Е. Т. Акимбеков физика пәнінен дәрістер курсы нұр-Сұлтан 2020
жүктеу/скачать 3.65 Mb.
|
| Қарастырылатын сұрақтар: Қозғалыстың кинематикалық сиаттамасы. Жылдамдық және үдеу-радиус вектордың туындысы. Айнымалы қозғалыс кинематикасы.
Кеңістікте қозғалыстағы немесе тыныштық күйдегі денелердің орнын анықтауда таңдап алынған салыстыру денесі санақ денесідеп аталады. Санақ денесімен байланысты жүйе (қара-пайым жағдайда тікбұрышты декарттық координаттар жүйесі xyz) координаттар жүйесіболып табылады.Өзара сәйкесті-рілген сағат пен координаттар жүйесінің жиынтығы санақ жүйесін құрайды. Коор-динаттардың бас нүктесінен берілген материалдық нүктеге жүргізілген вектор радиус-вектор деп аталады. 1-сурет Материалдық нүктенің орны координаттардың декарттық жүйесінде x, y, z координаттармен немесе радиус-вектормен анықталады (1-сурет): Қозғалыстағы материалдық нүктенің координаттары уақыт өтуімен өзгеріп отырады. Жалпы жағдайда, нүктенің қозғалысы x=x(t), y=y(t), z=z(t), (2.1) калярлық теңдеулер жүйесімен, немесе оған балама (2.2) векторлық теңдеумен анықталады. (2.1) және (2.2) теңдеулер материалдық нүкте қозғалысының кинематикалық теңдеуі деп аталады. Қозғалыстағы материалдық нүктенің (немесе дененің) берілген санақ жүйесінде сызған ізі – траектория. Дененің кез келген екі нүктесін қосатын түзу қозғалыс кезінде өзінің бастапқы жағдайына параллель орын ауыстырса, қозғалысілгерілемелідеп аталады. Траекторияның ұзындығы нүктенің нақты уақыт арасында жүрген жолы s деп аталады. Жол - уақыттың скаляр функциясы: . Қозғалыстағы нүктенің бастапқы орнынан берілген уақыт сәтіндегі орнына жүргізілген вектор орын ауыстыру деп аталады (2-сурет). Түзу сызықты қозғалыста орын ауыстыру векторы траекторияның сәйкес бөлігіне сай келеді, модулі нүктенің жүрген жолына тең: . Нүктенің берілген уақыт сәтіндегі қозғалыс шапшаңдығы мен бағыты жылдамдықпен сипатталады. Материалдық нүктенің радиус–векторы өсімшесінің 2-сурет осы өзгеріс болған уақыт аралығына қатынасы орташа жылдамдық деп аталады: (2.3) Орташа жылдамдық векторы орын ауыстыру векторымен бағыттас болады (3-cурет). Уақыттың берілген сәтіндегі немесе траекторияның берілген нүктесіндегі жылдамдық-лездік жылдамдық-қозғалыстағы материалдық нүктенің радиус-векторының уақыт бойынша бірінші туындысына тең және қозғалыс бағытына сәйкес траекторияға жанама бойымен бағытталады: (2.4) 3-сурет 4-сурет Лездік жылдамдықтың модулі жолдың уақыт бойынша алынған бірінші туындысымен анықталады: (2.5) Айнымалы қозғалыстағы дене жылдамдығының модулі мен бағыты-ның қаншалықты тез өзгеретінін сипаттайтын шама – үдеу.Жылдамдық өзгерісінің сол өзгеріс болған уақыт аралығына қатынасымен анықталатын векторлық шама орташа үдеу деп аталады: (2.6) Материалдық нүктенің берілген t уақыт мезетіндегі лездік үдеуі орташа үдеудің шегіне тең: (2.7) Үдеудің тангенциал құраушысы дене жылдамдығының модулінің өзгерісін (бағыты траекторияға жанама бойымен), ал нормаль құраушысы жылдамдықтың бағыты бойынша өзгерісін сипаттайды (бағыты траекторияның қисықтық центріне қарай, 4-сурет). Қисық сызықты қозғалыстағы нүктенің толық үдеуі тангенциал және үдеуі нормаль үдеулердің геометриялық қосындысына тең: (2.8) Материалдық нүктенің t1-ден t2-ге дейінгі уақыт аралығында жүрген жолын анықтау үшін функциясын білу керек: (2.9) Бірқалыпты қозғалған нүктенің t уақытта жүрген жолы: Бірқалыпты үдемелі қозғалған нүктенің t уақытта жүрген жолы: Материалдық нүктенің қозғалмайтын оське қатысты радиусы R шеңбер бойымен айналмалы қозғалысында (5-сурет) бұрыштық орын ауыстыру элементар бұрылулар (шексіз өте аз) векторы ретінде қарастырылады. Осы вектордың модулі радиустың бұрылу бұрышына тең, ал бағыты нүктенің айналуына сәйкес бұралатын бұранда ұшының ілгерілемелі қозғалыс бағытымен (оң бұранда ережесі бойынша) анықталады. Айналыстың бұрыштық жылдамдығы бұрыштық орын ауыстырудың уақыт бойынша бірінші туындысына тең векторлық шама: . (2.10) Сызықтық және бұрыштық жылдамдықтардың модульдерінің арасындағы байланыс 6-суретте көрсетілгендей: (2.11) Нүктенің сызықтық және бұрыштық жылдамдықтары векторларының арасындағы байланыс: . (2.12) 5-сурет 6-сурет Қозғалмайтын айналу осі маңайында айналып тұрған нүктенің орнын ось бойындағы кез келген О нүктесіне қатысты радиус-вектормен анықтағанда (7-cурет), оның сызықтық жылдамдығының модулі: (2.13) жүктеу/скачать 3.65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|