1. Болашақмұғалімніңкәсіби-педагогикалыққұзырлығынқалыптастырубағыттары
Математиканы оқытудағы бақылау, тәжірибе, салыстыру
жүктеу/скачать 7.77 Mb.
|
| 70 Математиканы оқытудағы бақылау, тәжірибе, салыстыру
Математиканы оқытудың ғылыми таным әдісі. Математикалық зерттеудің негізгі әдістемесіне: 1) байқау және тәжірибе; 2) салыстыру; 3) талдау және біріктіру; 4) жалпылау және арнайы бағытқа салу; 5) абстракциялау және нақтылау сияқты әдістер жатады. Орта мектепте математиканы үйрену процесі оны оқыту процесімен бірге қарастырылады. Математиканы оқытудағы бақылау :aдамдарды қоршаған ортаның әр алуанқұбылыстары мен жекелгеннысандарыныңқасиеттеріменбайланыстарынатабиғижағдайданазараударып, олардыңшынмәніндегітабиғибайланыстарыныңбелгілерінүйренінбақылауәдісідейміз. Бақылаудықарапайымқабылдауданажыратабілукерек. Белгілібірнысандықабылдаудеп, солнысанныңбіздіңсезімағзаларымызғаәсеретіп, әсерібіздіңсанамыздатікелейбейнеленуінайтады. Ұзақмерзімдіқабылдаудыбақылаудейміз. Бақылау – естеқалдыружәнекелесібайқаулардыңнәтижесінжинақтаудантұрады. Математиканыоқытудағытәжірибе:zерттелетіннысандар мен құбылыстардыңтабиғижағдайынөзгертіп, оларғажасандыжағдайлартұғызуды, жасандыжағдайдаолардыбасқанысандарменсалыстырудытәжірибенемесе эксперимент депатайды. Кез келген эксперимент бақылауменбайланысты. Эксперимент жасаушыэксперименттіңбарысыняғнитексеріліпотырғаннысандарменқұбылыстардыңжасандыжағдайдағыөзгерісі мен дамуынбайқайды. Бұләдістерэксперименталдығылымдамаңыздырөлатқарады. Математика, жалпыалғанда, эксперименталдығылымемес, егерқандай да бірқасиетжеке не нақтыжағдайлардадұрысболса, онда оны математик әмбебапәдісдепесептелмейді. Сондықтанбайқау мен тәжірибематематикаданегізгізерттеуәдісі бола алмайды. Соныменбірге, байқау мен тәжірибекейбірматематикалықнысандардыңқасиетіниллюстрациялауғақолайлы, зертеліпотырғантұжырымныңдұрыс-бұрыстығынакөзжеткізугеқолайлы. Бұлтұрғыданалғандабайқау мен тәжірибематематиканыоқытудазор роль атқарады. Математиканыоқытудабайқау мен тәжірибеніқолданумысалдары. Тоғызжылдықмектептіңоқушыларынаудан, периметр, көпбұрыштыңтеңшамалылығысияқтыұғымдарментаныстыруүшін, оларменкелесіжаттығулардыорындауғаболады: берілгенфигураныңпериметрі мен аудандарынсалыстыру; фигуралардыңпериметрлерінжәнеаудандарынсалыстыру. Тәжірибелер мен бақылаулардаоқушылараудандарытең, бірақпериметрлеріәртүрліжәнепериметрлерітең, аудандарыәртүрлікөпбұрыш-тарды ,теңшамалыфигуралардыанықтайды. Натурал сандардыңжайкөбейткіштергежіктелусипатынақарапжәнеәртүрлі натурал сандардыжайкөбейткіштергежіктеп (тәжірибежүргізіп), оқушыларжайжәнеқұрамасандардынмағынасынанықтайды. 1 = 1; 2 = 2 · 1; 3 = 1 · 3; 4 = 2 · 2 · 1 = 4 · 1; 5 = 5 · 1; 6 = 3 · 2 · 1 = 6 · 1; ... Бақылау мен тәжірибежайжәнеқұрамасанныңанықтамасынсаналытүрдетүсінугемүмкіндікбереді. Мұғалім мен оқушылардыңбақылаулар, тәжірибелержүргізеотырып, тапқаннәтижелерінқатаң, дәлдәлелдеулердепайтуғаболмайды.. Бурбакидің пікірінше, математика – құрылымдардызерттейтінғылым. Математикалыққұрылымдарбазистікжәнекөпеселіболыпекігебөлінеді. Алгебралық, топологиялыққұрылымдаржәнереттеуқұрылымдарыбазистікдепаталынады. Бүкіл математика – осы үштүрлібазистікқұрылымдаржиынтығыныңкомбинациясы. Мысалы, группа, сақина, өріс – алгебралыққұрылымныңтүрлері, нақтысандаржиыны мен натурал сандаржиыныреттелгенқұрылымдардыңтүрлері, топологиялықкеңістік пен топологиялық-векторлықкеңістік – топологиялыққұрылымныңбелгілітүрі. Математикалыққұрылымдепмынадайжиындыайтамыз: - табиғатыкезкелгенэлементтер (мысалы: сан, функция, вектор, матри-цалар); - элементтерарасындағықатынастар; - осы қатынастарүшінанықталғанбелгіліамалдар; - амалдардыңнегізгіқасиеттеріаксиомаларжүйесіарқылыкөшіріледі. Біздіңәрбірсөйлеміміздіңсөзібелгілібірнысандарыңтобынанықтайды, құбылыстардыңөзарақатынасынбейнелейді. Егерсөзбізгебірзаттыңбасқабірзаттарданайырмашылығы мен көптегенқасиеттерінерекшелепкөрсетугекөмектессе, ойымыздаолзатерекшеленіпелестесе не оларғатәнортаққасиеттер мен байланыстаркөрсетілсе, ондаойымыззаттыңжалпықасиеттерінбейнелейалады. Заттарарасындағықұбылыстар мен қатынастардан, олардыңнақтықасиеттеріненжалпылапқорытындышығарылса, бұлолартуралыбелгілібірұғымболады. Әрбіртүсініксөзбенбіргесәйкестүрленеді, сөзсөйлемтуралытүсініктіелестетугеқызмететеді. «Ұғым» терминібіздіңсанамыздакейбірнысандарды, шындықтыңқатынастары мен процестерді, кейбірзаттарсыйпатыныңбейнесінбелгілеуүшінқолданылады. Математикалықұғымбіздіңойымыздабелгіліформаданақтыжағдайданабстракцияланғаншындыққакөшудібейнелейді. Бірзатекіншізаттанәртүрлісапалары мен белгілері, немесеерекшеліктеріарқылыажыратылады. Әртүрлінысандардан: жекеқасиеттерді, жалпықасиеттердібөліпаламыз. Нысандарқасиеттерініңадаммиындаерекшебейнеленупроцесін – ұғымдепатайды: ұғымжоғарыдәрежедеұйымдасқанматерияныңжемісі; ұғымматериалдыдүниенібейнелейді; ұғым – жалпылау, танымтәсіліретіндеқолданылады; ұғымадамқызметініңәрқилылығынбілдіреді; адамсанасынаұғымныңқалыптасуыоныңтікелейсөз, жазу не символ арқылыөрнектелуіненқалыптаспайды, әрбірұғымөзіненысандарбелгілерінбіріктіреді (заттардыңқатынасы). Ұғыммазмұннанжәнекөлемнентұрады. Ұғымкөлемі – осы белгілергежататынбарлықнысандардыбілдіреді, ал нысандардыңсипаттамалыққасиеті осы ұғымныңмазмұныболады. Мысалы, «Үшбұрыш» ұғымымүмкінболатынбарлықүшбұрыштарбелгілерінбілдіреді. (Мұндағытікбұрышты, теңбүйірлі, теңқабырғалыүшбұрышдегентүрлеріұғымныңкөлеміболадыжәнесипаттамалыққасиеттерге: үшқабырғасы, үштөбесі, үшбұрышыжатады (ұғымныңмазмұнықұралады); «теңдеу» ұғымы – барлықмүмкінболатынтеңдеулербелгілерінбіріктіреді (көлемі) жәнесипаттамалыққасиеті – бірнешеайнымалыларданжәнеайнымалылардыңәртүрлідәрежелерінен, солайнымалылардыңәртүрліфункцияларынантұратынтеңдікболады. Басқашаайтқанда, (ұғымныңмазмұны) ұғымныңмазмұныанықтамаарқылы, көлемі – классификациялаужолыментабылады. Ұғымдықалыптастыру – күрделіпсихологиялықүдеріс, білімберудіңжайтанымдықформасы – түйсінуарқылыіскеасады. Сезіну – қабылдау – түсінік – ұғым. Әдеттебұл процесс екісатыдантұрады. Сезімдікқабылдауарқылытүсінікпайдаболадыжәнелогикалықтүрдетүсініктенұғымғажалпылау мен абстракцияныңкөмегіарқылыжетеді. Мысалы, оқушы «үш» санынқалыптастыруүшін: алдыменәртүрлінақтыжиындарментанысады, айталық: үшалма, «үшбұрыш», үшаю, үшжапырақт.с.с. бұлардыңәртүрліқасиеттеріненазараударады. «Көру» процесі бала санасындабейнелеудіңерекшеформасынқабылдайды (сезінеді). Нысандыкөруарқылысезімдіктүйсіну – танымныңеңалғашқысатысы. Олұғымныңсыртқыбелгілерінесәйкесқалыптасады. Ұғымдытұжырымдаусұлбасынескетүсірелік: қабылдау – сезіну – түсінік – ұғым. Индуктивтікәдіспенұғымдыендірудегіоқытупроцесініңнегізгікезеңдері: берілгенұғымныңқажеттігінкөрсететін (қабылдау – сезіну) практикалықмысалдаркелтіру; берілгенұғымныңмаңыздыжәнеөтемаңыздыемесбелгілерінанықтайды (оқушылар) жәнеберілгенұғымдыбелгілейтін термин ендіреді (мұғалім). Олүшінқабылдаудан (сезіну) түсініккеөтетінөтпелікезеңкерек, берілгенұғымдыбелгілейтінтерминніңдәлеліқажет (мұғалім); берілгенұғымныңбарыншамаңыздықасиеттерітаңдапалынадыжәне осы ұғымныңанықтамасытұжырымдалады (оқушылар); бұдансоңоғанмұғалімдәланықтамабереді, мұныоқушыларқайталайды. Бұлүшінарадатүсініктенұғымғаауысатындайжағдайболуыкерек; арнайыбөліпалынатынұғымнақтымысалдарменкөрсетіледі, қарама-қарсымысалдаркелтіріледіжәнесимволдықбелгілеуікөрсетіледі (оқушыжәнемұғалім). БұлұғымныңпайдаболуынбілдіредіБұдансоңоқушыларбасқаұғымғакөшугеболатын, басқаанықтамабереді. Бұлұғымныңмеңгерілуіболады. Абстракты-дедукциялықәдіспеноқытудыңнегізгікезеңдері: - алдыменжаңаұғымғаанықтамаберіледі, бұлүшін оны белгілеуші термин тұжырымдалады; - ұғымендірілгенөрнектіңжекежәнеерекшежағдайларықарастырылады; қарама-қарсыпікірлерденмысалкелтіріледі; - келесікезектеендірілгенұғымнақтымысалдарарқылыиллюстрацияланады; - соңындаендірілгенұғымдыбекітуүшінмысалдаркелтіріледі. Жаңаұғымныңмеңгерілуі. Егерұғыммеңгерілгенболса, онда: - оқушыныңұғымныңкөлемі мен мазмұнытуралытолықтүсінігіболады; - оқушыматематикалықіс-әрекеттіңбарысындаұғымдықолданабіледі; - оқушыжаңажағдайлардаөзініңбілімі мен тәжірибесінқолданады. Ұғымныңанықтамасынигерупроцесіндеоқушыларқателіктержібермеуіүшін, олар: анықталғанжәнеанықтаушыбелгілердіажыратабілуікерек. Анықталатыннысанғасәйкескелетінұғыманықталғанұғымдепаталады. Анықталатыннысанмазмұнынашуғакөмектесетінұғыманықтаушыұғымдепаталады. жүктеу/скачать 7.77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|