И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное
Приложение к занятию 10. Продолжаем играть в мудрецов
жүктеу/скачать 1.3 Mb. Pdf көрінісі
|
| Приложение к занятию 10. Продолжаем играть в мудрецов
Задача 12. Пяти мудрецам принесли колпаки всех семи цветов ра- дуги и восьмой, белый, колпак. Затем мудрецов построили в затылок друг другу и надели каждому по колпаку. Каждый мудрец видит кол- паки всех стоящих перед ним, но не видит ни своего колпака, ни кол- паки стоящих сзади. Мудрецам сообщили, что белый колпак на кого-то надет. Затем по очереди, начиная с последнего, стали спрашивать каж- дого, знает ли он цвет своего колпака. Как только кто-то верно назовет цвет своего колпака, всем дадут по конфете. Но если он ошибется, всех казнят. Чем закончится эта история? Задача 13. Пяти мудрецам принесли шесть колпаков: два желтых, два красных и два зеленых. Мудрецов построили в затылок друг дру- гу и надели каждому по колпаку. Каждый мудрец видит колпаки всех стоящих перед ним, но не видит ни своего колпака, ни колпаков стоя- 199 щих сзади. Затем по очереди, начиная с последнего, стали спрашивать каждого, знает ли он цвет своего колпака. 1) На мудрецов надеты колпаки в таком порядке: красный, жел- тый, зеленый, красный, желтый (а второй зеленый спрятан). Что отве- тят мудрецы? 2) На мудрецов надеты колпаки в таком порядке: красный, крас- ный, желтый, желтый, зеленый (а второй зеленый спрятан). Что отве- тят мудрецы? 3) Стоявший сзади мудрец верно ответил на вопрос. Докажите, что и остальные смогут определить цвета своих колпаков. 4) Один из мудрецов верно ответил на вопрос. Обязательно ли остальные после этого тоже смогут определить цвета своих колпаков? 5) Докажите, что не менее трех мудрецов правильно определят цвет своего колпака. 6) Придумайте ситуацию, в которой верно ответить на вопрос смо- гут четыре из пяти мудрецов. Задача 14. 1) Двум мудрецам написали на лбу по натуральному числу и сообщили, что эти числа последовательные. Когда мудрецы посмотрели друг на друга, между ними состоялся такой диалог: А: «Я не знаю моего числа». Б: «А я знаю мое число». Какие числа были написаны? 200 |