Логарифмдердің қасиеттері

03.06.2020
Логорифм туралы жалпы түсінік - Оқушыларға пайдалы ақпараттар -
https://bilim-all.kz/article/5966
2/6

03.06.2020
Логорифм туралы жалпы түсінік - Оқушыларға пайдалы ақпараттар -
https://bilim-all.kz/article/5966
3/6
Логарифмдік функция жəне оның қасиеті мен графигі.
Анықтама: y=log x (a>0, a≠1) формуласымен берілген функцияны логарифмдік функция деп аталады.
Логарифмдік функцияның негізгі қасиеттері:
1. Логарифмдік функцияның анықталу облысы - барлық оң сандар жиыны R , яғни D(log )=R
Шынында да алдыңғыда атап көрсетілгендей, əрбір оң x санының а негізі бойынша логарифмі бар болады.
2. Логарифмдік функцияның мəндерінің облысы – барлық нақты сандар жиыны.
Шынында да, логарифмнің анықтамасы бойынша кез келген нақты y үшін мына теңдік орындалады:
log (a )=y
яғни y=log x функциясы x =a нүктесінде y мəнін қабылдайды.
3. Логарифмдік функция бүкіл анықталу облысында өседі,(a>1 болғанда), не кемиді (0Логарифмдік функциялардың қасиеттері қолданылатын мысалдар.
1-мысал. Мына функцияның анықталу облысын табайық: f(x)=log (4-5x)
Логарифмдік функцияның анықталу облысы R - жиыны. Сондықтан берілген функция тек 4-5x>0 шарты
орындалатындай x мəндерінде анықталған, яғни x<0.8. Олай болса, берілген функцияның анықталу облысы (-∾,
0.8) интервалы.
2-мысал. Мына функцияның анықталу облысын табайық. f(x)=log (x -3x-4)
Алдыңғы мысалдағы сияқты, f функциясы x -3x-4>0 шарты орындалатындай барлық x мəндерінде анықталған.
Осы квадрат теңсіздікті шешіп, D(f) дегеніміз (-∾,-1)Ú(4,+∾) интервалдарының бірігуі екенін табамыз.
Мысалы: y=log x жəне y=log x функцияларының графигін салу керек.
Шешуі: 
1) y=log x
х
1/9
1/3
1
3
9
у
-2
-1
0
1
2
a
+
a
+
a
y
a
0
y0 
0
8
+
2
2
2
3
5
3

03.06.2020
Логорифм туралы жалпы түсінік - Оқушыларға пайдалы ақпараттар -
https://bilim-all.kz/article/5966
4/6
2) y=log x
х
1/25
1/5
1
5
25
у
-2
-1
0
1
2

жүктеу/скачать 254.29 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: