета, в которой действует однородное гравитационное поле.

В механике Ньютона неинерциальная система, в которой учтены силы инерции, не отличается от инерциальной. В механике Эйнштейна дело ­существенным образом усложняется: эквивалентность неинерциальных систем гравитационным полям приводит к неевклидовости пространства. Здесь геометрические свойства пространства не могут быть чем-то абсолютным, а долж­ны зависеть от гравитационных полей, создаваемых материей. Иными словами, геометрия пространства оказывается функцией гравитации, массы: геометрия определяется физикой!

Пространство оказывается связанным не только со временем, но и с материей, откуда следует, что свойства времени определяются, в конечном счете, структурой, распределением материи и состоянием ее движения. Можно сказать, что в этом и заключается основная идея общей теории относительности Эйнштейна. На математическом языке связь между метрикой пространства-времени и состоянием материи выражается в линейной зависимости тензора кривизны пространства-времени от тензора энергии-импульса материи (уравнение Эйнштейна, открытое 1915 году). Именно из этого уравнения вытекают, как следствие, закон тяготения Ньютона, метрика пространства-времени, зависящая от массы, наличие красного смещения, релятивистское отклонение света в гравитационном поле и излучение гравитационных волн.

Общая теория относительности возникла в результате распространения лежащего в основе СТО принципа относительности на все движущиеся системы, в том числе движущиеся с ускорением. Один из исходных постулатов Эйнштейна: «Нельзя говорить об абсолютном ускорении координатной системы, так же как нельзя в обычной теории относительности говорить об абсолютной скорости системы». Принцип эквивалентности — это сохранение законов механики Ньютона в покоящейся и движущейся с ускорением системах. Отсюда вывод: «С этой точки зрения одинаковое ускорение всех падающих тел в гравитационном поле очевидно». Фактически принцип эквивалентности утверждает, что тяжесть и инерция — одно и то же. Ньютон считал совпадение масс в двух законах природы — тяготении и инерции тел — случайным, ибо не отождествлял два эти явления. Эйнштейн — принципом эквивалентности — утверждал, что тяжесть и инерция — два разных опре­деления одного и того же явления. Массы в двух законах совпадают, потому что тяжесть и инерция эквивалентны.

Ньютон, конечно, думал о причине удивительного совпадения масс в двух сформулированных им законах, но не только не мог его объяснить, но был бы совершенно сбит с толку, если бы ему сказали, что фактически речь идет об одном и том же. Инерция — результат гравитационного взаимодействия данного тела со всеми остальными телами Вселенной. По Ньютону инерция единичного тела должна остаться в «пустой» Вселенной, по Эйнштейну исчезновение всех масс, кроме единичной, должно привести к исчезновению ее инерции.

Принцип эквивалентности Эйнштейна — эквивалентности тяготения и инерции — дает возможность рассматривать все движения, в том числе и ускоренные, как относительные. Когда воображаемый лифт Эйн­штейна с нарастающей скоростью движется в космосе, внутри него можно наблюдать явления инерции. Но теоретически лифт можно рассматривать как неподвижную, фиксированную систему отсчета. Тогда вся Вселенная со всеми ее галактиками окажется движущейся вниз мимо лифта с нарастающей скоростью. Это ускоренное движение Вселенной создает гравитационное поле, которое заставляет все предметы в лифте прижиматься к полу. Можно сказать, что эти явления не инерционные, а гравитационные.

Но что же происходит в действительности? Движется лифт, и его движение создает инерционные явления, или движется Вселенная, создавая гравитационное поле? Это неправильный вопрос… Силовое поле может называться гравитационным или инерционным в зависимости от выбора системы отсчета.

Вот текст самого Эйнштейна, заимствованный из Р а с с у ж д е н и я о б о с н о в а х т е о р е т и ч е с к о й ф и з и к и:

Общая теория относительности обязана своим происхождением попытке объяснить известный еще со времен Галилея и Ньютона, но не поддающийся никакой теоретической интерпретации акт: два совершенно отличных друг от друга свойства, инерция и тяжесть, измеряются одно и той же константой — массой. Из этого соответствия следует, что экспериментально невозможно установить, движется ли заданная система координат ускоренно или она движется равномерно и прямолинейно, а наблюдаемые эффекты обусловлены полем тяготения (в этом и состоит принцип эквивалентности общей теории относительности). Введение гравитации развенчало понятие об инерциальной системе. Здесь уместно заметить, что инерциальная система является слабым местом механики Галилея—Ньютона, ибо физическому пространству приписывалось некоторое таинственное свойство, обусловливающее вид системы координат, для которой справедливы закон инерции и ньютоновский закон движения.

Этих трудностей можно избежать с помощью следующего постулата: законы природы должны формулироваться так, чтобы их форма ­оставалась идентичной для систем координат при любом состоянии их движения. В этом состоит задача общей теории относительности. С другой стороны, из специальной теории относительности мы вывели существование в пространственно-временном континууме римановой метрики, которая, в соответствии с принципом эквивалентности, описывает и гравитационное поле, и метрические свойства пространства. Предполагая, что уравнения гравитационного поля являются дифференциальными уравнениями второго порядка, мы четко определяем закон поля.

Принцип общей ковариантности состоял в том, что, по утверждению Эйнштейна, физические уравнения гравитации должны одинаково подходить для всех пространственно-временных систем координат. Создание ОТО, в сущности, свелось к выводу тензорных уравнений, соответствующих принципу общей ковариантности, в чем ему помог М. Гроссман, знакомый с тензорным исчислением Грегорио Риччи.