адамнан тұратын футбол командасында оның капитаны мен  орынбасарын неше түрлі тәсілмен сайлап алуға болады?  30

29. 11 адамнан тұратын футбол командасында оның капитаны мен 
орынбасарын неше түрлі тәсілмен сайлап алуға болады? 
30. Жасыл, қызыл, көк, сары, қоңыр түсті бояулар бар. Түстері 
қайталанбайтындай етіп, үш қабатты үйді неше түрлі тәсілмен бояп шығуға 
болады? 
31. 6 түрлі түске боялған доптарды 6 балаға бір-біреуден неше тәсілмен 
таратып беруге болады? 
32. Асқардың сары және жасыл жейделері, көк және қара шалбарлары, сұр, 
қоңыр және ақ туфлилері бар. Асқар барлық жейделерін, шалбарларын және 
туфлилерін ауыстырып кигенде неше түрлі боп киіне алады? 
33. А қаласынан В қаласына 5, ал В қаласынан С қаласына 4 жолмен баруға 
болады. Бір жолмен екі рет жүрмеу шартымен, қанша жолмен А қаласынан С 
қаласына барып қайтуға болады? 
34. Математикадан өткен аудандық олимпиадада 6 оқушы бірдей ұпай 
жинап, жеңімпаз болды. Обылыстық олимпиадаға осы жеңімпаз 
оқушылардың ішінен 2 оқушыны жіберудің неше нұсқасы бар? 
Жауаптары: 
1. 1) 16 2) 60 2. 10 3. 60 4. 1) 66 2) 220 5. 24 6. 120 7. 300 8. 1 256 640 9. 1) 24 2) 12 10. 1) 66 
2) 220 11. 15 12. 1) 11 2) 17 13. 560 14. 30 15. 30 16. 1) 300 2) 190 3) 105 17. 220 18. 45 19. 
10 20. 1) 12 2) 20 21. 1) 120 2) 5040 22. 1) 30 2) 435 3) 4060 23. 120 24. 5 25. 66 26. 4 27. 8 
28. 2730 29. 110 30. 60 31. 720 32. 12 33. 240 34. 15 

Комбинаторика 
1. Досымның телефон номерінің соңғы төрт цифрын білгенмен орналасу 
ретін ұмытып қалдым. Егер ол төрт цифрдің екі цифры бірдей болса, 
досыммен сөйлесу үшін ең көп дегенде неше рет қоңырау шаламын? 
A) 16 B) 24 C) 15 D) 12 E) 20 
2. 6 нүкте арқылы ең көп сызуға болатын түзулердің санын табыңыз 
A) 6 B) 24 C) 15 D) 8 E) 10 
3. Сыныптағы 20 оқушыларды екіден отырғызу керек. Оларды қанша 
тәсілмен отырғызуға болады? 
A) 380 B) 360 C) 400 D) 320 E) 420 
4. Егер 5 сыныпта 10 пән оқытылса 6 сабақ болатындай сәрсенбі күнгі сабақ 
кестесін қанша әдіспен құруға болатынын табыңыз (сабақтардың реті 
маңызды емес) 
A) 175 B) 210 C) 105 D) 120 E) 220 
5. 5 үздік оқушының үшеуіне ғана әр түрлі үш жолдама келді. Жолдамаларды 
неше тәсілмен оларға бөліп беруге болатынын анықтаңыз 
A) 25 B) 10 C) 16 D) 60 E) 50 
6. 5 карточкада Ж, Ң, І, Е, С әріптері жазылған. Карточкаларды бір-бірден 
кездейсоқ таңдап алғанда ЖЕҢІС сөзінің шығу ықтималдығын табыңыз. 
A) 
1
120
B) 
1
200
C) 
1
100
D) 
1
250
E) 
1
150
7. Досыма қоңырау шалайын десем соңғы төрт цифрын білгенмен, орналасу 
ретін ұмытып қалдым. Егер ол төрт цифр екі-екіден бірдей болса, досыммен 
сөйлесу үшін ең көп дегенде неше рет қоңырау шаламын? 
A) 7 B) 5 C) 4 D) 8 E) 6 
8. Берілген 6 элементті үштен орналастырса, онда қанша шешімі болатынын 
табыңыз. 
A) 140 B) 100 C) 150 D) 180 E) 120 
9. Қорапта 6 алма және 3 алмұрт бар. Қораптан 3 алма және 1 алмұрт алу 
керек. Неше тәсілмен таңдауға болатынын табыңыз 
А) 10 B) 20 C) 90 D) 60 E) 30 
10. Шеңбер бойына алты нүкте орналастырылған. Осы нүктелер төбесі 
болатын неше үшбұрыш сызуға болады? 
A) 20 B) 15 C) 10 D) 12 E) 18 
11. Сыныпта оқушылар саны 25. Партаға екі оқушыдан неше тәсілмен 
отырғызуға болатынын табыңыз (партаға қалай отыру маңызды емес) 
A) 300 B) 600 C) 500 D) 550 E) 450
 
12. Талғатта 7 көйлек және 5 галстук бар. Неше тәсілмен бір көйлек және бір 
галстук киюге болатынын табыңыз. 
A) 11 B) 12 C) 15 D) 35 E) 38 
13. 10 санын неше тәсілмен 4 натурал тақ санның қосындысы түрінде 
өрнектеуге болатынын табыңыз. 
А) 9 B) 12 C) 4 D) 3 E) 5 

14. Шеңбер бойында 6 нүкте берілген. Осы нүктелер арқылы неше хорда 
жүргізуге болатынын анықтаңыз. 
A) 19 B) 16 C) 18 D) 15 E) 14 
15. Абылайға физика, химия және математика сабақтарына дайындалу керек. 
(Қандай реттілікпен дайындалу керек екені маңызды емес). Сабаққа 
дайындалу ретінің қанша нұсқасы бар? 
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 4 
16. Түзудің бойынан жеті нүкте алынды. Ұштары осы нүктелер болып 
табылатын кесінділер санын табыңыз. 
A) 19 B) 20 C) 17 D) 18 E) 21 
17. 5 қарындаш пен 7 қаламсаптың ішінен 3 қарындаш пен 4 қаламсапты 
неше тәсілмен таңдап алуға болады? 
A) 350 B) 420 C) 360 D) 290 E) 310 
18. Сыныптағы 25 оқушының ішінен екі кезекшіні неше тәсілмен таңдап 
алуға болады? 
A) 100 B) 600 C) 300 D) 200
E) 400 
19. Алдаркөседе сары, қызыл және ақ қалпақ, сұр, көк және қара шапан, бір 
пар етік және бір пар бәтеңке бар. Алдаркөсе көршілерін таңырқату үшін 
неше түрлі киіне алады? 
A) 10 B) 18 C) 13 D) 20 E) 15 
20. Шарлар тізбесін дайындау үшін көк, сары, қызыл, жасыл және күлгін 
түсті 5 шар әкелінді. Осы шарлардан қатарластырып тізілген тізбені неше 
нұсқада дайындауға болатынын табыңыз 
A) 80 B) 100 C) 110 D) 120 E) 90 
21. Есептеңіз: 
11!−10!
9!
A) 100 B) 
1
100
C) 
1
90
D) 90 E) 
1
9
22. Үш карточкаға бір-бірден а, з, ж әріптері жазылған. Олар келесі бетімен 
аударылып, мұқият араластырылды. Кездейсоқ бір-бір карточкадан алып, бір 
қатарға тізіп шыққанда «жаз» сөзінің шығу ықтималдығын табыңыз. 
A) 0,3 B) 
1
6
C) 
1
5
D) 
1
3
E) 
1
2
23. Есептеңіз: 
5!∙7!
8!
A) 15 B) 20 C) 35 D) 12 E) 6 
24. Есептеңіз: 4
!+5! 
A) 144 B) 120 C) 45 D) 20 E) 36 
25. Досымның телефон нөмерінің соңғы төрт цифрын білгенмен, орналасу 
ретін ұмытып қалдым. Егер олар әртүрлі төрт цифр болса, досыммен сөйлесу 
үшін ең көп дегенде неше рет қоңырау шаламын? 
A) 15 B) 12 C) 16 
D) 20 E) 24 
1 
D 
2 
C 
3 
A 
4 
B 
5 
D 
6 
A 
7 
E 
8 
E 
9 
D 
10 A 
11 A 
12 D 
13 D 
14 D 
15 D 
16 E 
17 A 
18 С 
19 B 
20 D 
21 A 
22 B 
23 A 
24 A 
25 Е