«Модели диссипативного поведения в динамических системах»
Уравнения динамики линейных вязкоупругих систем
жүктеу/скачать 0.53 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Демпфирование колебаний в программе ANSYS [6]
Уравнения динамики линейных вязкоупругих систем.Уравнения динамики линейных вязкоупругих систем. Уравнения движения вязкоупругого тела по форме аналогичны уравнениям движения упругого тела при условии, что вместо упругих констант в эти уравнения должны быть внесены операторы. Динамические уравнения Ламе примут вид (21) Операторы и устанавливают связь между напряжениями и деформациями (компонентами девиаторов и средними значениями): (22) Эти операторы берут либо в виде интегралов наследственности (50), либо дифференциальных операторов (5), либо комплексных модулей сдвига и комплексного объёмного модуля на классе гармонических движений: (23) При использовании уравнений движения в форме (24) необходимо получить явное выражение для диссипативного оператора В. Так, если для описания вязкоупругого поведения материала используется модель Фойхта (см. табл. 1), то B= (25) где – положительная постоянная (коэффициент внутреннего трения). Для систем из линейного вязкоупругого материала с наследственным трением вводится наследственный оператор с ядром R (t, т), так что (26) Некоторые из ядер релаксации R (t, т) представлены в п.3 главы 8 [2]. Ядро релаксации выбирают по виду экспериментально полученной кривой релаксации [7]. При этом у полимеров различают такие виды релаксации напряжений, как: неограниченная (нет асимптоты); 2. ограниченная (горизонтальная асимптота); 3. установившаяся (наклонная асимптота) Демпфирование колебаний в программе ANSYS [6]В программном комплексе ANSYS организованы следующие формы демпфирования: глобальное Альфа- и Бета-демпфирование (Рэлеевское демпфирование) (ALPHAD, BETAD) зависящее от материала Альфа- и Бета-демпфирование (Рэлеевское демпфирование) (MP, ALPD, MP,BETD, TB,SDAMP,,,,ALPD, TB,SDAMP,,,,BETD) постоянный глобальный коэффициент демпфирования (DMPRAT) постоянный коэффициент демпфирования, зависящий от материала (MP, DMPR) коэффициент демпфирования, зависящий от режима (MDAMP) постоянный Глобальный коэффициент структурного демпфирования (DMPSTR) коэффициент структурного демпфирования, зависящий от материала (MP, DMPR, TB, SDAMP,,,,STRU) демпфирование вязкоупругого материала (TB,PRONY) элемент демпфирования (например, COMBIN14, COMBIN40, MATRIX27, MPC184) В закрепление вышеизложенного материала ANSYS Theory Reference гласит: о том, что коэффициенты структурного демпфирования приводят к демпфирующим силам, которые пропорциональны перемещениям (деформациям). Также известно о существовании гистерезисном демпфировании происходящем в следствие внутреннего трения материала или в конструктивных соединениях. Другие формы демпфирования приводят к демпфирующим силам, которые пропорциональны скорости (или частоте вибрации). Кроме того, есть и третий тип демпфирования – вязкое. Этот тип демпфирования представляет собой систему, погруженную в жидкость. В математической модели ANSYS можно указать несколько форм демпфирования. Программа сформулирует матрицу демпфирования [C] как сумму всех заданных форм. жүктеу/скачать 0.53 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|