Методика определения совокупной эквивалентной изотропно-излучаемой мощности, создаваемой применениями высокой плотности в фиксированной службе при связи пункта с пунктом, работающих в диапазонах частот выше 30 ггц

Вариант для антенн ВП-ФС при различных углах места

жүктеу/скачать 8.32 Mb.

бет	5/5
Дата	24.02.2016
өлшемі	8.32 Mb.
	#17809

1 2 3 4 5

3 Сравнение аналитической и вероятностной имитационной модели

2.3 Вариант для антенн ВП-ФС при различных углах места

Допущение, что углы места равны нулю, принятое в предыдущем разделе, является в некотором роде гипотетическим. В реальных ситуациях у антенн ВП-ФС углы места будут меняться. Однако типовую pdf углов места достаточно трудно установить. Для данного анализа в качестве примера pdf углов места антенн ВП-ФС будет использован рисунок 4. В то же время следует отметить, что все углы места на рисунке 4 равны 0 или положительны. В реальности резонно допустить, что углы места могут быть как положительными, так и отрицательными, и что pdf симметрична по отношению к нулевым углам места. Поэтому pdf, приведенная на рисунке 4, преобразована в симметричное распределение, которое показано на рисунке 6 и в таблице 4.
РИСУНОК 6

Интегральная кривая распределения углов места антенн ВП-ФС, соответствующая рисунку 4

ТАБЛИЦА 4

Интегральное распределение углов места антенн ВП-ФС, соответствующее рисунку 4

Градусы	–10	–9	–8	–7	–6	–5	–4	–3	–2	–1	0
Проценты	0	0,023	0,06	0,145	0,31	0,6	1,2	2,7	6,95	24,15	50

Градусы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Проценты	75,85	93,05	97,3	98,8	99,4	99,69	99,855	99,94	99,977	100

При данных допущениях была рассчитана pdf с.э.и.и.м. для N_t = 1. Для больших значений N_t функции плотности распределения pdfs были рассчитаны с помощью уравнения (2). Результаты представлены на рисунках 7а и 7b. Предполагается, что значение P_t во всех случаях равно 0 дБВт.

РИСУНОК 7а

с.э.и.и.м. в направлении различных углов места как функция от общего количества
передатчиков ВП-ФС (G_t= 28 дБ и углы места антенн ВП-ФС переменны)

РиСУНОК 7b

с.э.и.и.м. в направлении различных углов места как функция от общего количества
передатчиков ВП-ФС (G_t= 44 дБ и углы места антенн ВП-ФС переменны)

Если сравнить рисунки 5а и 7а, то видно, что разница между ними очень мала. Это означает, что при малом усилении антенн ВП-ФС, допущение о различных углах места мало влияет на значение с.э.и.и.м., так как ширина луча антенны достаточно велика. С другой стороны, разница между рисунками 5b и 7b велика, так как ширина луча антенны очень мала. Это означает, что степень влияния различных углов места меняется в зависимости от усиления антенн ВП-ФС.

Для интервалов значений G_t = 28–46 дБи и N_t = 32–8192 был получен ряд аппроксимирующих формул при различных значениях ε_u. Результаты представлены в п. 2 раздела решает основного текста. Можно отметить, что когда ε_u = 0°, 2,5° или 5° кривые становятся сложными, и поэтому для обеспечения хорошей аппроксимации требуются многочлены более высокого порядка.

3 Сравнение аналитической и вероятностной имитационной модели

Имитационная модель была создана для сравнения результатов, полученных в § 2. Эта модель основана на квадратной соте размером 1 км с заданной плотностью (равной в данном случае количеству) излучателей (UT) ВП-ФС без какого-либо управления мощностью, при максимальном усилении антенн 44 дБи, диаграмме направленности антенн в соответствии с Рекомендацией МСЭ-R F.1245 и углом места 0°, приемником, расположенным на случайном азимуте по отношению к соте ВП-ФС на расстоянии 100 км с усилением антенны 0 дБи.

В данном случае мощность, полученная приемником, рассчитывается по формуле (5)

, (5)

где:

P_r: мощность, полученная от 0 дБи антенны, расположенной на расстоянии d от соты ВП-ФС (дБВт)

AEIRP: совокупная э.и.и.м. от UT соты (дБВт)

: длина волны (м)

d: расстояние между сотой и антенной с усилением 0 дБи, где измеряется мощность (м).

Для одного единичного UT P_rопределяется формулой (6).

, (6)

где:

P_r: мощность полученная от 0 дБи антенны, расположенной на расстоянии d от соты ВП-ФС (дБВт)

P_e: мощность излучения от одного UT соты (дБВт)

G_e: усиление антенны UT в направлении 0 дБи антенны приемника

: длина волны (м)

d: расстояние между сотой и 0 дБи антенной, где измеряется мощность (м).

Усиление антенны является единственной переменной, значения которой находятся в интервале от 12 до 44 дБи в зависимости от азимута, следуя кривой cdf (интегральной функции распределения), представленной на рисунке 8.

РИСУНОК 8

cdf (интегральная функция распределения) усиления антенны по Рекомендации МСЭ-R F.1245
при максимальном усилении антенны 44 дБи

Теоретическая мощность, полученная 0 дБи приемником, соответственно представлена на рисунке 9, также как и мощность, полученная для одного единичного передатчика ВП-ФС.

РИСУНОК 9

Мощность, полученная 0 дБи антенной, расположенной на расстоянии 100 км
от UT ВП-ФС с мощностью 20 дБВт

Допустив на этот раз, что мощность излучения равна 0 дБВт всех UT, можно сравнить результаты, полученные от аналитического моделирования, приведенного в § 2 данного Приложения, и результаты, которые были получены путем вероятностного подхода при доверительной вероятности 95%, рассчитанные при более 10 000 выборках (см. таблицу 3а).

ТАБЛИЦА 5

Максимальное усиление антенны ВП-ФС 44 дБи

	с.э.и.и.м. (дБВт) для различного количества передатчиков ВП-ФС (N_t= 32–2 048)
	32	64	128	256	512	1 024	2 048
Аналитическое моделирование	43,24	43,98	45,74	47,53	49,58	51,78	54,14
Вероятностное моделирование	43,33	43,94	45,73	47,37	49,59	51,81	54,19

ТАБЛИЦА 6

Максимальное усиление антенны ВП-ФС 28 дБи

	с.э.и.и.м. (дБВт) для различного количества передатчиков ВП-ФС (N_t= 32–2 048)
	32	64	128	256	512	1 024	2 048
Аналитическое моделирование	30,86	32,81	34,97	37,29	39,75	42,34	45,04
Вероятностное моделирование	30,84	32,78	34,97	37,28	39,74	42,37	45,04

Сравнение результатов, полученных путем применения вероятностного и аналитического методов, показывает очень хорошую согласованность между ними.

Дополнение 1
к Приложению 1

Аппроксимирующие формулы для с.э.и.и.м.

Для облегчения компьютерной обработки в данном Дополнении представлены аппроксимирующие формулы из пп. 1 и 2 раздела рекомендует данной Рекомендации в табличной форме.

Формулы в п. 1 раздела рекомендует (углы места всех антенн ВП-ФС равны нулю)

Угол места для направления, в котором вычисляется с.э.и.и.м.,: 0°, 2,5° или 5°:

с.э.и.и.м. = P_t + a₃₀ (log N_t)³ + a₂₀ (log N_t)² + (a₁₁ G_t + a₁₀) log N_t+ a₀₃ G_t³ + a₀₂ G_t² + A₀₁ G_t + a₀₀.

ТАБЛИЦА 7а

Угол места для вычисления (градусы)	a₃₀	a₂₀	a₁₁	a₁₀	a₀₃	a₀₂	a₀₁	a₀₀
0	0	1,061	–0,1164	6,103	0	0	0,9428	–2,62
2,5	–0,13743	1,8243	0	1,5569	0,0052917	–0,57530	19,985	–200,77
5	0	0,54858	0	5,6488	−0,0036218	0,42380	–16,645	227,44

Угол места для направления, в котором вычисляется с.э.и.и.м.: 10°, 15°, 20°, 25° или 30°:

с.э.и.и.м. = P_t + a₁₀ log N_t + a₀₁ G_t + a₀₀.

ТАБЛИЦА 7b

Угол места для вычисления (градусы)	a₁₀	a₀₁	a₀₀
10	9,086	–0,25	8,30
15	9,344	–0,25	5,19
20	9,522	–0,25	3,19
25	9,633	–0,25	1,78
30	9,775	–0,25	0,74

Формулы в п. 2 раздела рекомендует (углы места всех антенн ВП-ФС различны).

Угол места для направления, в котором вычисляется с.э.и.и.м.: 0°, 2,5° или 5°:

с.э.и.и.м.= P_t + (a₃₁ G_t + a₃₀) (log N_t)³ + (a₂₂ G_t² + a₂₁ G_t + a₂₀) (log N_t)²
+ (a₁₂ G_t² + a₁₁ G_t + a₁₀) log N_t + a₀₃ G_t³ + a₀₂ G_t² + a₀₁ G_t + a₀₀.

ТАБЛИЦА 8а

Угол места для вычисления (градусы)	a₃₁	a₃₀	a₂₂	a₂₁	a₂₀	a₁₂
0	0	0,82096	0	–0,15210	0,92771	0,024504
2,5	0	0,93906	0	–0,31918	3,4110	0,023524
5	–0,10457	3,0618	0,027889	–1,1358	9,7775	–0,15803

Угол места для вычисления (градусы)	a₁₁	a₁₀	a₀₃	a₀₂	a₀₁	a₀₀
0	–1,0198	27,270	0	–0,077296	5,1982	–73,62
2,5	0,096937	–4,8156	0,0011791	–0,21452	8,5619	–82,88
5	9,3247	–132,36	0	0,20619	–13,901	247,30

Угол места для направления, в котором вычисляется с.э.и.и.м.: 10°, 15°, 20°, 25° или 30°:

с.э.и.и.м. = P_t + a₁₀ log N_t + a₀₁ G_t + a₀₀.

ТАБЛИЦА 8b

Угол места для вычисления (градусы)	a₁₀	a₀₁	a₀₀
10	9,263	–0,2511	8,43
15	9,299	–0,25	5,45
20	9,497	–0,25	3,32
25	9,651	–0,25	1,84
30	9,767	–0,25	0,79

______________

*Мощность, принимаемая изотропной антенной (усиление антенны 0 дБи).

жүктеу/скачать 8.32 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5