Лекция №1.Қатты денелер анықтамасы. Олардың негізгі қасиеттері
Лекция №6.Үшөлшемді тор атомдарының тербелістері.Кристалл торының тербелістерін кванттау. Фонондар
жүктеу/скачать 50.61 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Лекция №7. Қатты денелер үшін Шредингер теңдеуі. Бірэлектронды жуықтау. Блох функциясы
| Лекция №6.Үшөлшемді тор атомдарының тербелістері.Кристалл торының тербелістерін кванттау. Фонондар
Заттың қасиеттерінің корпускулалық-толқындық екіжақтылығына сәйкес, кристалдағы серпімді толқындармен энергиясы болатын фонондар қатар қарастырылады. Фонон дыбыс толқындары энергиясының кванты (өйткені серпімді толқындар – дыбыс толқындары). Фонондар квазибөлшектер – өздерін микробөлшектер сияқты ұстайтын элементар қозулар болып табылады. Электромагниттік сәуленің квантталуы фотон туралы ұғым туғызғаны сияқты серпімді толқындардың квантталуы фонон туралы ұғымның тууына әкелді. Квазибөлшектердің, оның ішінде фонондардың, кәдімгі бөлшектерден (мысалы, элеткрондар, протондар, фотондар) айырмашылығы көп, себебі олар жүйенің көптеген бөлшектерінің ұжымдық қозғалыстарымен байланысқан. Квазибөлшектер вакуумда болмайды, олар тек кристалдарда ғана өмір сүреді. Кристалда фонондардың соқтығысуы кезінде олардың импульсі кристалдық торға дискретт порция түрінде беріле алады – яғни ол сақталмайды. Сондықтан фонон жағдайында квазиимпульс ұғымы қолданылады. Кристалдық тор энергиясы фонондық газ энергиясы түрінде қарастырылады. Ол Бозе-Эйнштейн статистикасына бағынады, сондықтан фонондар бозондар (олардың спиндері нөлге тең) болып табылады. Фонондар шығарыла және жұтыла алады, бірақ олардың саны тұрақты сақталмайды. Лекция №7. Қатты денелер үшін Шредингер теңдеуі. Бірэлектронды жуықтау. Блох функциясы Шредингер теңдеуі, толқындық теңдеу – релятивистік емес кванттық механиканың негізгі теңдеуі. Мұны алғаш рет Э.Шредингер тапты (1926). Ньютонның механикадағы қозғалыс теңдеулері мен Максвелл электрдинамикадағы теңдеулері классик. физикада қандай түбегейлі рөл атқарса, Шредингер теңдеуі кванттық механикада сондай рөл атқарады. Шредингер теңдеуі толқындық функция (пси функция) арқылы кванттық нысандар күйінің уақыт бойынша өзгеруін сипаттайды. Егер бастапқы кездегі толқындық функцияның мәні 0 белгілі болса, онда Шредингер теңдеуін шешу арқылы осы функцияның кез келген уақыт мезетіндегі мәнін (x, y, z, t) табуға болады. V(x, y, z, t) потенциалы тудыратын күштің әсерінен қозғалатын, массасы m бөлшек үшін Шредингер т. мына түрде жазылады: , мұндағы d2/dx2+d2/dy2+d2/dz2 Лаплас операторы, =h/2 – Планк тұрақтысы. Бұл теңдеу Шредингердің уақытқа тәуелді теңдеуі деп аталады. Егер V уақытқа тәуелсіз болса, онда Шредингер теңдеуі төмендегі түрде жазылады: , мұндағы Е-кванттық жүйенің толық энергиясы. Бұл теңдеу Шредингердің стационер күйдегі теңдеуі деп аталады. Кеңістіктің шектелген аумағында қозғалатын кванттық жүйелер (бөлшектер) үлесі Шредингер теңдеуінің шешімі энергияның кейбір дискретті (үздікті) мәндерінде n1, n2, …, nn, … ғана болады; бұл қатардың мүшелері бүтін кванттық сандармен (n) нөмірленеді. Әрбір n-нің мәніне n (x, y, z) толқындық функциясы сәйкес келеді. Толқындық функцияның толық жиынтығы n1, n2, …, n, белгілі болса, кванттық жүйенің барлық параметрлерін анықтауға болады. жүктеу/скачать 50.61 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|