«Математическое образование в системе профильной подготовки»
жүктеу/скачать 0.9 Mb. Pdf көрінісі
|
| S
S S S S S
Очевидно, наибольшее значение Sмы получим из соотношения с наименьшим знаменателем. 10,5
S
Так как по условию задачи S – целое число, получаем что наименьшее значение S, при котором каждая из выплат будет больше 5 миллионов рублей составит 11 миллионов рублей. Также в статье подробно разобраны решения задач 1.2.1, 2.1.1, 2.2.1 и задачи номер 3. Каждое из решений содержит подробные разъяснения. По нашему мнению, такая классификация и анализ заданий могут быть полезны для подготовки к ЕГЭ, но только для тех старшеклассников, кто в полной мере владеет понятием простого и сложного процента, арифметической прогрессии, не испытывает затруднений с решением неравенств или нахождение суммы членов арифметической прогрессии, понимает, что такое кредит и банковский вклад.
37
Еще одной работой, относящейся непосредственно к теме нашего исследования, является учебное пособие Шестакова С.А. «ЕГЭ 2017. Математика. Задачи с экономическим содержанием. Задача 17 (профильный уровень)». Пособие состоит из пяти глав, каждая из которых посвящена одному из типов задач по математике, имеющих экономическое содержание [54]: − задачи на чтение и анализ данных, представленных в виде графиков, диаграмм и таблиц; − простейшие текстовые арифметические задачи на товарно-денежные отношения (в основном на оплату товаров и услуг); − арифметические текстовые задачи на проценты; − задачи о кредитовании и банковских процентах; − задачи оптимизации производства товаров или услуг (минимизации расходов или максимизации прибыли). В данном учебном пособии рассматриваются задачи от простейших до задач повышенной сложности. Автор пособия приводит подробное решение каждой задачи и обращает внимание также на ошибки, наиболее часто встречающиеся при решении подобных заданий. После анализа и решения типовых заданий в каждой из глав учащимся предлагаются подобные упражнения для самостоятельного решения и диагностическая работа для проверки приобретенных навыков. Анализ пособия Шестакова С.А. позволил сделать следующие выводы:
1 Задачи первого раздела (данные представлены как графики или таблицы) делятся на две группы: ‒ Те, в которых требуется ответить на вопрос типа «какого числа значение величины было равно данному?», то есть найти точку оси абсцисс; ‒ Содержащие вопрос о наибольшем (наименьшем) значении 38
величины на определенную дату (период времени)то есть найти точку оси ординат. 2 Простейшие текстовые арифметические задачи требуют от ученика только умения выполнять арифметические действия с целыми числами и дробями и обычно не вызывают затруднений. 3 Решение арифметических текстовых задач на проценты легко дается тем учащимся, кто освоил навык перевода процентов в десятичные дроби и возращения от дробей обратно к процентам, чтобы дать ответ на вопрос задачи. 4 Задачи четвертой главы делятся на две группы: ‒ Задачи о процентах по банковским вкладам представляют собой типичные задачи на последовательное изменение некоторой величины на определённое число процентов и требуют лишь знания формулы начисления сложных процентов. ‒ Задачи на проценты по кредитам вызывают наибольшие трудности у учащихся, несмотря на то, что для их решения требуется лишь определенных вычислительных навыков и соблюдения последовательности действий. Такие задачи в свою очередь делятся на две группы: ту, где выплаты производятся равными платежами (аннуитет) и ту, где выплаты не равны между собой (дифференцированные платежи). 5 Для решения задач на оптимизацию необходимо составить математическую модель, так как связи между данными можно описать уравнением или неравенством (линейным либо простейшим нелинейным), найти решение средствами математики и дать ответ в зависимости от вопроса задачи. На наш взгляд, такой способ изложения материала оптимален для простейших задач, где решение не требует составления математической модели и для получения ответа необходимо лишь произвести простейшие 39
арифметические действия. Для более сложных задач недостаточно привести лишь формулу и примеры решения. Даже решив большое количество задач разных видов в процессе подготовки к ЕГЭ с помощью различных справочных материалов и пособий, выпускник может растеряться в условиях ограничения времени и стресса от незнакомой обстановки, запутаться в условии задачи, не разобраться, к какому виду она относится и так далее. Поэтому необходимо предложить учащимся такую методику решения задач с экономическим содержанием, которая позволит, невзирая на напряженную обстановку экзамена, решить любую задачу, даже задачу с таким содержанием, которое на первый взгляд кажется незнакомым или непонятным.
жүктеу/скачать 0.9 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|