Е. Т. Акимбеков физика пәнінен дәрістер курсы нұр-Сұлтан 2020
жүктеу/скачать 3.65 Mb.
|
| q=qmcos(0t+) (17.5)
мұндағы qm-циклдік жиілігі0 болатын конденсатор зарядының тербеліс амплитудасы, бұл циклдік жиілікті контурдың меншікті жиілігі деп атайды, яғни (17.6) және периоды Т=2LC (17.7) Бұл өрнек - Томсон формуласы деп аталады. Тербелмелі контурдағы ток күші I=Imcos (0t++/2), мұндағы Im=0qm – ток күшінің амплитудасы. Конденсатордағы кернеу UC=Um cos (0t+), мұндағы Um=qm/C - кернеу амплитудасы. Осы өрнектерден көретініміздей, I ток тербелісі q заряд тербелісінен /2 фазаға озып отырады, яғни ток максимал мәніне жеткен кезде заряд нольге айналады және керісінше болады. Контурдағы зарядтардың еркін өшетін тербелісінің (R0 болғандағы) дифференциалды теңдеуін былайша жазуға болады (17.8) Циклдік жиіліктің өрнегін ескере отырып және өшу коэффициентін =R/2L деп алып, (17.2) өрнегін мына түрде жазуға болады , (17.9) Сонда зарядтың тербелісі q=qme-tcos(t+) жиілігі (17.10) Өшу коэффициенті артқанда өшетін тербелістер периоды артады. Өшу коэффициенті мен контурдың меншікті жиілігі тең болғанда, яғни =0, шексіздікке айналады, яғни тербеліс периодты болмайды. Резистор, индуктивтік катушка және конденсатордан тұратын тізбекте, яғни тербелмелі контурда өтіп жатқан еріксіз электрмагниттік тербелістерді айнымалы ток ретінде қарастыруға болады. Айнымалы токты квазистационарлық ток деп санауға болады, яғни ол үшін тізбектің барлық қималарында токтың лездік мәндері бірдей болады, себебі олардың өзгеруі біршама баяу өтеді, ал электрмагниттік қозу тізбек бойынша жарық жылдамдығына тең жылдамдықпен тарайды. Квазистационарлық токтардың лездік мәндері үшін Ом заңы орындалады және одан шығатын Кирхгоф ережелері айнымалы токтарға қолданылады. Айнымалы ток тізбегі – айнымалы кернеу көзіне қосылған индуктивтігі L шарғы (катушка), электрлік сыйымдылығы C конденсатор және электрлік кедергісі R резистордан құралған тізбек. Айнымалы ток – шамасы мен бағыты уақыт бойынша периодты түрде өзгеретін электр тогы. Қалыптасқан мәжбүр электрмагниттік тербелістерді шарғы (катушка), конденсатор және резистордан құралған тізбектен айнымалы токтың ағуы деп қарастыруға болады. Айнымалы токтың квазистационарлығы – айнымалы ток үшін тізбектің барлық қимасында ток күшінің лездік мәні іс жүзінде бірдей болады. Электрмагниттік ұйытқу тізбек бойымен жарық ( 3·108м/с) жылдамдығымен таралады. Тізбектің алыс нүктелеріне ұйытқудың жету уақыты l/c, периодты өзгеретін ток үшін квазистационарлық шарт мына түрде жазылады: l/cT. Өндірістік жиіліктегі (τ=50 Гц) ток ұзындығы ~100 км тізбек үшін квазистационарлы болады. Квазистационарлық токтардың лездік мәндері үшін Ом заңы және Кирхгоф ережелері орындалады. 1. Кедергісі R резистор арқылы өтетін айнымалы ток (L0,C0) Квазистационарлық шарт орындалған кезде резистор арқылы өтетін ток Ом заңы бойынша анықталады: I=U/R=(Um/R)cost=Imcost (17.11) 2. Индуктивтігі L катушка арқылы өтетін айнымалы ток (R 0, C0) Егер тізбекке айнымалы кернеу берілсе, онда одан айнымалы ток өтеді, нәтижесінде өздік индукция э.қ.к.-і пайда болады s=-L(dI/dt). Сонда қарастырып отырған тізбек бөлігі үшін Ом заңы былай жазылады: Umcost-L(dI/dt)=0, осыдан L(dI/dt)=Umcost (17.12) сыртқы кернеу индуктивтік катушкаға берілгендіктен UL=L(dI/dt)-катушкадағы кернеудің түсуі. Токтың өсімшесі dI=(Um/L)costdt. Осы теңдеуді интегралдаудан кейін алынған өрнекте ток күшінің амплитудасы мынаған тең болады: Im=Um/(L). Осындағы RL=L - реактивті индуктивтік кедергі (немесе индуктивтік кедергі) деп аталады. Катушкадағы кернеу UL ондағы ток күшінен фазасы бойынша /2-ге алда болады. 3. Сыйымдылығы С конденсатор арқылы өтетін айнымалы ток (R0, L0). Егер айнымалы кернеу конденсаторға берілсе, онда ол барлық уақытта қайта зарядталып отырады да тізбекте айнымалы ток өтеді. Барлық сыртқы кернеу конденсаторға берілгендіктен және өткізгіш сымдардың кедергілерін ескермеуге болатындықтан q/C=UC=Umcost, ток күші I=dq/dt=-CUmsint=Imcos(t+/2) (17.13) мұндағы Im=CUm=Um/[1/(C)] осындағы RC=1/C - шамасы реактивті сыйымдылық кедергі (немесе сыйымдылық кедергі) деп аталады. Конденсатордағы кернеу UС ондағы өтетін ток күшінен фазасы бойынша /2-ге қалып отырады. 4. Тізбектей жалғанған резистор, катушка және конденсатордан тұратын айнымалы ток тізбегі. Тізбектің барлық элементтерінде UR,UL және UC кернеудің түсуін тудыратын айнымалы ток пайда болады. Кернеу мен ток күші арасындағы бұрыш- фазалар айырымын анықтайды. tg=[L-1/(C)]/R (17.14) Осы тізбек үшін толық кедергінің формуласын жазайық: (17.15) мұндағы X=RL-RC=L-1/(C) ол реактив кедергі деп аталады. Кернеу резонансы. Егер тізбектей жалғанған конденсатор, катушка және резистордан тұратын айнымалы ток тізбегінде L=1/C (17.16) болса, онда ток пен кернеу арасындағы фазалық ығысуы (=0) нольге айналады, яғни ток пен кернеудің өзгеруі синфазалы болады. Сонда (17.16) шартын қанағаттандыратын жиіліктің мәнін былайша жазуға болады рез.=1/LC (17.17) Бұл жағдайда тізбектің толық кедергісі Z тізбектің актив кедергісіне тең болатын минимал мәніне жетеді және тізбектегі ток максимал мәніне ұмтылады. Сонда актив кедергідегі кернеудің түсуі сыртқы кернеуге тең болғанда, конденсатордағы кернеудің түсуі мен индуктивтік катушкадағы кернеудің түсуі амплитудалары бойынша бірдей және фазалары бойынша қарама-қарсы болады. Осы құбылыс кернеу резонансы, ал жиілік резонанстық жиілік деп аталады. Ток резонансы. Өзара параллель қосылған сыйымдылығы С конден-сатор мен индуктивтігі L катушкадан тұратын айнымалы ток тізбегін қарастырамыз. Тізбектегі актив кедергілері өте аз болғандықтан ескермеуге болады. Егер тізбекте берілген кернеу U=Umcost заңы бойынша өзгеретін болса, онда осы формулаға сәйкес, ток I1=Im1cos(t-1) заңы бойынша өзгереді, ал амплитудасы R=0 және L=0 болған жағдайда: Im1=Um/(1/C). Егер рез.=1/LC болса, онда Im1 =Im2 және Im=0. Берілген кернеу жиілігінің резонанс жиілігіне жақындаған кезде параллель қосылған конденсатор мен индуктивтік катушка қоректенетін сыртқы тізбектегі ток күші амплитудасының күрт кемуі токтар резонансы (немесе параллель резонанс) деп аталады. Айнымалы ток қуаты. Айнымалы токтың лездік қуаты кернеу мен токтың лездік мәндерінің көбейтіндісіне тең P=UIcos (7.11) мұндағы көбейткіш cos - қуат коэффициенті деп аталады. (7.11) фор-муладан байқағанымыз, айнымалы ток тізбегіндегі бөлінетін қуат тек кернеу мен токтан ғана тәуелді емес, сонымен бірге олардың арасындағы фазалар ығысуынан да тәуелді болады. Егер тізбекте реактив кедергі болмаса, онда cos=1 және P=UI. Егер тізбекте тек реактив кедергі ғана болса (R=0), онда cos=0 және кернеу мен ток қанша үлкен болса да орташа қуат нольге тең болады. Егер cos мәні бірден едәуір аз болса, онда генератордың осы кернеуінде сондай қуатты беру үшін ток күшін арттыру керек болады. Бұл джоульдік жылу бөлінуге әкеліп соғады немесе сымдардың көлденең қимасын үлкейтуге тура келеді. Сондықтан да практикада cos мәнін арттыруға тырысады, оның өнеркәсіп қондырғылары үшін ең аз мәні 0,85 шамасындай болады. жүктеу/скачать 3.65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|