МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ РЕШЕНИЮ

31 

 

 

 

аналитических  данных  ФИПИ  указывается  лишь  процент  участников 

экзамена,  получивших  ненулевые  баллы,  можно  сделать  вывод,  что 

максимальный  балл  за  это  задание  получили  около  1%  выпускников  не 

только в отдельных регионах, но и по всей стране. 

Содержание  КИМ  ЕГЭ  по  математике  профильного  уровня  в  2017 

году не претерпело значительных изменений по сравнению с предыдущим 

годом. Небольшие изменения были произведены в заданиях второй части 

для  лучшего  соответствия  общей  трудности  КИМ  целевой  группе 

учеников,  сдающих  экзамен  профильного  уровня.  В  частности,  был 

несколько расширен круг сюжетов задания 17 (практико-ориентированной 

задачи с экономическим содержанием). 

Анализ результатов  ЕГЭ  по  математике  2017  года  [57]  показал,  что 

участники  экзамена  успешно  справились  с  выполнением  первых  шести 

заданий  базового  уровня  –  число  решивших  эти  задания  выше  70%. 

Задания этого блока включали в себя следующее предметное содержание: 

действия  с  целыми  числами;  табличное  и  графическое  представление 

данных,  чтение  диаграмм  и  применение  математических  методов  для 

решения  содержательных  задач  из  практики;  вычисление  площадей 

треугольника  и  трапеции,  длин  отрезков,  углов  геометрических  фигур; 

вычисление 

вероятности 

события, 

решение 

показательных, 

логарифмических, иррациональных, рациональных уравнений. 

Первые  шесть  заданий  проверяли  способность  учеников  применять 

приобретенные  знания  и  умения  в  практической  деятельности  и 

повседневной  жизни;  выполнять  действия  с  геометрическими  фигурами; 

исследовать простейшие математические модели; решать уравнения.  

Задачи, 

условие 

которых 

связаны 

с 

товарно-денежными 

отношениями,  производством  товаров  и  услуг,  минимизацией  расходов 

или  максимизацией  прибыли  и  другими  подобными  вопросами,  можно 

отнести  к  задачам  с  экономическим  содержанием.  И  такие  задачи 

32 

 

 

 

встречаются  в  числе  первых  заданий  различных  вариантов  ЕГЭ.  Так,  в 

одном  из  реальных  вариантов  ЕГЭ  от  2  июня  2017  года  содержалось 

следующее задание [57]: «Задание 1. Цена на электрический чайник была 

повышена  на  25%  и  составила  1625  рублей.  Сколько  стоил  чайник  до 

повышения цены?» 

Около  87%  участников  выполнили  это  задание.  Типичные  ошибки 

при  выполнении  этого  задания  были  связаны  с  неумением  «читать» 

условие  задачи  (недостаточным  пониманием  смысла  текстовых  задач) 

либо  с  непониманием  процентов.  Примерно  6%  участников  ЕГЭ, 

выполнявших  первое  задание,  посчитали,  что  «если  цена  была  повышена 

на  25%,  то  для  нахождения  старой  цены  нужно  новую  цену  понизить  на 

25%»;  ещё  около  0,5%  участников  «прочитали»,  что  25%  –  это  1625 

рублей. 

То  есть,  даже  выполнение  простейших  задач  требует  от  ученика 

умения понимать текстовые арифметические задачи на товарно-денежные 

отношения  (в  основном  на  оплату  товаров  и  услуг),  арифметические 

текстовые  задачи  на  проценты,  читать  и  анализировать  данные, 

представленные в виде графиков, диаграмм и таблиц. 

Что  касается  задания  №17  –  текстовой  задачи  с  экономическим 

содержанием,  ненулевые  баллы  за  его  выполнение  смогли  получить  в 

среднем 11% участников экзамена [57].  

Таким  образом,  процент  выпускников,  получивших  ненулевые 

баллы,  в  2017  году  снизился  по  сравнению  с  2016  годом  с  13  до  11 

процентов.  Кроме  того,  как  и  в  анализе  результатов  за  2016  год,  не 

отмечается  процент  экзаменуемых,  получивших  максимальный  балл  за 

выполнение задания 17. 

Задание №17 одного из вариантов ЕГЭ 2017 года приведено ниже:  

В  июле  2020  года  планируется  взять  кредит  в  банке  на  некоторую 

сумму. Условия его возврата таковы:  

33 

 

 

 

‒  каждый  январь  долг  увеличивается  на  r  %  по  сравнению  с  концом 

предыдущего года;  

‒  с  февраля  по  июнь  каждого  года  необходимо  выплатить  одним 

платежом часть долга.  

Если  ежегодно  выплачивать  по  58  564  рубля,  то  кредит  будет 

полностью  погашен  за  4  года,  а  если  ежегодно  выплачивать  по  106  964 

рубля, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите r. 

Ненулевые  баллы  за  решение  именно  этой  задачи  получило  около 

15%,  максимальные  –  около  8%  участников  экзамена  [57].    Типичные 

ошибки  связаны  в  первую  очередь  с  неверным  составлением  модели 

задачи  (непонимание  взаимосвязи  величин).  Большая  часть  выпускников 

без  всяких  объяснений  пишет  сразу  формулу  (не  всегда  имеющую 

отношение  к  задаче)  или  начинают  решение  так:  «Пусть  r  =  10%,  тогда 

…»,  –  если  не  получилось  решить  задачу  при  этом  значении,  то  берут 

другое.  Складывается  впечатление,  что  решать  задачу  не  обязательно,  а 

нужно получить только число, при этом способ получения этого числа не 

важен. 

Как видно из приведённых примеров, задачи прикладного характера, 

в  частности,  имеющие  экономическое  содержание,  вызывают  различные 

трудности  у  учащихся.  Тем  не  менее,  такие  задачи  нужны  не  только  для 

сдачи ЕГЭ. Практическая значимость решения прикладных задач описана 

в пункте 1.2 данного исследования.  

 

жүктеу/скачать 0.9 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: