Введение в современную криптографию
жүктеу/скачать 6.4 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- КОНСТРУКЦИЯ 7.24
- Допущения для криптографии с закрытым ключом.
- ТЕОРЕМА 7.26
- ТЕОРЕМА 7.27
| ТЕОРЕМА 7.25 Если F – псевдослучайная функция, то конструкция 7.24
является строгой псевдослучайной перестановкой, которая отображает 2n-битные входы на 2n-битные выходы (и использует 4n-битный ключ). КОНСТРУКЦИЯ 7.24 Пусть F будет сохраняющей длину функцией с ключом. Определим ключе- вую перестановку F (4) следующим образом: • Входы: Ключ k=(k1, k2, k3, k4) при |ki|=n, и вход x∈{0,1}2n анализируется как (L0, R0 ) при |L0|=|R0|=n. • Вычисление: 1. Вычислим L1 := R0 и R1 := L0 ⊕ Fk1 (R0). 2. Вычислим L2 := R1 и R2 := L1 ⊕ Fk2 (R1). 3. Вычислим L3 := R2 и R3 := L2 ⊕ Fk3 (R2). 4. Вычислим L4 := R3 и R4 := L3 ⊕ Fk4 (R3). 5. Выведем (L4, R4). Строгая псевдослучайная перестановка из любой псевдослучайной функции. Допущения для криптографии с закрытым ключом. Мы показали, что: (1) если существуют односторонние перестановки, то су- ществуют псевдослучайные генераторы; (2) если существуют псевдослучай- ные генераторы, то существуют псевдослучайные функции; и (3) если суще- ствуют псевдослучайные функции, то существуют (строгие) псевдослучайные перестановки. Несмотря на то, что мы это здесь не доказали, возможно постро- ить псевдослучайные генераторы из односторонних функций. Таким образом, имеем следующую фундаментальную теорему: ТЕОРЕМА 7.26 Если существуют односторонние функции, то существу- ют также псевдослучайные генераторы, псевдослучайные функции и строгие псевдослучайные перестановки. Все схемы с закрытым ключом, которые мы изучали в главах 3 и 4, могут быть построены из псевдослучайных генераторов/функций. Таким образом, мы имеем: ТЕОРЕМА 7.27 Если существует односторонняя функция, то также су- ществуют схемы шифрования с закрытым ключом, безопасные с точки зрения атаки на основе подобранного шифрованного текста и аутентификационные коды безопасных сообщений. То есть, односторонних функций достаточно для всей криптографии с закры- тым ключом. жүктеу/скачать 6.4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|