Ө. Жәнібеков атындағы Оңтүстік Қазақстан
Жартылай өткізгіштердегі Холл эффектісін оқып үйрену
жүктеу/скачать 2.36 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- ҚҰРАЛ-ЖАБДЫҚТАР
| Жартылай өткізгіштердегі Холл эффектісін оқып үйрену.
МАҚСАТЫ: Холл эффектісімен танысу, Холл тұрақтысын және өткізгіштердегі электрондық тасымалдаушылардың жартылай концентрациясын анықтау. ҚҰРАЛ-ЖАБДЫҚТАР: реттеуіші бар «О…15 В» тұрақты кернеу көзі, «+15 В» тұрақты кернеу көзі, «Холл эффектісі», мультиметрлер. Кіріспе Холл эффектісі - В магнит өрісіне орналасқан ток тығыздығы j өткізгіште (немесе жартылай өткізгіште) j және B векторларына перпендикуляр бағытта кернеудің пайда болуы (1 сурет). Бұл эффектіні 1879 ж. американ физигі Э.Г. Холл ашқан, ол кернеу үшін келесі өрнекті анықтады: ∪= 𝑅 𝐼𝐵 𝑑 (1) мұндағы R- пропорционалдық коэффиицент (Холл коэффициенті), оның шамасымен таңбасы өткізгіштің химиялық құрамына, температурасына және ток тасымалдаушылардың зарядына тәуелді; 1 - үлгідегі ток күші; В- магнит өрісінің индукциясы; d- үлгінің қалыңдығы. Холл эффектінің қарапайым теориясын қарастырайық. Ток тасымалдаушылар электрондар (мысалы, металдар мен n-типті жартылай өткізгіштерде) болсын. Үлгіден j тығыздықпен ток өткенде электрондар 𝜗 ↑↓ 𝑗 дрейфтік жылдамдыққа ие болады. Егер тогы бар өткізгіш магнит өрісіне орналасса, онда электрондарға Ү осі бағытында зарядтардың таралуын тудыратын Лоренц күші әсер етеді (1 сур. қара): 𝐹 = −𝑒[𝜗, 𝐵] (2) Электрондар қабырғалардың қарсы жақ бетіне теңгерілмеген оң заряд қалдыра отырып, екінші жаққа қарай ауыса бастайды. Нәтижесінде Үш осінің бойында Лоренц күшіне қарама-қарсы бағытталған электронға 𝐹⃗ эл = −𝑒𝐸⃗⃗ 𝑦 күшпен әсер ететін 𝐸⃗⃗ 𝑦 , электр өрісі пайда болады. Стационар күйге 𝐹 эл = 𝐹 Л немесе 𝑒𝐸 𝑦 = 𝑒𝜗𝐵 (3) шарты сәйкес келеді, себебі берілген жағдайда 𝜗⃗ ⊥ 𝐵⃗⃗ (3) теңдеуден Холл өрісінің кернеулігін 𝐸⃗⃗ 𝑦 = 𝜗𝐵 (4) және 1 мен 2 қабырғалардың арасындағы потенциалдар айырмасын ∪= ∫ 𝐸 𝑦 𝑑𝑦 = 𝜗𝐵𝑏 𝑏 0 (5) анықтаймыз (Холл кернеуі), мұндағы b- Холл өрісінің бағытының бойымен есептегенде үлгінің өлшемі. Электрондардың v жылдамдығын ток күші арқылы 𝐼 = 𝑗𝑏𝑑; 𝑗 = 𝑒𝑛𝜗; 𝜗 = 𝐼 𝑒𝑛𝑏𝑑 (6) формулалардың көмегімен өрнектейміз, мұндағы n - үлгідегі өткізгіш электрондардың концентрациясы. Холл кернеуі (5) теңдеуге сәйкес (6) формуланы ескеріп келесі түрде жазылады: 𝜗 = 1 𝑒𝑛 𝐼𝐵 𝑑 (7) Холл коэффициентін (м3/Кл) (1) және (7) теңдеулерді салыстыру арқылы аламыз: 𝑅 = 1 𝑒𝑛 (8) Ток тасымалдаушылардың кристалдық тормен өзара әсерлесуін қарастыратын толығырақ теория да 𝑅 = 𝑟 𝑒𝑛 (9) Холл тұрақтысын анықтайды, мұндағы r - Холл-фактор, оның шамасы және магнит өрісіне, температураға және үлгінің материалдық қасиеттеріне байланысты. Бөлме температурасында әлсіз германий үшін 𝑟 = 3𝜋 8 (8) формуладан, Холл коэффициентінің мәні ток тасымалдаушылардың таңбасына қарай анықталады. Металдар мен n-типті жартылай өткізгіштер үшін 𝑅 𝜋 0 , ал кемтіктік өткізгіштіктегі жартылай өткізгіштер (р- типті) үшін 𝑅 𝜙 0 . жүктеу/скачать 2.36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|