Материалы и методы нанотехнологий : учебное пособие
жүктеу/скачать 3.3 Mb. Pdf көрінісі
|
глава 1. Методы синтеза наночастиц и нанопорошков ∂G/∂l ≥ ∂S/∂l + ∂W k /∂l, где G — виды энергии, ответственные за образование трещины; l — длина трещины; S — свободная поверхностная энергия осколков, об- разующихся при распространении трещины; W k – кинетическая энер- гия осколков. Только небольшая часть приложенной энергии при механическом размоле является полезной, идущей на образование новой поверхно- сти (разрушение целой частицы) и на увеличение удельной поверх- ностной энергии твердого тела. Большая же часть энергии в мелющем агрегате расходуется непроизводительно (потери на трение между ча- стицами, между дробящими поверхностями и частицами; изменение кинетической и потенциальной энергий материала в мельнице; упру- гая и пластическая деформация частиц и др.). Работа разрушения частицы складывается из следующих состав- ляющих: А = А упр + А пл + А S + A k , где А упр — работа упругой деформации; А пл — работа пластической деформации; А S — работа образования новой поверхности; A k — ра- бота на придание разделяющимся частицам кинетической энергии. Полезной является работа, направленная на образования новой поверхности А S . Она высвобождается при дезинтеграции материала, в то время как остальные виды энергии расходуются на нагревание измельченного вещества. При деформации твердых тел происходят следующие процессы: — образование замкнутых или поверхностных мельчайших тре- щин под действием внешних сил в слабых местах тела; — «самозаживление» трещин под действием молекулярных сил, при прекращении внешнего воздействия происходит упругая деформация; — если трещина пересекает твердое тело по всему сечению, то про- исходит разрушение; — если значения напряжения в материале становятся равными значениям предела прочности при сжатии, материал разрушается; 49 1.7. дезинтеграция — упругая деформация сменяется деформацией разрушения и про- исходит измельчение. Известна поверхностная теория дезинтерации П. Риттингер (1867), которая основана на гипотезе о том, что работа A, затрачиваемая на измельчение тела, пропорциональна величине вновь полученных поверхностей тел A = K p d 2 нач (Z изм – 1), где K p — эмпирический коэффициент; d нач — начальный размер; Z изм — степень измельчения. Согласно объемной теории дезинтеграции В. Л. Кирпичева (1874) и Ф. Кика (1885) работа, требуемая для производства аналогичных из- менений в очертании геометрически подобных тел одинакового соста- ва, изменяется пропорционально их объемам и отвечает уравнению A = πσ р d 3 кон (Z 3 изм – 1)/12E, где σ р — предел прочности; Е — модуль упругости. Объемная теория исходит из того, что при измельчении работа расходуется на деформацию материала, которая предшествует раз- рушению. Отсюда следует, что работа, необходимая для измельче- ния, пропорциональна уменьшению объема кусков материала перед их разрушением. Кроме того, известна обобщающая теория измельчения академи- ка П. А. Ребиндера, согласно которой работа А = σ · ΔF + k · ΔV, где σ · ΔF представляет собой энергию, расходуемую на образование новых поверхностей при разрушении твердого тела; k · ΔV выражает собой энергию деформации, равна работе упругой (и пластической) деформации на единицу объема твердого тела, умноженной на часть объема тела ΔV, подвергшуюся деформации. Уравнение является част- ным случаем закона сохранения энергии, согласно которому процесс |