3. Группалардың гомоморфизмі деген не?
Егер барлық үшін болса, группасының группасына бейнелеуі гомоморфизм деп аталады. Мұндағы:
Тапсырма 5
Тақырып №8. Коммутант.
Сұрақтар.
1. Нормализатор дегеніміз не?
S нормализаторы - тұтастай S-пен коммутацияланатын G элементтерінің жиыны. S нормализаторы келесідей анықталады:
2. Централизатор дегеніміз не?
G группаның S ішкі жиынының централизаторы - S әрбір элементімен коммутацияланатын G элементтерінің жиыны. S централизаторы келесідей анықталады:
3. Группаның центрі дегеніміз не?
Группаның центрі - берілген группаның барлық элементтерімен коммутацияланатын барлық элементтерінің жиынтығы:
4. Коммутант дегеніміз не?
Коммутант - группаның құрылымын қамтитын және группадағы операцияның коммутацияланбау дәрежесін көрсететін алгебраның ішкі жүйесі.
Группаның коммутанты деп абельдік группа болып табылатын ең кіші нормальді ішкі группасы. G группаның коммутанты деп коммутаторларының шекті санының барлық мүмкін туындыларының жиыны арқылы құрылған ішкі группа. Сақинаның коммутанты деп элементтердің барлық мүмкін туындылармен тудыратын идеал.
Достарыңызбен бөлісу: |
