I.5. ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВАРИАЦИИ

I.5. ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВАРИАЦИИ

Для расчета показателей вариации составим таблицу.

Таблица 5.

Абсолютные показатели вариации

1. Размах вариации – это разность между единицами совокупности с наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака.

R = x_max – x_min

где x_max и x_min – наибольшее и наименьшее значения варьирующего признака.

R = 2 555 555,00 - 231 803,00 = 2 323 752,00 тыс. руб.

Таким образом, разница между единицами совокупности равна 2 323 752,00 тыс. руб.

Основным недостатком данного показателя является его зависимость от крайних значений варьирующего признака и недостаточный учет изменений его в пределах совокупности. Поэтому для более полного анализа вариации необходимо применение других показателей, отражающих все колебания варьирующего признака.

2. Размах квартилей

Q = Q₃ - Q₁ = 2119851,5 – 667506,5 = 1452345 тыс. руб.

На отрезке величины в 1452345 тыс. руб. лежит 50% средних значений признака.

3. Квартильное отклонение

Q = 1452345/2 = 726172,5 тыс. руб.

Этот показатель показывает, что на отрезке 726172,5 тыс. руб. лежит 50% средних значений признака.

4. Среднее линейное отклонение (взвешенное) определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариант признака от их средней.

Таким образом, в среднем отклонение от средней величины составляет 674175 тыс. руб.

При расчете значений отклонений приходится брать по модулю в связи с тем, что в противном случае отклонения взаимокомпенсируются. В то же время ряд статистических свойств этого показателя оказываются недостаточно качественными. Этот недостаток преодолевает следующий показатель вариации, который наиболее часто используется в статистических расчётах и исследованиях. Он отличается от предыдущего тем, что в нём вместо операции вычисления абсолютных значений отклонений при суммировании возводят в квадрат. Полученная таким образом мера вариации называется дисперсией.

5.Дисперсия (взвешенная)

6.Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение)

Оно является обобщающей характеристикой размеров вариации признака в совокупности и выражается в тех же единицах, что и сам признак. Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности средней. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю представляемую совокупность.

Произведем расчет относительных показателей вариации:

1. 
   Коэффициент осцилляции V_R.
   

2. 
   Линейный коэффициент вариации
   

3. 
   Коэффициент вариации – наиболее часто применяемый относительный показатель вариации
   

Анализируя полученные значения относительных показателей вариации можно сделать вывод о степени однородности совокупности. Так как значение коэффициента вариации превышает 33%, то изучаемая совокупность считается неоднородной.

I.6. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ

Таблица 6.

Статистические данные по компании МТС

Год	Объём реализации, тыс. руб.
2003	231 803,00
2004	546 350,00
2005	616 422,00
2006	964 302,00
2007	1 087 640,00
2008	1 700 162,00
2009	2 168 910,00
2010	2 355 864,00
2011	2 555 555,00

Рис.3

жүктеу/скачать 424.5 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: