Пример 5. Пусть , . Найти матрицы AЕ и ЕA.
Решение. Матрицы квадратные и имеют одинаковую размерность. Следовательно, число столбцов первой матрицы совпадает с числом строк второй матрицы. Произведение матриц существует. Вычислим произведение матриц по формуле (4):
,
.
Мы видим, что , т.е. умножение этих матриц обладает свойством коммутативности.
Основные свойства произведения матриц.Если матрицы имеют соответствующие размерности, то:
Одной из основных числовых характеристик матриц является понятие определителя, которая «определяет» вырожденность и невырожденность квадратной матрицы.
