Тізбетің шегі жалғыздығы бойынша А=В теңдігіне келеміз. Бұл функцияның екі әртүрлі шектері бар деген болжамымызға қарама-қайшылық әкеледі. Сондықтан, функцияның нүктеде тек бір ғана шегі бар болады

Теорема 3: Екі функциялардың бөліндісінің шегі олардың шектерінің бөліндісіне тең:

• Теорема 3: Екі функциялардың бөліндісінің шегі олардың шектерінің бөліндісіне тең:
• ٱ болсын.
• Онда функцияның нүктедегі шегінің анықтамасы бойынша кез келген хn а, және болатын

аргументтің мәндерінің хn тізбегі үшін

• болады.

Ақырғы теңдіктерді және жинақталатын тізбектердің бөліндісінің шегі туралы теореманы пайдалана отырып келесі теңдікке келеміз:

• Ақырғы теңдіктерді және жинақталатын тізбектердің бөліндісінің шегі туралы теореманы пайдалана отырып келесі теңдікке келеміз:

Осыдан,

яғни, екені шығады.

1 және 2 теоремалар дәл солай дәлелденеді.

Салдар: Тұрақты көбейткішті шек таңбасының сыртына шығаруға болады:

• Салдар: Тұрақты көбейткішті шек таңбасының сыртына шығаруға болады:

Теорема 4: Егер болса және а нүктесінің қайсыбір маңаында

• Теорема 4: Егер болса және а нүктесінің қайсыбір маңаында

теңдіктері орындалса, онда болады.

1 Мысал: -ті табу керек.

Шектер туралы теоремаларды қолданып келесіге келеміз:

2 Мысал: -ті табу керек.

• 2 Мысал: -ті табу керек.
• Мұнда бөлімнің шегі нөлге тең, сондықтан бөліндінің шегі туралы теореманы қолдануға болмайды. Алымын көбейткіштерге жіктейік: Х2-5х+6=(х-3)(х-2). 2 нүктесіндегі шекті тапқанда тек х 2 қарастырылғандықтан х-2-ге қысқартуға болады, сонда

жүктеу/скачать 1.34 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: