Физика және астрономия пәніне арналған Білім беру коды және бейіні: Мамандығы

- сурет Электромагниттiк тербелiстердi шығарып алуға және байқауға болатын ең қарапайым жүйе – тербелмелi контур. Тербелмелi контур

жүктеу/скачать 1.39 Mb. бет 44/79 Дата 14.10.2022 өлшемі 1.39 Mb. #462715

Бұл бет үшін навигация:

• Томсон формуласы

2.1 - сурет Электромагниттiк тербелiстердi шығарып алуға және байқауға болатын ең қарапайым жүйе – тербелмелi контур. Тербелмелi контур деп кедергiсi өте аз өткiзгiштер арқылы өзара параллель жалғанған конденсатор мен индуктивтi катушкадан тұратын жүйенi айтады ( 2.1 – сурет ). Тербелмелi контурда электромагниттiк тербелiстерiнiң қалай пайда болып, өтетiнiн мына жерден көруге болады. Зарядталған конденсатордың және бойынан I тогы өтiп жатқан индуктивтi катушканың энергиялары сәйкес мынадай өрнектермен анықталады және (2.4) Электромагниттiк тербелiс кезiнде, әрине, бұл энергиялардың жекелей алғандағы мәндерi тұрақты болып қалмайды. Бiрақ конденсатор мен индуктивтi катушканы қосатын өткiзгiштердiң кедергiсiн елеместей аз деп есептесек, жүйенiң толық электромагниттiк энергиясы (2.5) сақталады. Тербелмелi контурда туындылайтын электромагниттiк тербелiс, механикадағы серіппеге немесе салмақсыз созылмайтын жiпке iлiнген жүктiң тербелiсiне ұқсас. Бұл жағдайлардағы айырмашылық , тек өзгеретiн шамалардың табиғаттарының әр түрлi болуында. Осындай тербелiстер кезiнде энергияның қалай түрленетiнiн мына тәжiрибе айқын көрсетедi. Контурдағы еркiн электр тербелiсiнiң периоды. Томсон формуласы Контурда туындылайтын еркiн электр тербелiсiнiң периодын табалық. Ол үшiн, алдымен бұл контурдағы тербелiс кезiнде өзгеретiн физикалық шамалардың бiрiнiң ( заряд, ток т.с.с.) уақыттан тәуелдiлiгiн табу қажет. Бұдан әрi осы тәуелдiлiктен тербелiс периодын анықтау аса қиынға түспейдi. Мұндай есептеулер үшiн өзгеретiн шама ретiнде конденсатор астарларындағы электр зарядының мәнiн алу ыңғайлы. Оның кез-келген уақыт мезетiндегi мәнiн осы тiзбек үшiн жазылған Ом заңынан, не болмаса конденсатор мен индуктивтi катушканың толық энергиясының сақталу заңынан оңай табуға болады. Ендi сақталу заңын пайдалана отырып бұл мәселенi қалай шешуге болатынын көрсетелiк. Шындығында, (2.5) өрнегiн уақыт бойынша туындыласақ немесе (2.6) Бұдан әрi, ток күшiнiң анықтамасының I=q′ өрнегiн және осы өрнектен туындылайтын I=q″ теңдiгiн ескере отырып, (2.6)-дан мына теңдеудi аламыз Егер бұл жердегi 1/LC – нi ω02 деп белгiлесек q" + ω02q = 0 немесе (2.7) Бұл электр зарядының мәнiне қатысты екiншi реттi сызықтық дифференциалдық теңдеу. Математикалық тұрғыдан тура осындай теңдеулердi механикадағы тербелiстердi қарастырған кезде де алған болатынбыз. Дифференциалдық теңдеулердi шешу әдiстерi мектеп бағдарламасына кiрмейдi. Сондықтан, бұл жерде оны шешудiң жолдарын толық қарастырып жатпай-ақ бiрден шешiмдi келтiремiз. Ол мынадай q = q mcos (ω0t + φ) (2.8) Ал бұл өрнектiң шынында да жоғарыдағы (2.7) теңдеуiнiң шешiмi екенiне, оны тiкелей осы теңдеуге алып барып қоя отырып көз жеткiзуге болады. Алған (2.8) шешiмдi (2.3) өрнегiмен салыстыра отырып, бұл жердегi ω0-дiң циклдiк жиiлiк екенiн анықтаймыз. Онда бұл жиiлiкке сәйкес келетiн тербелiстiң периоды (2.9) Бұл өрнек Томсон формуласы деп аталады. Бұл жерден тербелмелi контурдың еркiн тербелiс периоды осы контурдың параметрлерi арқылы анықталатыны көрiнiп тұр. жүктеу/скачать 1.39 Mb. Достарыңызбен бөлісу: