Талдаудың цифрлық әдісі

Аналогтік сигналдың дискреттік есептеулері (іріктемелері) жиынтығы 
бойынша спектрдың цифрлық талдауыштарында (15.1) формуланың 
интегралын іріктемелердің кейбір санының ақырғы сомасына алмастыру 
жолымен спектрдың құрамдастарын есептеу жүргізіледі. Мұндай есептеулер 
Фурьенің дискреттік және жылдам түрлендіруі көмегімен іске асырылады. 
Фурье дискреттік түрлендіру алгоритмі. Егер со спектральной 
плотностью, являющийся непрерывной функцией времени в некотором 
ограниченном интервале от 0-ден Т
и 
дейінгі біршама шектеулі аралықтағы 
үздіксіз уақыт функциясы болып табылатын спектралдық тығыздығы А(ю) 
15.6, а және б сурет
) сигнал 
U
(
T
) N есептер түріндегі Котельников 
теоремасына сәйкес дискреттік пішінге түрленсе {
W
(M
T
)} = {uΔ
k
} болады, 
мұнда k — дискреттеу жиілігімен есептеудің реттік нөмірі
онда оны Фурьенің дискреттік түрлендіруі (ФДТ) түрінде ұсынуға болады.
Дискреттік торлы функциялардың (ДТФ) ақырғы сомалары түріндегі 
сандық әдістермен алынған сигналдың спектрі (15.2) формуласы бойынша 
интегралдық түрлендірулермен есептелген спектрден ерекшеленеді.
Үздіксіз сигналдың ФДТ спектрі дүркін-дүркін көбейіп отырады, яғни 
есептердің келу жиілігіне тең мерзіммен жиіліктер осін бойлап қайталанады. 
теореманың талаптарына жауап беретін есептердің саны 
15.6-сурет. Фурье дискреттік 
түрлендіру үздіксіз сигналын 
ұсыну: 
а  — сигнал; б  —сигнал спектрі; 
в  — Котельников ФДТ сигналы
275 

— спектралдық 
құрамдас нөмірі. 
Бұл дискреттік сигналдар үшін іргелі арақатынас 15.6, в суреттегі 
кестеде ұсынылған. Фурье дискреттік түрлендіруі, шын мәнінде, u(t) 
аналогтік сигналдың берілген u
k 
дискреттік есептері бойынша C
n 
спектрдің гармоникалық құрамдастарын цифрлық есептеу алгоритмі 
болып табылады, бұл ақпаратты өңдеу уақыты мен көлемін едәуір 
қысқартады.

жүктеу/скачать 6.25 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: