Дәріс 10 Симметриялық және Симметриялық емес шифрлау Симметриялық криптожүйелер
Асимметриялық криптографиялық жүйелердің симметриялы криптожүйелерден артықшылығы
жүктеу/скачать 180.42 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Асимметриялық криптожүйелердің кемшіліктері
- Симметриялық криптожүйенің Асимметриялық криптожүйелермен салыстыру
- The data has been decrypted!
Асимметриялық криптографиялық жүйелердің симметриялы криптожүйелерден артықшылығы:
Асимметриялық криптожүйелердің кемшіліктері:
Симметриялық криптожүйенің Асимметриялық криптожүйелермен салыстыру Артықшылықтары
Кемшіліктері
RSA алгоритмі арқылы «BBC» хабарламасын шифрлап, шифрын ашайық. Қарапайымдылық үшін шағын сандарды алайық - бұл біздің есептеулерімізді қысқартады. Алдымен ашық және жабық кілттерді генерациялау керек:
{e,n} ашық кілтінің көмегімен деректерді шифрлау үшін сізге мыналар қажет: шифрланған мәтінді блоктарға бөліңіз, олардың әрқайсысы M(i)=0,1,2..., n-1 (яғни тек n-1-ге дейін) саны ретінде ұсынылуы мүмкін. C(i)=(M(I)^e)mod n формуласы бойынша M(i) сандар тізбегі ретінде қарастырылатын мәтінді шифрлау. {d,n} құпия кілтін пайдаланып бұл деректердің шифрын ашу үшін келесі есептеулерді орындау қажет: M(i) = (C(i)^d) mod n. Нәтижесінде түпнұсқа мәтінді білдіретін M(i) сандар жинағы алынады. Рассмотрим алгоритм RSA с практической точки зрения. Для начала необходимо сгенерировать открытый и секретные ключи:
Для того, чтобы зашифровать данные по открытому ключу {e,n}, необходимо следующее: разбить шифруемый текст на блоки, каждый из которых может быть представлен в виде числа M(i)=0,1,2..., n-1( т.е. только до n-1). зашифровать текст, рассматриваемый как последовательность чисел M(i) по формуле C(i)=(M(I)^e)mod n. Чтобы расшифровать эти данные, используя секретный ключ {d,n}, необходимо выполнить следующие вычисления: M(i) = (C(i)^d) mod n. В результате будет получено множество чисел M(i), которые представляют собой исходный текст. Consider the RSA algorithm from a practical point of view. First you need to generate public and private keys:
In order to encrypt data using the public key {e,n}, you need the following: split the ciphertext into blocks, each of which can be represented as a number M(i)=0,1,2..., n-1 (i.e. only up to n-1). encrypt the text, considered as a sequence of numbers M(i) according to the formula C(i)=(M(I)^e)mod n. To decrypt this data using the secret key {d,n}, you need to perform the following calculations: M(i) = (C(i)^d) mod n. As a result, a set of numbers M(i) will be obtained, which represent the original text. Следующий пример наглядно демонстрирует алгоритм шифрования RSA: Зашифруем и расшифруем сообщение "САВ" по алгоритму RSA. Для простоты возьмем небольшие числа - это сократит наши расчеты. Выберем p=3 and q=11. Определим n= 3*11=33. Hайдем (p-1)*(q-1)=20. Следовательно, d будет равно, например, 3: (d=3). Выберем число е по следующей формуле: (e*3) mod 20=1. Значит е будет равно, например, 7: (e=7). Представим шифруемое сообщение как последовательность чисел в диапозоне от 0 до 32 (незабывайте, что кончается на n-1). Буква А =1, В=2, С=3. Теперь зашифруем сообщение, используя открытый ключ {7,33} C1 = (3^7) mod 33 = 2187 mod 33 = 9; C2 = (1^7) mod 33 = 1 mod 33 = 1; C3 = (2^7) mod 33 = 128 mod 33 = 29; Теперь расшифруем данные, используя закрытый ключ {3,33}. M1=(9^3) mod 33 =729 mod 33 = 3(С); M2=(1^3) mod 33 =1 mod 33 = 1(А); M3=(29^3) mod 33 = 24389 mod 33 = 2(В); Данные расшифрованы! The following example clearly demonstrates the RSA encryption algorithm: Let's encrypt and decrypt the message "CAB" using the RSA algorithm. For simplicity, let's take small numbers - this will shorten our calculations. Let's choose p=3 and q=11. Let's define n= 3*11=33. Find (p-1)*(q-1)=20. Therefore, d will be equal to, for example, 3: (d=3). We choose the number e according to the following formula: (e*3) mod 20=1. So e will be equal to, for example, 7: (e=7). Let's represent the encrypted message as a sequence of numbers in the range from 0 to 32 (don't forget that it ends with n-1). Letter A=1, B=2, C=3. Now let's encrypt the message using the public key {7,33} C1 = (3^7) mod 33 = 2187 mod 33 = 9; C2 = (1^7) mod 33 = 1 mod 33 = 1; C3 = (2^7) mod 33 = 128 mod 33 = 29; Now let's decrypt the data using the private key {3,33}. M1=(9^3) mod 33 =729 mod 33 = 3(C); M2=(1^3) mod 33 =1 mod 33 = 1(A); M3=(29^3) mod 33 = 24389 mod 33 = 2(B); The data has been decrypted! жүктеу/скачать 180.42 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|