ЖҰмыс оқу бағдарламасы ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика пәні 050601 «Математика»



жүктеу 172 Kb.
Дата10.07.2016
өлшемі172 Kb.
Жұмыс оқу бағдарламасының

титулдық парағы Ұйым стандарты

ПМУ ҰС 7.18.3 / 30

Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі

С.Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті

Математика кафедрасы



ЖҰМЫС ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ

Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика пәні

050601 «Математика» мамандығының студенттеріне арналған

Павлодар


Мамандықтың мемлекеттік жалпыға

міндетті білім беру стандартының

және иптік бағдарламаның негізінде

әзірленген жұмыс оқу бағдарламасын Нысан

бекіту парағы ПМУ ҰС 7.18.3 / 31


БЕКІТЕМІН

О.Ж.проректоры

_____________ Пфейфер Н.Э.

«__»_______________2010 ж

.

Құрастырушы: _______________ профессор Ахметов Г.Б.

Математика кафедрасы


Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика пәні

050601 «Математика» мамандығының студенттеріне арналған




ЖҰМЫС ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ


Жұмыс бағдарламасы мамандықтың Мемлекеттік жалпылай міндетті стандарттары ҚР МЖБМ БС 3.08.358 -2006 және РОӘК 2006 ж. 22 маусымда бекітілген типтік оқу бағдарламасы негізінде әзірленді.

Кафедра мәжілісінде ұсынылған

«__»_______________________2010 ж. Хаттама №_____

Кафедра меңгерушісі_____________________________И.И.Павлюк

(қолы)

Физика,математика және ақпараттық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды.



«___»___________2010ж. Хаттама №______

ОӘК төрағасы___________________________Ж.Г. Муканова

(қолы)

КЕЛІСІЛДІ



Факультет деканы ______________________ Ж.К. Нурбекова «___»______________2010__ж

МАҚҰЛДАНДЫ

ОҮЖжӘҚБ _________________А.А.Варакута

«____»_________________2010ж.


Университеттің оқу – әдістемелік кеңесімен мақұлданды

2010__ж. «___»_____________№______Хаттама



1. Пәннің мақсаты мен міндеті

1.1 Пәннің мақсаты: Математикалық талдаудың моделдеуі және ғылыми негізін кездейсоқ оқиғалар мен процесстерде олардың сипаттамалық қасиеттерін үйретуде студенттердің білімін қалыптастыру;

1.2 Пәннің міндеті:

- ықтималдықтар теориясы мен матматикалық статистиканың негізгі ұғымдары мен заңдылықтарын және олардың түрлі салаларда қолданын зерттеу;

- нақтылы есептерді шешу тәсілдері мен әдістерін меңгеру;

- табиғи процестердің математикалық модельдерін түзе және түзілген модельді сынақтау тәсілдерін таңдай білу;

- ғылыми және ақпаратты әдебиеттерді пайдалана білу;

- математикалық интуицияны дамыту;

- математикалық мәдениеттілікті тәрбиелеу;

1.3 Студенттер білуі керек Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистиканың негізгі ұғымдары мен заңдылықтарын еркін қолдануға;

- математикалық есептерді қоя білуге;

- ықтималдықтар модельдерін құра білуге;

- қолайлы ықтималдық тәсілдерді және есеп шешімінің алгоритімін таңдай алуға;

- сапалы статистикалық зерттеулер жүргізуге;

-жүргізілген талдаулар негізінде қолдануға қажетті және тиімді іс жүзінде нұсқаулар ұсынуға- міндетті.



1.4 Студенттер қолдануы керек: «Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика» пәнінің негіздері сенімділік теориясында, көпшілікке қызмет көрсету теориясында, теоретикалық физикада, геодезияда, астрономияда, бақылаудың қателіктер теориясында, автоматты басқару теориясында, байланыстың жалпы теориясында, криптография және ғылымның басқада көптеген теориялық әрі қолданбалы салаларында да қолданады.

2. Пререквизиттер:

-Математикалық анализ

-Алгебра және геометрия

-Жиындар теориясы

- ғылыми көзқарас пен логикалық ойлау қабілетін қалыптастыру

3. Постреквизиттер:

«Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» - практикалық есептері комбинаторикалық әдістерді қолдану арқылы шешуге болатыны және болашақ мамандарға негізгі математикалық білім беретін пән- кездейсоқ оқиғалардың заңдылықтарын қарастыратыны ескертіледі.



Осы пәннің әдістері практиканаң сан алуан салаларында кеңінен қолданылып, физика, химия, биология құбылыстарының, техника мен экономика процестерінің заңдылықтарын жан – жақты және терең түсінуге орасан зор ықпалын тигізуде.

Пәннің тақырыптық жоспар




Тақырыптар аты

Күндізгі бөлім

Сағаттар саны

дәріс

тәжірибе/зерт

СӨЖ

1

Ықтималдықтар кеңістігі. Ықтималдықтар кеңістігінің мысалдары.

2

2

10

2

Шартты ықтималдықтар оқығалардың тәуелсіздігі сынақтар тізбектері

3

2

10

3

Кездейсоқ шамалар, олардың түрлері. Дискретті кездейсоқ шама ықтималдықтарын үлестіру заңдары.

2

2/1,5

10

4

Үздіксіз кездейсоқ шама ықтималдықтарын үлестіру. Үлестірім тығыздығы.

3

2

10

5

Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. Математиакалық күтім. Дисперсия.

3

2/1,5

10

6

Үлкен сандар заңы.Шектік теоремалар.

2

2

10

7

Туындағыш және сипаттамалық функциялар

3

2

10

8

Кездейсоқ процестер теориясының элементтері.

2

2

10

9

Математикалық статистика элементтері.Негізгі ұғымдар. Таңдама ұғымы.

3

2/3

10

10

Таңдама бойынша үлестірімнің белгісіз параметрлерін бағалау.

2

2

10

11

Болжамдарды (гипотезаларды) статистикалық тексеру

2

1/1,5

10

12

Корреляциялық және регрессиялық таңдау.

3

1.5

10

Барлығы:

30

22,5/7,5

120


Пәннің теориялық курстың мазмұны
1 Тақырып. Ықтималдықтар кеңістігі. Ықтималдықтар кеңістігінің мысалдары.

Комбинаторика элементтері. Элементер оқиғалар кеңістігі. Оқиға түрлері. Оқиғалар алгебрасы. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы. Статистикалық ықтималдық. Геометриялық ықтималдық анықтамасы. Ықтималдықтардың қасиеттері.

Ықтималдықтарды қосу теоремасы.

2 Тақырып. Шартты ықтималдықтар. Оқиғалардың тәуелсіздігі. Сынақтар тізбектері.

Ықтималдықтарды көбейту теоремасы. Толық ықтималдық формуласы. Байес формуласы. Сынақтарды қайталау сұлбасы. Бернулли формуласы. Лапластың локальды және интегралдық теоремалары. Пуассон теоремасы.



3 Тақырып. Кездейсоқ шамалар, олардың түрлері. Дискретті кездейсоқ шама ықтималдықтарын үлестіру заңдары.

Анықтамалар және мысалдар.Биналдық үлестіру. Пуассон үлестірімі. Үлестірім функциясы.



4 Тақырып. Үздіксіз кездейсоқ шама ықтималдықтарын үлестіру. Үлестірім тығыздығы. Кездейсоқ шамалар жүйесі туралы түсінік. Үзіліссіз кездейсоқ шама ықтималдығының үлестірім тығыздығы. Үзіліссіз кездейсоқ шаманың математикалық үміті мен дисперсиясы. Қалыпты үлестірім. Қалыпты үлестірімнің стандартты түрі. Қалыпты үлестірім заңын қолдану. Тәуелді және тәуелсіз кездейсоқ шамалар.

5 Тақырып. Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. Математиакалық күтім. Дисперсия.

Анықтамалар және мысалдар. Математикалық күтімнің қасиеттері. Дисперсиялық қасиеттер. Коварианция.



6 Тақырып. Үлкен сандар заңы.Шектік теоремалар.

Чебышев теңсіздігі. Чебышев теоремасы. Бернулли теоремасы. Негізгі шектік реорема Ляпунов теоремасы. Күшейтілген үлкен сандар заңы.туралы ұғым



7 Тақырып. Туындағыш және сипаттамалық функциялар.

Туындағыш функция. Анықтамасы және қасиеттері. Сипаттамалық функция. Анықтамасы мен қасиеттері. Үздіксіздік теоремасы. Кездейсоқ шамалардың жинақылықтың түрлері. Және олардың арасындағы байланыс.



8 Тақырып. Кездейсоқ процестер теориясының элементтері.

Негізгі ұғымдар. Пуассон процессі. Винер процессі. Тармақталған процесс.



9 тақырып. Математикалық статистика элементтері.Негізгі ұғымдар. Таңдама ұғымы.

Бас жиынтық және таңдама. Таңдау тәсілдері. Полигон және гистограмма.



10 Тақырып. Таңдама бойынша үлестірімнің белгісіз параметрлерін бағалау.

Үлестірім параметрлерін статистикалық бағалау. Ығыспаған, қисынды және тиімді бағалаулар.Орта мәнді бағалаулар. Үлестірім параметрлерін нүктелік бағалау. Моменттер әдісі. Барынша шындыққа ұқсастық әдісі. Үлестірім параметрлерін интервалдық бағалау.Математикалық күтім үшін сенімділік интервалы. Қалыпты үлестірімнің математикалық қүтімнің, дичсперсиялыұ және басқа да белгісіз параметрлерінің сенімді интервалдары.



11 Тақырып. Болжамдарды (гипотезаларды) статистикалық тексеру. Гипотезаны тексеру. Критерилері критерийі және оны үлестірімділік түрін анықтау гипотезасын тексеру үшін қолдану.
12 Тақырып. Корреляциялық және регрессиялық таңдау

Корреляциялық талдау. Ұғымы. Сызықтық корреляция. Корреляция. Коэффициенті. Регрессиялық талдаудың негізгі ұғымдары. Регрессия теңдеулері. Сызықты және сызықты емес регрессиялардың параметрлерін ең кіші квалраттық әіспен анықтау.


Практикалық сабақтар мазмұны

1 Тақырып. Ықтималдықтар кеңістігі. Ықтималдықтар кеңістігінің мысалдары.

Комбинаториканың негізгі элементтері. Қайталанбайтын және қайталанатын алмастырулар, орналастырулар мен терулер. Оқиға түрлері. Оқиғалар алгебрасы. Ықтималдықтың классикалық, статистикалық және геометриялық анықтамасы. Ықтималдықтардың қасиеттері. Ықтималдықтарды қосу теоремасы.



2 Тақырып. Шартты ықтималдықтар. Оқиғалардың тәуелсіздігі. Сынақтар тізбектері.

Ықтималдықтарды көбейту және қосу теоремасы.

Толық ықтималдық формуласы. Байес формуласы. Сынақтарды қайталау сұлбасы.

3 Тақырып. Сынақтарды қайталау сұлбасы.

Бернулли формуласы. Лапластың локальды және интегралдық теоремалары. Пуассон теоремасы.



4 Тақырып. Кездейсоқ шамалар, олардың түрлері.

Дискретті кездейсоқ шамапардың ықтималдықтарының үлестіру заңдары.


Биномиалдық және Пуассон үлестірімі.


5 Тақырып. Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. Математиакалық күтім. Дисперсия.

Анықтамалар және мысалдар. Математикалық күтімнің қасиеттері. Дисперсиялық қасиеттер. Ковариация.



6 Тақырып. Үлкен сандар заңы.Шектік теоремалар.

Чебышев теңсіздігі. Чебышев теоремасы. Бернулли теоремасы. Күшейтілген үлкен сандар заңы.туралы ұғым.



7 Тақырып. Туындағыш және сипаттамалық функциялар.

Туындағыш функция. Анықтамасы және қасиеттері. Сипаттамалық функция. Анықтамасы мен қасиеттері. Үздіксіздік теоремасы. Кездейсоқ шамалардың жинақылық түрлері және олардың арасындағы байланыс.



8 Тақырып. Кездейсоқ процестер теориясының элементтері.

Негізгі ұғымдар. Пуассон процесі. Винер процесі. Тармақталған процестер.



9 тақырып. Математикалық статистика элементтері.Негізгі ұғымдар. Таңдама ұғымы.

Бас жиынтық және таңдама. Таңдау тәсілдері. Полигон және гистограмма.



10 Тақырып. Таңдама бойынша үлестірімнің белгісіз параметрлерін бағалау.

Үлестірім параметрлерін статистикалық бағалау. Ығыспаған, қисынды және тиімді бағалаулар.Орта мәнді бағалаулар. Үлестірім параметрлерін нүктелік бағалау. Моменттер әдісі. Барынша шындыққа ұқсастық әдісі. Үлестірім параметрлерін интервалдық бағалау.Математикалық күтім үшін сенімділік интервалы. Қалыпты үлестірімнің математикалық қүтімнің, дисперсиялы және басқа да белгісіз параметрлерінің сенімді интервалдары.



11 Тақырып. Болжамдарды (гипотезаларды) статистикалық тексеру. Гипотезаны тексеру. критерийі және оны үлестірімділік түрін анықтау гипотезасын тексеру үшін қолдану.

12 Тақырып. Корреляциялық және регрессиялық таңдау

Корреляциялық талдау. Ұғымы. Сызықтық корреляция. Корреляция. коэффициенті. Регрессиялық талдаудың негізгі ұғымдары. Регрессия теңдеулері. Сызықты және сызықты емес регрессиялардың параметрлерін ең кіші квалраттық әіспен анықтау.




СӨЖ мазмұны




СӨЖ түрі

Есеп беру түрі

Бақылау түрі

Сағат кµлемі

1

Дәріс сабағына дайындық

Конспект

Сабаққа қатысу

15

2

Тәжірибе сабағына дайындық

Жұмыс дәптері

Сабаққа қатысу

15

3

Үй тапсырмасын орындау

Жұмыс дәптері

Тест, БЖ

40

4

Аудиториялық дәрістерде қарастырылмаған материалдарды іздену

Реферат

Коллокиум

30

5

Бақылау шараларына дайындық

МБ1, МБ2

20

Барлығы

120




Өз бетінше дайындалу тақырыптар
1 Тақырып: Кіріспе. Ықтималдықтар теориясы пәнінің негізгі түсініктері.

Кіріспе. Элементар оқиғалар кеңістігі. Оқиға түрлері. Ықтималдықтар теориясы пәнінің негізгі түсініктері. Ықтималдықтар теориясы пәні. Ықтималдықтар теориясы дамуы (тарихи шолу). Жаратылыстану ғылымында ықтималдықтар теориясын қолдану. Комбинаторика элементтері. Орналастыру, алмастыру, теру. Оқиғалар алгебрасы. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы, статистикалық ықтималдық, геометриялық ықтималдық.

Әдебиеттер: [1], [8].

2 Тақырып: Ықтималдықтар теориясының қарапайым теоремалары.

Оқиғалар классификациясы. Үйлесімсіз оқиғалар. Күрделі ықтималдық теоремасы.Тәуелсіз ықтималдық. Ықтималдықтың қасиеттері. Ықтималдықтарды қосу теоремасы. Шартты ықтималдық. Тәулсіз және тәуелді оқиға.Ықтималдықтарды көбейту теоремасы. Толық ықтималдық формуласы. Байес формуласы.Сынықтарды қайталау сүлбесі. Бернулли формуласы. Лапластың локальды және интегралдық теоремасы. Пуассон теоремасы.

Әдебиеттер: [2], [6],[7].

3 Тақырып: Кездейсоқ шамалар

Кездейсоқ шамалардың түрлері. Дискретті кездейсоқ шамалардың ықтималдығының үлестірім заңдары. Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық үміті. Дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы. Үлестірім функциясы және оның қасиеттері. Берілген аралықтағы кездейсоқ шаманың тию ықтималдығы. Кездейсоқ шаманың сандық сипаттамасы және ролі..

Әдебиеттер: [3], [5].

4 Тақырып: Кездейсоқ шамалар жүйесі

Кездейсоқ шамалар жүйесі туралы түсінік. Үзіліссіз кездейсоқ шама ықтималдығының үлестірім тығыздығы. Үзіліссіз кездейсоқ шаманың математикалық үміті мен дисперсиясы. Қалыпты үлестірім. Қалыпты үлестірімнің стандартты түрі. Қалыпты үлестірім заңын қолдану. Тәуелді және тәуелсіз кездейсоқ шамалар.

Әдебиеттер: [3], [8].

5 Тақырып: Кездейсоқ шамалардың бөліну түрлері

Биномальды үлестірім. Пуассон үлестірімі. Бір қалыпты үлестірім. Көрсеткіш үлестірім. Стьюдент үлестірім. Кездейсоқ шаманың қалыпты бөлу заңдылығы және оның параметрі. Қалыпты қисық.

Әдебиеттер: [2], [4],[7].

6 Тақырып: Ықтималдықтар теориясының шектік теоремалары

Үлкен сандар заңы. Чебышев теңсіздігі. Чебышев теоремасы.

Екі кездейсоқ шама жүйесінің сандық сипаттамасы. Корреция моменті. Корреляция коффициенті. Ляпунов теоремасы.Үлкен сандарды зерттеу заңдылығы: Бернулли және Пуассон теоремасы, Муавр-Лаплас теоремасы.

Әдебиеттер: [1], [5], [10].



7 Тақырып: Таңдау әдісі

Бас жиын және таңдама. Таңдау тәсілі. Таңдаманың статистикалық үлестірімділігі. Полигон және гистограмма. Таңдаманың регрессиялық теңдеуі. Сызықты және сызықты емес регрессиялардың параметрлерін ең кіші квадраттық тәсілмен анықтау.

Әдебиеттер: [2], [6],[11].

8 Тақырып: Бөліну параметрін статистикалық бағалау

Үлестіру параметрін статистикалық бағалау. Ығыспаған, толымды бағалаулар. Бас жиын, таңдама орташаларын бағалау. Үлестірім параметрлерін нүктелік бағалау, моменттер, ең үлкен шындыққа ұқсас әдістер.Сенімділік ықтималдығы. Сенімділік интервалдары.

Қалыпты үлестірімнің математикалық үмітінің, дисперсиясының және басқада белгісіз параметрлерінің сенімді интервалдары. Статистикалық гипотезаларды тексеру. -критериі және оның үлестірімділік түрін анықтау гипотезасын тексеруге қолдану

Әдебиеттер: [1], [5],[12].




Әдебиеттер тізімі

Негізгі әдебиеттер:

1.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическое статистика-М. Высшая школа, 2002.

2.Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Высшая школа, 2001.

3.Ақанбай Н. Ықтималдықтар теориясы есептерінің жинағы.- Алматы, Қазақ университеті, 2003.

4.Дүйсек А.Қ. Жоғары математика (оқу құралы) Алматы,2004.

5.Қабдықайыр Қ. Жоғары математика .Алматы.: Дәуір,2005.

6.Шинтемирова Г.Б.Высшая математика.ч.1,2 Павлодар,2006.

7.Ильясов М.Н., Баяхметова Ф.К. Жеке үй тапсырмалары. 1, 2 бөлім. Павлодар,2003.

8.Ильясов М.Н., Баяхметова Ф.К.,Шоманова Р.Е. Жеке үй тапсырмалары. 3бөлім. Павлодар,2006.

9.Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика.-М.: ЮНИТИ,2000.

10. Черняк Ж.А., Доманова Ю.А. Высшая математика на базе Матнсаd.-Санкт-Петербург.:БХВ-Петербург, 2004.

11.ПлисА.И.,СливинаН.А. МАТНАD математический практикум.-Москва.Финансы и статистика, 2003.

12.Айдос Е.Ж. Жоғары математика. Қысқаша курс. Алматы,2003.




Мамандықтың (тардың) жұмыс оқу жоспарынан көшірме



ПМУ ҰС Н 7.18.3/32


«Математика» 050601

мамандығының жұмыс оқу жоспарынан көшірме

Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика


Оқу нысаны

Пәннің еңбек сыйымдылығы

Семестр бойынша бақылау түрлері

Семестр

Семестр бойынша студенттердің жұмыстарының көлемі

кре-дит-тер

академиялық сағат

кре

дит


тер

аудиториялық сабақ

(ак. сағат)



СӨЖ

(ак. сағат)



бар-лығы

ауд

СӨЖ

емт

сын

КЖ-а

КЖ-с

бар-

лығы


дәр

пр.

зертх

бар

лы

ғы



СОӨЖ

____негі-зіндегі күндізгі

4

180

60

120

емт


































6

4

60

30

22,5

7,5

6

6

























____ негі-зіндегі сырттай


































































































Кафедра меңгерушісі __________ Павлюк И.И. 2011__ж. «___» ________



©dereksiz.org 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет