“Математика және экономика” факультеті

DVD-ROM

MPEGII картасымен және DVD-ROM дискіжетегімен жабдықталған компьютерлер DVD-Video дискілерімен де жұмыс істей беретін болады.

Ертеңгі күннің DVD-стандарты.

DVD тұтынушылары DVD технологиясының көптеген артықшылықтарын көріп отыр, олар огсы күндерде-ақ DVD дискілерінің кең таруына жол ашып отыр. DVD дискілерінің талассыз техникалық артықшылықтары-бұл бейнелердің және дыбыстардың да өте жоғары сапалы болуы,оған қоса оларды пайдаланудың да қарапайымдылығы.Бұл құрылғыны тұтынушылар қабылдай ма? Деген сауал қазірде қойылмайды,текҚашан ол енгізіледі?деген сұрақ туындайды.Мамандардың айтуынша, DVD шығуы компьютерлік техника саласын CD –технологиясының шығуы тәрізді жаңа сатыға көтеріп отыр,оған қоса мәлімет көлемдерінің сан есе артқанын айтсақ,бұл қазіргі елеулі оқиғалардың бірі екені талас тудырмайды.

Жоғарыда айтылғандай,екі жақты қос қабатты DVD-диск 17Гбайтқа дейінгі информация көлемін сақтай алады,ол шамамен алсақ,8 сағаттық жоғары сапалы бейне фильм, 26 сағаттық музикалық саз немесе көрнекі түрде көзге елестетуге болатын-биіктігі 1.4 километр екі жағы да толық жазылған қағаздар жиыны деген сөз! (интернеттен алынды)
Лекция №13

Зертханадағы компьютер

(1сағат)

Жоспары:

2.Математикалық функциялар және оларды ЭЕМде берілуі

1. 
   Гулд Х., Тобочкин Я. Компьютерное моделирование в физике .: в 2-х частях. – М.: Мир. 1990
   
2. 
   Шафрин Ю.А. Основы компьютерной технологии. – М.: АБФ,1997
   
3. 
   Шафрин Ю. А.и др. Практикум по компьютерной технологии- М.:АБФ,1997
   
4. 
   Хеерман Д. В. Методы компьютерного эксперимента в теоритической физике: Пер. С англ – М: Наука 1990
   

1. 
   Шмидт Е.В.,Шпиц Г., Лъеш В. Теоретическая физика на персональном компьютере:пер.с англ.-М.1995
   
2. 
   Бурсиан Э.В. Физики 100 задач для решения на компьютере:учебное пособие-СП б../изд.Дом ”М и М” 1997.254 с.
   

1.Есептеулер информациясымен жүргізілетін ежелгі жұмыстардың бірі.Диқандар, құрылысшылар, теңізде жүзушілер, саудагерлердің барлығына да қандай да болмасын, мысалы, алаңның ауданын табуға, құрылыс блоктарының өлшемдерін анықтауға, теңіз кемелерінің тұрған орнын анықтауға және т.б. есептеулер жүргізуге тура келеді.Ғылыммен техниканың дамуына, машиналар мен құрылыстардың күрделенуіне қарай есептеу жұмыстарына мұқтаждық арта түседі, есептеулер көлемі одан әрі ұлғая береді.

Есептеулерді автоматтандыру мұқтаждығы ЭЕМ –нің – электрондық есептеу машиналарының – пайда болуына ең басты себеп болды .

Жиі қолданып жүрген компьютер деген атаудың өзіде ағылшынның compute-санау , есептеу деген сөзінен шыққан.Есептеулер, ғылыми- техниклық есептемелер - ЭЕМ –нің алғашқы рет қолданылғн салалары болатын, тек кейінірек ЭЕМ инфомацияны өңдейтінәмбебап машина ретінде қолдныла бастады.

ЭЕМ –нің есептеу мүмкіндігі көптеген есептерді шығару үшін пайдаланылады: еңбек ақысын және автомобильдің беріктігін есептеуде, ұшақты немесе ракетаны басқаруда, ескілікті жазулардың құпиясын ашуда және қыш құмыраларды даярлуда қыш шеберлері не жөнінде әңгіме еткендігінің сырын ашуда ЭЕМ –дер пайдаланылады.ЭЕМ-нің есептеу мүмкіндіктерін пайдалану принциптік тұрғыдан жаңа құралдар мен құрылғылар жасауға мүмкіндік береді, ЭЕМ-сіз оларды жасау мүмкін болмайтын. Осы параграфта біз осындай құрылғылардың бірі болып есептелетін томографты қарастырамыз.

2. 
   Ешқандай жаңа конструкцияны сынақтан өткізбей пайдалануға болмайды.
   

Жоспары:

1. 
   Гулд Х., Тобочкин Я. Компьютерное моделирование в физике .: в 2-х частях. – М.: Мир. 1990
   
2. 
   Шафрин Ю.А. Основы компьютерной технологии. – М.: АБФ,1997
   
3. 
   Шафрин Ю. А.и др. Практикум по компьютерной технологии- М.:АБФ,1997
   
4. 
   Хеерман Д. В. Методы компьютерного эксперимента в теоритической физике: Пер. С англ – М: Наука 1990
   

1. 
   Шмидт Е.В.,Шпиц Г., Лъеш В. Теоретическая физика на персональном компьютере:пер.с англ.-М.1995
   
2. 
   Бурсиан Э.В. Физики 100 задач для решения на компьютере:учебное пособие-СП б../изд.Дом ”М и М” 1997.254 с.
   

Егер нәтижелер эксперименттік деректерге немесе біздің интуициялық түсініктерімізге сай болса, бағдарлама бойынша есптеулер жүргіземіз. Нәтижелер жинақталып, өңделеді.егер ЭЕМ-де алынған кейбір процестің сипаттамалары сараптау мен нақтылықтың берілген дәрежесінде сәйкестенсе, модель нақты процеске тепе-тең.Модель нақты процеске сәйкес келмеген жағдайда алдыңғы кезеңдердің біріне қайтып ораламыз.

Жоспары:

2.Трансцендентті теңдеулерді шешу

1. 
   Гулд Х., Тобочкин Я. Компьютерное моделирование в физике .: в 2-х частях. – М.: Мир. 1990
   
2. 
   Шафрин Ю.А. Основы компьютерной технологии. – М.: АБФ,1997
   
3. 
   Шафрин Ю. А.и др. Практикум по компьютерной технологии- М.:АБФ,1997
   
4. 
   Хеерман Д. В. Методы компьютерного эксперимента в теоритической физике: Пер. С англ – М: Наука 1990
   

1. 
   Шмидт Е.В.,Шпиц Г., Лъеш В. Теоретическая физика на персональном компьютере:пер.с англ.-М.1995
   
2. 
   Бурсиан Э.В. Физики 100 задач для решения на компьютере:учебное пособие-СП б../изд.Дом ”М и М” 1997.254 с.
   

1. Есептеу физика пәні физикада кеңінен қолданылатын математикалық объектілерді ЭЕМ –де беру әдістерін есептеу физикасында қарастырылады . Бұл әдістері қолдану кезінде келесі екі сұраққа жауап береді :

1Сандық моделді қашан құру қажет болады?

2 Ол қалай қүрылады ?

S =S₁+S₂+S₃+...+S_n

Мұндағы бір трапецияның ауданы ,мысалы S₇-ні,f`(х₇) және f(х₈) табандарының жарым қосындысын h=(b-a) : n биіктігіне көбейтіп есептеуге болады.
S₇=


Лекция №16

Анықталған интегралдарды, дифференциалдық теңдеулерді есептеу

(1сағат)

Жоспары:

2.Дифференциалдық теңдеулерді есептеу

1. 
   Гулд Х., Тобочкин Я. Компьютерное моделирование в физике .: в 2-х частях. – М.: Мир. 1990
   
2. 
   Шафрин Ю.А. Основы компьютерной технологии. – М.: АБФ,1997
   
3. 
   Шафрин Ю. А.и др. Практикум по компьютерной технологии- М.:АБФ,1997
   
4. 
   Хеерман Д. В. Методы компьютерного эксперимента в теоритической физике: Пер. С англ – М: Наука 1990
   

1. 
   Шмидт Е.В.,Шпиц Г., Лъеш В. Теоретическая физика на персональном компьютере:пер.с англ.-М.1995
   
2. 
   Бурсиан Э.В. Физики 100 задач для решения на компьютере:учебное пособие-СП б../изд.Дом ”М и М” 1997.254 с.
   

1. Анықталған интегралды жуықтап есептеу әдістері интегралдайтын f(x) функциясының алғашқы Ғ( х) функциясы оңай және есептеуге жеңіл Р(х) — полиномдарымен жуықтатуға (аппросимациялауға) негізделген:

Ньютон-Котес квадратуралық формуласының дербес жағдайларында анықталған интегралды жуықтап есептеудің тік төртбұрыштар (п=0), трапеция (п=1) және Симпсон (п—2) формулалары шығады.

теңдеуінің бастапқы у(х_о) = у_о шартын қанағаттандыратын [а,b] аралығыңдағы жуық шешімін табу қажет. Дифферен-циалдық теңдеудің сандық шешімін табу — ара қашық-тықтары тең: х_о,х₁,...,х_n (х_i = х_o+іh, h > 0, і = 1,2,... п) нүк-телеріндегі (1) теңдеудің дербес шешімі болатын у(х) функциясының жуық у_о,у1,..., у_n мәндерінің кестесін құру.

1.1. Эйлер әдісі. Дифференциалдық тендеудің шешімі у(х) - функциясының [а,b] аралығындағы жуық мәндері

немесе

Жоспары:

2. Сандық әдістердің жетістіктері

1. 
   Гулд Х., Тобочкин Я. Компьютерное моделирование в физике .: в 2-х частях. – М.: Мир. 1990
   
2. 
   Шафрин Ю.А. Основы компьютерной технологии. – М.: АБФ,1997
   
3. 
   Шафрин Ю. А.и др. Практикум по компьютерной технологии- М.:АБФ,1997
   
4. 
   Хеерман Д. В. Методы компьютерного эксперимента в теоритической физике: Пер. С англ – М: Наука 1990
   

1. 
   Шмидт Е.В.,Шпиц Г., Лъеш В. Теоретическая физика на персональном компьютере:пер.с англ.-М.1995
   
2. 
   Бурсиан Э.В. Физики 100 задач для решения на компьютере:учебное пособие-СП б../изд.Дом ”М и М” 1997.254 с.
   

1. Физикалық есептерді шешу философия және ғылым тарихы қарастырып еді.физикалық теорияның математикалық сипаттаталуы басталуымен нақты элементтің баяндалуы эксперимент пен теорияның өзара кезектесіп қолданылуымен жалғасады.Мысалы,Кеплер заңы, гравитация заңы, Нептун планетасының ашылуы, Майкельсон тәжірибесі,салыстырмалылық теориясы, Дирак теңдеуі және антибөлшектерді келтіруге болады.

2. Теорияның мақсаты эксперименттің математикалық берілуін қанағаттанарлы түрде ізденілуі болады.мұнда ол қатар фундаментальдық принциптерге (термодинамикалық принцип,сақталу заңдары,инварианттылық және т.б)ақпарат шығарып алуға және болжам құрастыруға тырысады.рационалды физика негізінде (Галилей мен Ньютоннан бастап)теория жатады,ол негізінен болжамдау негізгі мағынаға ие болады.
Болжам
Эксперимент жасау Теория
тексеру

теория

модельді бағалау
болжам

тексеру гипотезаны бағлау

модельді бағалау

1.Сандық модель қалай құрастырылады

2.Сандық модельді тексеру

Пайдаланатын әдебиеттер:
а) негізгі:

1. 
   Гулд Х., Тобочкин Я. Компьютерное моделирование в физике .: в 2-х частях. – М.: Мир. 1990
   
2. 
   Шафрин Ю.А. Основы компьютерной технологии. – М.: АБФ,1997
   
3. 
   Шафрин Ю. А.и др. Практикум по компьютерной технологии- М.:АБФ,1997
   
4. 
   Хеерман Д. В. Методы компьютерного эксперимента в теоритической физике: Пер. С англ – М: Наука 1990
   

1. 
   Шмидт Е.В.,Шпиц Г., Лъеш В. Теоретическая физика на персональном компьютере:пер.с англ.-М.1995
   
2. 
   Бурсиан Э.В. Физики 100 задач для решения на компьютере:учебное пособие-СП б../изд.Дом ”М и М” 1997.254 с.
   

2. Физикадағы математикалық моделдерді компьютерлік моделдеу басқаларға қарғанда көбірек орын алады және оларды үйренуге көбірек уақыт ажыратылады . Шындығында физикалық процестің осы немесе басқа моделін құрастыру табиғи түрде жүреді және пәндік салаларға қарағанда жиі қолданылады , басқаларда бұл жасанды жолдарды талап етеді.Сонан. процестің математикалық баяндалуы психологиялық қиыншылыққа әкеп соқтырмайды

Жоспары:

2.Есептеу әдісі

1. 
   Гулд Х., Тобочкин Я. Компьютерное моделирование в физике .: в 2-х частях. – М.: Мир. 1990
   
2. 
   Шафрин Ю.А. Основы компьютерной технологии. – М.: АБФ,1997
   
3. 
   Шафрин Ю. А.и др. Практикум по компьютерной технологии- М.:АБФ,1997
   
4. 
   Хеерман Д. В. Методы компьютерного эксперимента в теоритической физике: Пер. С англ – М: Наука 1990
   

1. 
   Шмидт Е.В.,Шпиц Г., Лъеш В. Теоретическая физика на персональном компьютере:пер.с англ.-М.1995
   
2. 
   Бурсиан Э.В. Физики 100 задач для решения на компьютере:учебное пособие-СП б../изд.Дом ”М и М” 1997.254 с.
   

1. Дене биіктіктен құлаған уақыттағы процессті математиканың көмегімен зерттейік. Дене жерге еркін құлағанда, процессті анықтайтын негізгі шама - биіктік уақытқа байланысты өзгереді. Сөйтіп, зерттелінетін процессті, кез-келген уақытта өзгеретін биіктікті у = y(t), сипаттайтын функциямен беруге болады.

Сөйтіп, дененің қозғалысы құлау биіктігіне байланысты өзгереді. Қарастырылып отырған шама қаншалықты тез өзгереді деген табиғи сұрақ қойсақ. Онда белгісіз y(t) -функцияны табу үшін жылдамдығын бағалау қажет. Ал, математикалық тұрғыдан у(t) - функцияның t - нүктесіндегі жылдамдығы осы функцияның туындысымен у анықталады. Бұны дененің құлау жылдамдығы V - деп белгілейік.

Егерде дененің жылдамдығы v(t) белгілі болса, y(t)-функциясын табу үшін мынадай қатыс аламыз.

Y = v. (1.1)

2. Алынған есеп (1.1) дифференциалдық тендеу түрінде беріліп тұрған, зерттелінетін процесстің жуық математикалық моделі болады. Белгісіз функцияның уақытқа байланысты бірінші ретті туындысы кіріп тұрғандықтан, бірінші ретті жай дифференциалдық теңдеу дейміз.

Екінші этапта алған қарапайым модельден, математикалық тәсілдің көмегімен информация алу болады. Бұл дегеніміз функционалдық байланысты табу үшін (1.1) теңдеуді шешу қажет, яғни модельдегі бар информацияларды түрлеңдіру. Егерде дененің жылдамдығы уақытқа тәуелді өзгермейді деп қарастырсақ, онда (1.1) тендеуді кез-келген тұрақты шаманың (с) дәлдігімен жалпы шешімін, былай жазамыз

y(t) = νt + c . (1.2)

Үшінші этапта осы модельдің көмегімен зерттелінетін құбылыстан алатын ақпаратымызды талдауға болады.
Лекция № 20

Физикалық есептерді компьютер арқылы шешу

(1сағат)

Жоспары:

2.Кіші квадраттар әдісі

1. 
   Гулд Х., Тобочкин Я. Компьютерное моделирование в физике .: в 2-х частях. – М.: Мир. 1990
   
2. 
   Шафрин Ю.А. Основы компьютерной технологии. – М.: АБФ,1997
   
3. 
   Шафрин Ю. А.и др. Практикум по компьютерной технологии- М.:АБФ,1997
   
4. 
   Хеерман Д. В. Методы компьютерного эксперимента в теоритической физике: Пер. С англ – М: Наука 1990
   

1. 
   Шмидт Е.В.,Шпиц Г., Лъеш В. Теоретическая физика на персональном компьютере:пер.с англ.-М.1995
   
2. 
   Бурсиан Э.В. Физики 100 задач для решения на компьютере:учебное пособие-СП б../изд.Дом ”М и М” 1997.254 с.
   

1. Тәжірибелік мәліметтер жүйесі үшін мына эмпирикалық формула құрастырылған болсын

ОХУ координаталар жазықтығындағы мүмкіндігінше ұқыптылықпен жатық Г қисығын өткіземіз, ол барынша нүктелеріне жақындап өтеді. Г қисығында (параметрлер санына қарап) санды нүктелер жүйесін таңдап аламыз [3]. Олардың нүктелерімен сай келуі шарт емес. Мұнда таңдалған нүктелері мүмкіндігінше бірқалыпты Г қисығының бүкіл жұмыс аумағында таралуына қаланады және де бір-бірінен алыстау тұруы мүмкін, ал сол уақыттың өзінде кем үміттенетін және нүктелеріне жақын жатпауы тиіс.

2. Ыңғайлылық үшін әдетте бұл нүктелердің абсциссаларын координаталар торының Ох осіндегі ірі бөліктеріне сай келетіндей етіп алынады. Осыдан кейін мүмкін болған ұқыптылықпен координаталары өлшеп алынады. Сонда параметрлері, жалпы жағддайда санды теңдеулер жүйесінен анықталынуы мүмкін

(2)

Бұл әдістің сызықты тәуелділік

Жоспары:

2.Дененің еркін түсуін модельдеу

1. 
   Гулд Х., Тобочкин Я. Компьютерное моделирование в физике .: в 2-х частях. – М.: Мир. 1990
   
2. 
   Шафрин Ю.А. Основы компьютерной технологии. – М.: АБФ,1997
   
3. 
   Шафрин Ю. А.и др. Практикум по компьютерной технологии- М.:АБФ,1997
   
4. 
   Хеерман Д. В. Методы компьютерного эксперимента в теоритической физике: Пер. С англ – М: Наука 1990
   

1. 
   Шмидт Е.В.,Шпиц Г., Лъеш В. Теоретическая физика на персональном компьютере:пер.с англ.-М.1995
   
2. 
   Бурсиан Э.В. Физики 100 задач для решения на компьютере:учебное пособие-СП б../изд.Дом ”М и М” 1997.254 с.
   

1. Үдемлі санау системасында Ньютонның екінші заңы орындалу үшін осы системаға енгізілген жалғанкүшті инерциялық күш немесе инерция күші деп атайды.

Массасы m материялық нүктеге F күш әсер етсін.Бұл материялық нүкте қозғалысының теңдеуі Ньютонның екінші заңы арқылы өрнектеледі: