Лабораторная работа №3 изучение винеровской фильтрации группа: рт5-72 Студент: Корнев Е. И

Министерство образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕ

ИЗУЧЕНИЕ ВИНЕРОВСКОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Группа: РТ5-72

Студент: Корнев Е.И.

Преподаватель: Мурасёв А.А.

Новосибирск 2021

1. Рассчитайте нормированные дисперсии ошибок фильтрации при использовании:

а) фильтра Винера (НКФВ);

б) каузального фильтр Винера (КФВ);

в) квазиоптимального фильтра (ФНЧ с прямоугольной АЧХ)

при следующих данных: дисперсия сигнала ; интервал корреляции сигнала ; спектральная плотность шума , где К_б – номер бригады в лабораторном журнале.

Спектральная плотность шума:

Коэффициент ОСШ:

Нормированная дисперсия ошибок фильтрации при использовании НКФВ:

Нормированная дисперсия ошибок фильтрации при использовании КФВ:

Нормированная дисперсия ошибок фильтрации при использовании КОФВ:

Так как оптимальные параметры: то формула нормированной дисперсии ошибок фильтрации при использовании КОФВ примет вид:

2. Рассчитайте зависимость нормированных дисперсий ошибок фильтрации НКФВ и КФН от:

а) спектральной плотности шума при заданных в п.1 значениях и :

б) интервалов корреляции сигнала при заданных в п.1. значениях :

3. Рассчитайте объём выборки (количество независимых реализаций), при котором относительная ошибка измерения в эксперименте величины не превысит 1%. При этом приближённо интервал корреляции текущей ошибки фильтрации равно удвоенному интервалу корреляции процесса , а отсчёты, отстоящие на интервал корреляции – независимы.

Требуемое значение некоррелированных отсчётов:

Интервал дискретизации:

Интервал корреляции:

Находим длину реализации по 3 пункту 2 части.

Ближайшее кратное 1024:

σ_упт=0,00284

СКО при использовании в качестве фильтра УПТ получился примерно равным дисперсии шума, что и следовало ожидать , это говорит нам о том что использовать УПТ в качестве фильтра не целесообразно.

Рис.1 АЧХ УПТ

σ_НКФВ=0,124974

СКО при использовании в качестве фильтра НКФВ получился примерно равным значению, полученному в домашнем задании (0.128)

АЧХ и импульсная характеристика НКФВ

σ_КФВ=0,219648

При использовании в качестве фильтра КФВ значение СКО близко с полученным в домашнем задании(0.227).

АЧХ и импульсная характеристика КФВ

σ_ФНЧ=0,160991

При использовании в качестве фильтра ФНЧ с прямоугольной АЧХ СКО можно считать равным результату домашнего задания (0,161).

АЧХ и импульсная характеристика П-образного фильтра