Основная часть Алгоритмические основы информатики
Алгоритмически неразрешимые проблемы
жүктеу/скачать 169.43 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Виды алгоритмических конструкций
| Алгоритмически неразрешимые проблемы
Математики в течение веков пользовались интуитивным понятием алгоритма. В рамках подобного определения были сформулированы и успешно применялись на практике алгоритмы для решения таких задач, как выполнение арифметических действий “столбиком”, нахождение корней квадратных уравнений, решение систем линейных уравнений и т.д. Постепенно они переходили к постановке и решению все более сложных задач. Так, Г.Лейбниц в XVII веке пытался построить общий алгоритм решения любых математических задач. В XX веке эта идея приобрела более конкретную форму: построить алгоритм проверки правильности любой теоремы при любой системе аксиом. Построить такие алгоритмы не удавалось, и математики выдвинули предположение: а вдруг для того или иного класса задач в принципе невозможно построить алгоритм решения? На основе этого предположения возникло понятие алгоритмически неразрешимой задачи — задачи, для которой невозможно построить процедуру решения. Виды алгоритмических конструкций: Для записи алгоритмов существуют разные способы: текстово-формульная запись, блок-схема, машина Тьюринга, машина Поста, программа на алгоритмическом языке и др. Каждый алгоритм записывается в системе команд исполнителя. Вне зависимости от выбранной формы записи элементарные шаги алгоритма объединяются в алгоритмические конструкции (структуры): последовательные, ветвящиеся, циклические, вспомогательные алгоритмы и рекурсивные. В 1966 году Бом и Джакопини доказали, что для записи любого сколь угодно сложного алгоритма достаточно трех основных алгоритмических конструкций: последовательных, ветвящихся, циклических. Алгоритм P (или его часть) реализован через последовательную алгоритмическую конструкцию (следование), если каждый шаг алгоритма выполняется один раз, причем после каждого i-го шага выполняется (i + 1)-й шаг, если i-й шаг — не конец алгоритма. Такой алгоритм или часть алгоритма еще называют линейным. жүктеу/скачать 169.43 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|