Досаева Б. Т., Койшыбаев Н., Жаугашева С. А
жүктеу/скачать 4.06 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Гравитациялық күштің жұмысы
| Серпімді күштің жұмысы. Әуелі серіппені созып тұрған сыртқы күштің жұмысын есептеп шығарамыз. Ньютонның үшінші заңына сай сыртқы күш модулі бойынша серпімділік күшіне тең, ал бағыты қарама-қарсы болады; (Fсырт=–Fсерп); серпімді күштің өрнегін пайдаланып,
Fсырт=kx (1.72) деп жазамыз, мұндағы k – серпімділік коэффициенті. Бұл күштің графигі 1.26-суретте өрнектелген. Сыртқы күштің жолдың l=x2–x1 бөлігіндегі жұмысы штрихталған трапецияның ауданына тең: . (1.73) Дәл осы учаскеде серпімді күштің жұмысының тек таңбасы ғана басқа болады, демек (1.74) x1< x2 кезінде, яғни серіппені созған кезде, серпімді күш теріс жұмыс жасайды, бұл дегеніміз күштің таңбасы жайлы ережеге сәйкес келеді: тартылыс күштері – теріс, ал тебілу күштері – оң болып саналады. Гравитациялық күштің жұмысы. Гравитациялық күштің жұмысын мына формуламен беруге болады: . (1.75) Массасы m дене Жер бетінен қайсы-бір биіктікке көтерілсін. (1.27-сурет). m1=m (дененің массасы), m2=M (Жердің массасы), r1=R (Жер шарының радиусы) және r2=R+h деп алып, ауырлық күшінің жұмысының өрнегін табамыз: . (1.76) Сыртқы күштің жұмысының таңбасы қарама–қарсы болады, демек, . (1.77) Егер биіктік Жердің радиусынан көп кіші болса, онда шамамен R+h=R деп алуға болады. (1.48)-ді пайдалана отырып, мынаған келеміз: . (1.78) Бұл қорытындыға қарапайым жолмен-ақ келуге болатын еді. Жер бетінен қашық емес биіктіктерде ауырлық күші P=mg тұрақты шама болып табылады. Ал тұрақты күш үшін Aсырт=Ph=mgh. Бірақ жоғарыда жүргізілген есептеулер дәл (1.77) формуланы (1.78) жуықталған формуламен алмастырған кезде қандай қате жібергенімізді бағалауға мүмкіндік береді. Шындығында да, бізге жұмысты бір процентке дейінгі дәлдікпен өлшеу қажет делік; сонда . Жұмыстың дәл және жуықталған мәндерін қойып және бірдей көбейткіштерге қысқартқаннан кейін: . Сонымен, h=0, R=0,01637164 км биіктікке дейін 1%-ке дейінгі дәлдікпен жуықталған (1.78)–формуламен пайдалануға болады екен. Гравитациялық күштің жұмысы материалдық нүкте қозғалатын траекторияның түріне тәуелсіз болады; ол тек траекторияның бастапқы және ақырғы нүктелерінің радиус векторларымен анықталады. жүктеу/скачать 4.06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|