И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное
Задачи для самостоятельного решения
жүктеу/скачать 1.3 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Задача 10.9.
- Задача 10.10.
- Задача 10.11.
| Задачи для самостоятельного решения
Задача 10.6. Как можно изменить количество колпаков в задаче о трех мудрецах, чтобы решение всех пунктов в точности сохранилось? Задача 10.7 ∗ . Придумайте задачу, аналогичную задаче о трех мудрецах, для большего количества мудрецов. Ре- шите задачу для четырех и для пяти мудрецов. 95 Задача 10.8 ∗ . В купе поезда собрались 7 мудрецов. Окно было открыто. Поезд въехал в тоннель, и лица всех муд- рецов оказались испачканы сажей. Каждый видел, что и другие испачканы, но себя не видел и спокойно продолжал беседу. В купе вошел проводник и сказал: «Господа, среди вас есть люди с грязными лицами. В поезде воды нет. Зато на каждой станции поезд стоит достаточно долго, так что рекомендую испачкавшимся пойти и умыться». Несколь- ко станций никто из мудрецов не реагировал на это заме- чание, но на некоторой станции все одновременно встали и пошли умываться. 1) На какой по счету станции мудрецы поняли, что сле- дует умыться? 2) Парадокс проводника. Если бы проводник промол- чал, каждый бы по-прежнему считал себя чистым и умы- ваться не пошел бы. Но ведь каждый видел, что среди них есть испачкавшиеся, так что проводник, казалось бы, ни- чего нового не сказал. Так что же сказал проводник? Задача 10.9. Установим соответствие между задачами о колпаках и о проводнике (при одинаковом количестве мудрецов). Будем считать, что на мудреце с грязным ли- цом надет черный колпак, а иначе — белый. Тогда отве- ту «Не знаю» в задаче о колпаках соответствует нежела- ние умываться в задаче о проводнике. Как перевести слова проводника на язык задачи о колпаках? Задача 10.10. Три дамы сидят в купе с испачканными лицами и смеются. Вдруг А думает: «Почему Б не пони- мает, что В смеется над ней? О Боже! Они смеются надо мной!» Что в этой задаче играет роль проводника? Задача 10.11. Фразы типа «Это верно», «А знает, что это верно», «Б знает, что А знает, что это верно», «В зна- ет, что Б знает, что А знает, что это верно» можно продол- жать до бесконечности, и все они имеют разный смысл, но разницу эту с каждым «витком» улавливать все труд- нее. Придумайте подобные цепочки, где эта разница за- метна. 96 |