Лекция тақырыбы: Кристалл торлары. Қатты денелердегі анизотропия. Моно- және поликристалды қатты денелер. Химиялық элементтердің кристалдық құрылымдары. Полиморфизм құбылысы
жүктеу/скачать 379.3 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Бағыт индекстері
- Кристалл жақтарының индекстері
| 1. 2. - сурет
Тор индекстері. Координата басынан алынған кез-келген тор түйінінің орнын оның x, y, z координатасымен анықтайды. (1.3.-сурет) 1.3.-сурет 1.4.-сурет Бұл координаттарды мынадай түрде жазуға болады: x = ma, y = nb, z = pc (1.1) мұндағы a, b, c – тор параметрлері, m, n, p – бүтін сандар. Ось бойымен өлшенетін бірлікті метр деп есептемей, бірлік ретінде тордың a, b, c параметрлерін алсақ, онда тор координаталары m, n, p бүтін сандар болады. Бұл сандарды түйін индекстері деп атайды және былай жазылады: [[mnp]]. Теріс индекс болса, теріс таңба индекс төбесіне қойылады: . Бағыт индекстері. Кристалдағы бағытты сипаттау үшін координата басынан тура сызық алынады. Ол сызықтың орналасуын бірінші түйіннің mnp индексі анықтайды, сызық сол бірінші түйіннен өтеді (1.3.-сурет). Сондықтан түйіннің тор индекстері бағыт индексі де болады. Бағыт индексін [mnp] - мен белгілейді. Бағыт индексінің анықтамасы бойынша оны үш ең кіші бүтін сан анықтайды екен, бұл сандар осы бағыттағы ең жақын түйіннің орналасуын анықтайды. Мысалы, координата басынан және [[435]] түйіннен өтетін бағыт индексі [435] болады. Мысал ретінде куб торының негізгі бағыттарын көрсетуге болады (1.4.-сурет). Тор осьтерінің индекстері: ОХ осінің индексі [100], ОУ осінің - [010], OZ осінің - [001]. Жақ диагональдарының индексі: вс жағы диагоналының индексі [011], ас жағы диагоналының - [101], ав жағы диагоналының - [110], кеңістік диагоналының индексі - [111]. Кристалл жақтарының индекстері. Кристалл жақтарының орнын кристалл торының осьтерін қиып өтетін А, В, С кескіндер анықтайды. Мұндай жазық теңдеуінің түрі мынадай болады: (1.2) Мұндағы X, Y, Z – осы жазықта жататын нүктенің координаталары. Егер кристалл жазығы (жағы) тор түйінінен өтетін болса (тек сондай жақтар қарастырылады), онда жазықта жататын кез-келген түйіннің координаталары түйін индекстеріне тең: x = m, y = n, z = p. Сондықтан жазық теңдеуін мынадай түрде жазамыз: (1.3) m, n, p бүтін сан болғандықтан, (1.3) теңдеу 1/А, 1/В, 1/С қатынастар рационалды сандар болуы керек, олардың қатынастарын h, k, l үш бүтін сан қатынастарымен ауыстыруға болады: (1.4) Осы h, k, l сандар кристалл жазықтарының индекстерін береді, олар былай белгіленеді: (hkl). Жазық индекстерін былай анықтайды: тор осьтеріндегі жазықты қиып өтетін ось бірлігімен алынған А, В, С кескіндерді сол кескіндердің кері мәндеріне сәйкес, яғни 1/А, 1/В, 1/С етіп жазады. Алынған 1/А, 1/В, 1/С бөлшектерге ортақ бөлім табады. Ортақ бөлім Д болсын дейік, онда бірінші бөлшекке Д/А, екіншіге Д/В, үшіншіге Д/С болады. Д/А, Д/В, Д/С бүтін сандар кристалл жазығының h, k, l индекстері болады, яғни (1.5) Мысалы: 1. Тор осьтерін қиып өтетін A=1, B=2 және C=3 кескіндерге сәйкес кристалл жазықтығының индексін анықтайық. Шешім: - рационал сандар, онда жалпы бөлгіш 6 болады. Олай болса, яғни h=6, k=3, l=2, жазық индексі (632) болады екен. 2. Тор осьтерін қиып өтетін A=1/2, B=2 және C=1/3 кескіндерге сәйкес кристалл жазығының индексін анықтайық. Шешім: -рационалды сандар. Ортақ бөлім 2 болады, онда жазық индексі (416). (1.5) қатынастан тор осінен өтетін жазықтықты қиып өтетін кескінді сол жазықтың индексімен анықтауға болатыны көрініп тұр, яғни (1.6) Сондықтан жазық индексі (hkl) арқылы тор осьтерін қиып өтетін кескіндерді анықтау үшін индекстердің кері мәнін жазып, яғни , олардың ортақ бөлімін (Д) анықтайды. Онда (1.6) теңдеулер арқылы кескіндер анықталады: 3. Тор осіндегі (123) жазықты қиып өтетін кескіндерді анықтайық. Шешім: Жазық индексінің кері мәнін жазамыз: 1/1, 1/2, 1/3. Онда кескінде тең. Координат осьтеріне параллель жазыққа сәйкес индекс нольге тең. Мысалы (110) жазық ОZ осіне параллель, (011) жазық ОХ осіне параллель, т.б. жүктеу/скачать 379.3 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|