Моделирование взаимодействия молекул в жидких кристаллах н. Н. Сидоревич, Е. И. Хацук

Компьютерное моделирование широко применяется для исследования свойств сложных молекулярных систем, в том числе для исследования динамики органических молекул (белков, отрезков ДНК), жидкостей, жидких кристаллов. Для моделирования таких сложных систем методом молекулярной динамики [1,2]требуются достаточно мощные вычисли­тельные средства, в связи с чем целесообразно использовать распреде­ленные вычисления.

Данная работа посвящена описанию одного из возможных подходов к моделированию взаимодействия многоатомных молекул в жидких кри­сталлах посредством потенциала Гей-Берне(Gay-Berne) [3], учитываю­щего ориентацию сфероидальных частиц.

Потенциал Леннарда-Джонса [1,2] позволяет моделировать динамику системы молекул сферической формы, причем сила взаимодействия ме­жду частицами в данном случае зависит только от расстояния между ни­ми. Если же частицы имеют форму, отличающуюся от сферической, что характерно для молекул жидких кристаллов, то для описания динамики поведения такой системы, необходимо учитывать форму частиц и их ориентацию в пространстве. Для классической динамики системы эти факторы учитываются потенциалом взаимодействия сфероидальных частиц Гей-Берне[3]:

где - глубина потенциальной ямы, R - эффективное расстояние межу частицами, определяемые из выражений:

Здесь r_ij- расстояние между взаимодействующими частицами, мас­штабирующий коэффициент полагается равным единице, а парамет­ры

характеризуют форму частицы и могут быть вычислены сле­дующим образом:

где l - длина, d - диаметр частицы.

Поведением модели, основанной на потенциале Гей-Берне, можно

управлять с помощью четырех параметров:С помощью наиболееширокоизвестнойпараметризации

можно получить изотропическую и немати-ческую фазы жидкокристаллической среды. Если же использовать пара­метризацию,

то кроме изотропической и нематической, становится возможным получение смектической фазы. Следует отметить, что для потенциала Гей-Берне характерно наличие сильного отталкивания частиц при малых расстояниях между ними.

Очевидно, что при моделировании молекулярной системы подсчет потенциалов является самой дорогостоящей и ресурсоемкой операцией, поскольку его необходимо попарно рассчитывать между всеми атомами. В этой связи возникает необходимость разработки алгоритма, допус­кающего параллельные вычисления потенциалов и сил межчастичноговзаимодействия.

Суть использованного алгоритма сводиться к передаче полной конфигу­рации системы в данный момент времени (координат, скоростей и ускоре­ний частиц) на сервер [4]. Далее конкретному вычислительному серверу вы­деляется набор молекул, которые ему необходимо обсчитать. Далее обрабо­танная информация собирается с серверов и суммируется для каждой части­цы. Зависимость времени моделирования от числа взаимодействующих мо­лекул воды исследована для четырех вычислительных серверов (рис. 1).

Ощутимое ускорение достигается при существенном увеличении чис­ла молекул, в то время как сложность распределенного алгоритма воз­растает во много раз по сравнению с последовательным аналогом, что указывает на его сравнительно низкую эффективность.

Таким образом, в данной работе рассмотрен метод моделирования взаи­модействия частиц в системах с многоатомными молекулами и один из возможных вариантов его параллельной реализации.

1. 
   Rapaport D. C. The art of molecular dynamics simulation. Cambridge. 2004.
   
2. 
   ГулдХ., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. М., 1990.
   

1. 
   Care C. M., Cleaver D. J. Computer simulation of liquid crystals // IOP Publishing Ltd.
   2005. P. 2665-2683.
   
2. 
   Хацук Е. И. Построение системы распределенного моделирования динамических
   процессов в молекулярных системах // Сбор.работ 65-й науч. конф. студ. и асп.
   БГУ. Минск, 13 - 16 мая 2008 г. В трех частях. Ч. 2. С. 164-167.