Результаты работ методом ДИП с разносом 20 м

К юго-западу от трубки «Академическая» отмечается близкая к линейной зона положительных и отрицательных изометричных аномалий (±1.0 – 1.5 mSim/m) северо-западного простирания. В средней своей части она совпадает в плане с комплексной аномалией 1к/02, имеющей то же простирание, и с цепочкой малых по размеру и интенсивности аномалий магнитного поля.

По материалам наблюдений с данным разносом трубки выделяются гораздо более уверенно и контрастно, чем с разносом 20 м. Над трубкой «Ильменитовая» отмечается положительная аномалия S интенсивностью до 6.5 mSim/m. Контуры аномалии ДИП практически совпадают с контурами аномалии ρ_к, полученной по методу дипольного электропрофилирования, и слабоинтенсивной магнитной аномалии.

Опытно-методические работы по электроразведке методом точечного электромагнитного зондирования (ТЭМЗ). В сезоне 2000 г на участке «Киенг» выполнялись работы по испытанию аппаратуры «Импульс-СЛ» и внедрению технологии электромагнитного сканирования. Наблюдения выполнялись в рамках проведения опытных электроразведочных работ по определению наиболее эффективной методики поисков кимберлитовых тел в условиях открытых полей. Работы производились на участке детальных работ по сети 25*25 и 25*50 метров в районе расположения эталонных объектов – трубок «Долгожданная» и «Нюрбинская».

Устройство и комплектация аппаратуры «Импульс-СЛ» позволяли выполнять работы по ТЭМС в двух модификациях – сканирование приповерхностного слоя и электромагнитное сканирование с закрепленным источником. Первоначально планировался к внедрению метод сканирования приповерхностного слоя, выполняющийся с локальной приемно-генераторной установкой с коаксиально позиционированными антеннами. Но в первом же маршруте выявились две серьезные проблемы, не позволившие продолжать работы по данной методике – конструкционные недоработки антенн и высокое энергопотребление приемно-генераторной установки. Недоработки антенн заключаются, по словам участвовавшего в работе представителя СНИГГиМС, в «неравномерности параметров» приемных диполей. Этот недостаток, по-видимому, можно будет устранить в лабораторных условиях. Однако вторая проблема – повышенное энергопотребление – полностью ставит под сомнение возможность реализации данной методики с аппаратурой «Импульс-СЛ». Согласно техническому описанию, время работы аппаратуры в режиме работа/пауза от 1 аккумуляторной батареи Dryfit SS-12/16A500 составляет около 6 часов. На практике, при использовании приемно-генераторной установки это время составило 15-20 минут. Необходимо также отметить, что размеры коаксиально позиционируемой антенны – 2.50*1.20 м создают большие сложности при передвижении в таежных условиях, а также при размещении данной антенны на точке измерения. Видимо, при организации геофизических наблюдений по данной методике, в составе работ топоотряда отдельным пунктом придется предусмотреть подготовку площадок для производства измерений с коаксиально позиционируемой антенной. Для облегчения переноски антенн желательно изменить их конструкцию – сделать их складывающимися или сборными. Несомненно, предлагаемая методика заслуживает серьезного внимания, но ее аппаратурная реализация неприемлема для промышленного внедрения. Возможно, имеет смысл обратиться к другим разработчикам.

Метод ТЭМЗ от закрепленного источника не может быть рекомендован для работы в открытых полях. Эти работы выполнялись с целью отработки методики и испытания аппаратуры. Производительность данного метода ниже традиционных методик профилирования, за счет дополнительных затрат на организацию генераторной точки, раскладку питающей линии и последующих перебазировок (при отработке больших площадей). Комплекс работ по организации генераторной точки включает в себя установку палатки, в которой постоянно находится генератор G-6000 и аккумуляторная группа; периодическую зарядку аккумуляторов – для чего необходимо содержание на точке бензоагрегата. При работах на участке «Киенг» использовались 5 аккумуляторов емкостью 190 ампер*часов. В качестве питающей линии использовалась прямоугольная петля размером 1км*1км. Размеры петли могут быть и другими в зависимости от решаемых задач. Наблюдения выполняются по методике МПП по сети профилей внутри и вне генераторной петли с аппаратурой «Импульс-СЛ» без переносного генератора и с приемными антеннами размером 1.20*1.20 м. Синхронизация питающих импульсов и циклов измерений осуществляется посредством использования GPS. В ходе опытно–методических работ измерения производились по профилям внутри генераторной петли. Перебазировки питающей петли производились по способу «квадрата», вокруг генераторной точки. Таким образом, с одной генераторной стоянки отрабатываются 4 квадрата. В настоящее время данная методика является отработанной и может быть рекомендована, как детализационная для аномалий МПП на площадях с развитием траппов. Учитывая средние размеры аномалий МПП, каждая из них практически может быть детализирована с использованием только одной генераторной петли. Достоинствами методики являются большая глубинность исследований и высокая разрешающая способность.

В процессе работы были выявлены многочисленные недостатки, как в конструкции аппаратуры, так и в программном обеспечении. Вообще следует отметить, что аппаратура в ее настоящем исполнении громоздка и неудобна в работе, кроме того, мало приспособлена для работы в таежных условиях. К примеру, оператор в процессе работы не в состоянии сам включить или выключить прибор, об этом приходится просить рабочего. Подробное описание претензий приведено в «Проекте технического задания на доработку аппаратуры «Импульс-СЛ»». Начиная со второй недели работ, в обоих приборах обнаружилась одна и та же неисправность, возможно связанная с недоработками в управляющей программе. Внешне это проявляется как «зависание» программы. Чтобы привести прибор вновь в рабочее состояние, требовалось несколько последовательных включений и выключений. Для одного из приборов этот «метод» часто не давал положительного эффекта, в результате чего приходилось прерывать маршрут. Кроме того, часть измерений оказались бракованными вследствие неправильной загрузки или искажения конфигуративных файлов (т.е. файлов, содержащих установки, непосредственно определяющие условия измерений – привязка пикета, временной диапазон измерений, параметры установки и др.). Часть измерений пришлось выполнить заново.

Также были выявлены недоработки в программе интерпретации результатов ТЭМЗ (программа “ABCWin”). Наиболее серьезными из них являются отсутствие автоматического режима для обработки однотипных кривых и «выбрасывание» алгоритмом программы верхнего слоя. Расчленение разреза происходит, начиная с глубины 200 м. По-видимому, полностью избавиться от этого недостатка невозможно, вследствие больших размеров генераторной петли, но необходимо существенно уменьшить мощность «выпадающего» слоя. Кроме того, с большими искажениями обрабатываются результаты зондирований вблизи проводов питающей линии (до 100 м.). Все это подробно описано в «Проекте технического задания на доработку программного обеспечения ТЭМС»», экземпляр которого был передан представителю СНИГГиМС в сентябре 2000г. По вышеперечисленным причинам, а также в связи с большим объемом полевых работ результаты ТЭМС не обрабатывались. Все материалы были переданы для интерпретации представителю СНИГГиМС. Аппаратура «Импульс-СЛ», имеющаяся в распоряжении НГФП, требует серьезного ремонта, в настоящее время она не полностью работоспособна. Ремонт аппаратуры и доработка программного обеспечения могут быть выполнены только работниками СНИГГиМС.

Резюмируя все вышесказанное, необходимо отметить перспективность предлагаемых методов, но в тоже время – неудовлетворительную техническую реализацию. Доработка аппаратуры и программного обеспечения требует серьезной целенаправленной работы.

Над трубкой «Академическая» аномалия ДИП распадается на ряд локальных – 3 относительно крупных интенсивностью до 3.7, 5.3 и 4.6 mSim/m, и 2 мелких – интенсивностью до 3.4 и 3.8 mSim/m соответственно. Общий генерализованный контур аномалии S в целом совпадает с контуром трубки, учитывая и вскрытую бурением в 2002 году юго-западную часть. Локальная аномалия S, отвечающая этой части трубки, имеет субмеридиональное, почти перпендикулярное оси простирания кимберлитового тела, направления, не выходя, впрочем, далеко за пределы его контура, проводимого согласно данным электро- и магнитометрии. Вдоль северо-западного фланга аномалии проходит цепочка аномалий низкой (до отрицательной) проводимости, не столь, впрочем, очевидных, как при разносе 20 м. Следует также отметить, что аномалия ДЭП над трубкой «Академическая» при ближайшем рассмотрении тоже состоит из трех частей, сливающихся в одну аномалию. Магнитная аномалия, отвечающая центральной и северо-восточной частям кимберлитового тела, также имеет два экстремума.

Краткие выводы по результатам выполнения ДИП с аппаратурой «Geonics ЕМ34-3»

Проведенные опытно-методические работы показали, что на эталонном участке с имеющимися известными кимберлитовыми трубками и комплексными геофизическими аномалиями, по ряду признаков, возможно, отвечающими кимберлитовым телам, метод дипольного индукционного профилирования, выполненный с аппаратурой «Geonics 34-3» показал хоть и не блестящий, но все же неплохой результат. Как известные тела, так и предполагаемый на момент работ объект, создающий комплексную по ряду геофизических методов аномалию, в большей или меньшей степени отразились в поле эффективной проводимости.

Помехой для постановки метода служит высокоомная верхняя часть геоэлектрического разреза. Из устного сообщения главного геофизика Геофизической партии ЦНИГРИ Ванчугова В.В., при проведении опытно-методических работ на эталонных объектах в Мало-Ботуобинском районе, при верхней части разреза, сложенных относительно низкоомными юрскими отложениями, эффективность метода была выше.

5.3. Построение карт геофизических полей с использованием системы Oasis montaj.

В результате обработки наземных геофизических данных, получим базы данных результатов геофизических работ по участку, которые для дальнейшей интерпретации необходимо визуализировать. Визуализация будет производиться с помощью системы OASIS montaj . Рассмотрим этапы отображения карт на примере данных по участку.

Для работы с Oasis montaj требуется открытое рабочее пространство. Рабочее пространство можно представить в виде «Электронного портфеля». Это контейнер, который содержит все вышеуказанные базы данных, карты, профили, а так же информацию о том, велась ли работа с картой или профилем, состояние в котором вы оставили работу, когда пользовались программой в последний раз. Рабочее пространство отслеживает также директорию. В системном понимании оно является файлом с расширением *.gws.

Основное достоинство рабочего пространства – предоставление пользователю возможности одновременной работы с разными базами данных, профилями и картами. Оно также позволяет динамически связать все эти элементы в синхронном режиме.

Для создания рабочего пространства необходимо воспользоваться командой New Workspace в закладке File. Откроется диалоговое окно Workspace, где зададим имя и директорию для рабочего пространства (рис 5.3.1).

Сохраняем рабочее пространство. Индикатором того, что оно открыто, будет появление его имени в титульной строке и будут доступны команды главной панели инструментов Главного меню, при этом добавятся кнопки меню в панели меню.

Рис. 5.3.1.. Диалоговое окно для создания рабочего пространства.

При открытии базы данных (БД) в Oasis montaj можно увидеть широкомасштабную таблицу. Это «окно» в базу данных программы. Чтобы создать новую базу данных, воспользуемся в меню Data процедурой New Database. В появившемся диалоговом окне вводим имя новой БД, сохраняем и программа создаст базу данных с пустыми ячейками (рис.5.3.2.).

Далее надо импортировать геофизические данные после первичной обработки в базу данных с пустыми ячейками. В меню Data нажмем Import, затем Ascii. Откроется окно Import Wizard, где указываем какую БД будем импортировать, и, выбрав, нажмем кнопку Wizard. БД заполняется в данном случае магниторазведочные данными (рис 5.2.2.1.2.).

Рис.5.3.2. База данных с пустыми ячейками

Чтобы по полученной базе данных построить карту, нужно предварительно создать основу для карты. Для этого воспользуемся процедурой New Map в закладке Mapping, а затем на New Map from X, Y.

Откроется диалоговое окно Data range to map, нажав на кнопку Scan data, программа проведет опоискование данных по ранжиру и покажет минимальные и максимальные координаты X, Y (рис 5.3.3.). После нажатия Next откроется окно Create a New Map (рис 5.3.4.), где введем имя карты и ее масштаб и после команды Finish, появляется новая заготовка для карты.

Рис.5.3.3. Диалоговое окно Data range to map

Рис 5.3.4. Окно Create a New Map

В закладке Grid выберем команды Gridding, Kriging, Dialog controls.

В появившемся окне нужно выбрать канал, по которому будем строить сеть карты (грид), укажем имя грида, его размер (обычно 1/4, 1/8 от межмаршрутного расстояния) (рис 5.3.5.).

Для визуализации сетки в меню выберем Mapping, Base map и Drow base map, где в диалоговом окне укажем шаг сетки (обычно 1/10 от масштаба), подпишем карту и нажмем ОК (рис 5.3.6.).

Рис 5.3.5. Параметры для создания сетки (грида).

Рис 5.3.6. Сетка для карты

Визуализировать карту можно с помощью команд Mapping, Image display, Single grid (рис 5.3.7.). Для изображения контура (изолиний) необходимо вызвать процедуру Contour в меню Mapping. Укажем сечение, через сколько будут проведены изолинии (в данном случае через 1 нТл), толщину линий и будут ли они подписываться (рис 5.3.8.).

Рис. 5.3.8. Параметры для вынесения изолиний на карту

Рис 5.3.7. Карта, построенная по магниторазведочным данным.

В меню Mapping выберем Posting, появится диалоговое окно, в котором укажем какой канал вы собираетесь вынести на карту (профиля, пикеты и т.п.), укажем размер подписи и нажмем ОК. После выполнения всех операций, мы получим карту по магниторазведке (рис 5.3.9.).

Теперь, используя результаты измерений магниторазведки, электроразведки и гравиразведки построим карты согласно вышеперечисленным операциям для построения карт.

После построения, проведем небольшой визуальный анализ всех карт, из которого видно, что некоторые аномалии, перспективные на обнаружение кимберлитовых тел выделяются хорошо на всех картах, а некоторые выявить таким способом нелегко. Такие аномалии относятся к слабым. Чтобы их обнаружить, необходимо выделить сигнал на фоне помех, и для этого на сегодняшний день существуют некоторые алгоритмы обработки исходных данных, которые рассмотрим в главе 6.

Рис. 5.3.9. Карта, построенная по магниторазведочным данным с профилями и пикетами

После обработки и построения карт геофизических полей, приступаем непосредственно к интерпретации (изучению геофизических полей) для выявления аномалий перспективных на обнаружение кимберлитовых тел. Предварительно надо провести еще одну математическую обработку полученных данных.

Критерии оптимальной фильтрации и соответствующие им алгоритмы обработки исходных данных обеспечивают выделение сигналов на фоне помех. На сегодняшний день известно два метода обнаружения слабых сигналов: параметрические и непараметрические. Принятие решения о наличии или отсутствии полезного сигнала после фильтрации осуществляется интерпретатором визуально. К сожалению, не всегда можно увидеть аномалию и сказать, что она обусловлена кимберлитовыми телами. Это обстоятельство делает последний этап обработки весьма субъективным, особенно для случая обнаружения слабых сигналов.

Большинство кимберлитовых тел создают слабые сигналы (аномалии).

В разведочной геофизике слабым сигналом (слабой аномалией) принято считать сигнал, который соизмерим по интенсивности с уровнем помех или ниже этого уровня . Его визуальное обнаружение практически исключено. Тем не менее, проблема обнаружения слабых сигналов в разведочной геофизике приобретает все большее значение в связи с поисками коренных месторождений алмазов. Под обнаружением сигнала обычно понимают факт установления его наличия. Однако, устанавливая факт наличия сигнала, тем самым относят сигнал к определенной точке наблюдения, частично решая одновременно и задачу выделения сигнала, состоящую в оценке параметров и формы сигнала. Нередко после обнаружения сигнала удается перейти к оценке его формы. Поэтому, рассматривая алгоритмы обнаружения слабых сигналов и оценку их параметров, можно считать, что решается задача их выделения .

Среди алгоритмов обнаружения слабых аномалий наиболее широко используются алгоритмы, построенные на критериях принятия статистических решений (таблица 6.1).

Эти критерии исходят из предположения о нормальном характере распределения помех. В связи с этим соответствующие им алгоритмы обнаружения носят название параметрических, поскольку нормальный закон распределения описывается двумя основными параметрами: математическим ожиданием и дисперсией (при некоррелированной помехе).

Таблица.6.1 – Критерии принятия статистических решений.

Приведу критерии принятия статистических решений.

При проверке той или иной гипотезы всегда подразумевается наличие конкурирующей, или альтернативной гипотезы. Поэтому пространство наблюдений следует разбить на две области S₀ и S₁. Область S₀ образует множество точек, соответствующих принятию выдвинутой гипотезы (например, о равенстве средних, дисперсий, об отсутствии сигнала в наблюденных данных и т.д.). Область S₁ включает множество точек, соответствующих принятию альтернативной гипотезы (например, о неравенстве средних, дисперсий, о наличии сигнала в наблюдениях, искаженных помехами, и т.д.). Обозначим проверяемую гипотезу через Н₀ (нулевая гипотеза), а альтернативную ей – через Н₁ (ненулевая гипотеза). Обе гипотезы взаимно исключают друг друга и, следовательно, образуют полную группу событий. Выбор одной из гипотез называется статистическим решением. Принятие статистического решения сопровождается ошибками I и II рода.

Ошибка первого рода заключается в том, что принимается гипотеза Н₁ , в то время как в действительности выполнятся гипотеза Н₀. Например, принимается решение о наличии сигнала (или о неравенстве средних, или о неравенстве дисперсий), в то время как на самом деле сигнал отсутствует (или равны средние, или равны дисперсии). В задачах выделения сигнала на фоне помех эта ошибка называется ошибкой обнаружения ложного сигнала.

Ошибка второго рода заключается в том, что принимается гипотеза Н₀, в том время как в действительности справедлива гипотеза Н₁. такая ошибка означает, что принимается, например, решение об отсутствии сигнала (или о равенстве средних, или о равенстве дисперсий), в то время как на самом деле сигнал имеется (или не равны средние, или не равны дисперсии). В задачах выделения сигнала эта ошибка называется ошибкой пропуска сигнала.

С ошибками I и II рода связаны соответствующие вероятности. Для их определения обозначим через Р(Х/ Н₀) оценку плотности распределения фиксированной выборки из элементов х₁, …, х_n, которая соответствует гипотезе Н₀, а через Р(Х/Н₁) – оценку плотности той же выборки, соответствующей гипотезе Н₁. Величины Р(Х/ Н₀) и Р(Х/Н₁) называют также функциями правдоподобия. Тогда вероятность ошибки I рода будет

 = ∫ Р(Х/Н₀) d(Х) = Р(Х/Н₀) dX (6.1)

вероятность ошибки II рода

 = ∫ Р(Х/Н₁) d(Х) = Р(Х/Н₁) dX (6.2)

где (Х) – n-мерное пространство выборки х₁, …, х_n; h – порог для принятия решения, в частности h – прямая, разделяющая пространство (Х) на области S₀ и S₁.

Вероятности ошибок  и  определяются соответственно обозначенными областями на рисунке 6.1.

Р, %

P(x/H₁) P(x/H₂)

20

0

 

Если ввести априорные вероятности гипотез Н₀ и Н₁, равные соответственно р₀ и р₁, то величина

q = р₀ + р₁ (6.3)

определяет полную безусловную вероятность ошибки.

Мощность характеризует чувствительность критерия, его способность отличать альтернативу от нулевой гипотезы. Расширение для гипотезы Н₀ критической области S₀ влечет за собой увеличение вероятности ошибки I рода и уменьшение вероятности ошибки II рода, т.е. для заданного размера выборки невозможно сделать сколь угодно малыми вероятности ошибок I и II рода. Критерий, который обеспечивает минимальную вероятность ошибки II рода при проверке простой (нулевой) гипотезы относительно простой альтернативной, называется наиболее мощным. Наиболее мощный критерий относительно всех возможных альтернативных гипотез называется равномерно наиболее мощным.

С ошибками I и II рода неизбежно связаны потери, которые с экономической точки зрения могут быть равными, что легко показать на примере задачи обнаружения сигнала на фоне помех. С этой целью вводят цены ошибок I и II рода С_ и С_. произведение С_ называется риском, соответствующим гипотезе Н₀. В задаче выделения сигнала это будет некоторая потеря (штраф), обусловленная принятием неправильного решения о наличии сигнала. Аналогично произведение С_ есть риск, соответствующий гипотезе Н₁.

r(h) = p₀ С_ + p₁ С_. (6.4)

Средний риск r(h) зависит от порога h, так как от h зависят значения вероятностей  и .

Для принятия решения естественным является выбор такого порога h, который бы минимизировал средний риск (7.4). Правило, согласно которому величина h выбирается с учетом минимизации среднего риска, называется критерием Бейеса. При этом

h = Р(Х/Н₁)/ Р(Х/Н₀) = p₀ С_/ p₁ С_. (6.5)

Величина

называется отношением, или коэффициентом правдоподобия. Чтобы применять критерий Бейеса, надо установить цены, соответствующие каждому роду ошибок, а также априорные вероятности гипотез Н₀ и Н₁. при этом однозначно определяется порог h = ₀, выше которого (₀) принимается решение о выполнении гипотезы Н₁, в противном случае (₀) – о выполнении гипотезы Н₀. Достоверная оценка значений С_ и С_ обычно связана с анализом большего статистического материала, который может быть получен, например, при решении задачи выделения сигналов на фоне помех для районов с хорошей геолого-геофизической изученностью. При отсутствии подобной информации в первом приближении полагают С_ = С_. Это соответствует равным весам, которые приписываются, например, пропуску полезного сигнала и обнаружению ложного сигнала. Тогда средний риск (7.4) определяется полной безусловной вероятностью ошибки, и выбор порога h с учетом ее минимизации приводит к критерию Котельникова (или идеального наблюдателя). Величина h по критерию Котельникова определяется отношением априорных вероятностей h = ₀ = р₀/р₁. в практике геофизических исследований вероятности р₀ и р₁ также, как правило, неизвестны. Поэтому обычно считают р₀ = р₁ = 0,5, что отвечает максимальной неопределенности гипотез Н₀ и Н₁. Порог h становится равным единицы, т.е. h = ₀ = 1 соответствует критерию максимального правдоподобия (частный случай критерия Котельникова).

Применение теоремы Котельникова при заданных вероятностях р₀ и р₁ позволяет на основе формулы Бейеса (7.5) оценить апостериорную вероятность любой из гипотез, например, для гипотезы Н₁:

p(Н₁/X) = (p₁P(/H₁))/(p₁P(X/H₁) + p₀P(X/H₂)) = p₁p₀/(p₁/p₀ + 1) (6.7)

При этом принятие решения может базироваться на критерии максимума апостериорной вероятности.

Когда задание априорных вероятностей р₀ и р₁ является нецелесообразным, используется правило принятия решения, соответствующее так называемому минимаксному критерию, сущность которого заключается в следующем. Поскольку средний риск (7.4) зависит от априорных вероятностей, то наименьший риск имеет максимум при некотором значении р₁^ = 1- р₀^, не равном ни нулю, ни единице, так как при р₁  0 и при р₀  0 риск стремиться к нулю. Очевидно, если выбрать критическое значение р₁^ и определить порог h для коэффициента правдоподобия как ₀ = p₀^ С_/ p₁^ С_, то действительный риск при любом, отличном от p₁^ значении p₁, не превзойдет риска, рассчитанного для ₀ = ₀ ^. Значение вероятности p₁^ находится из уравнения r(h)p₁ = 0, что приводит к равенству

С_ = С_ (6.8)

При минимаксном критерии принимают во внимание наихудший случай, что в конечном итоге определяет весьма осторожное правило принятия решения.

При отсутствии априорных данных о потерях и вероятностях р₀ и р₁ используется критерий Неймана–Пирсона. Согласно этому критерию, выбирается такое правило, которое обеспечивает минимально возможное значение вероятности ошибки II рода  при условии, что вероятность ошибки I рода не будет больше заданной величины ₀, т.е. при  = ₀ = const находится min .

При заданной величине  = ₀ и известной функции правдоподобия P(X/H₀) можно определить порог h, равный ₀. С этой целью перейдем от n-мерной величины X к одномерной переменной коэффициента правдоподобия, т.е. P(X/H₁)X = P(/H₁) и P(X/H₀)X = P(/H₀).

Действительно, правые и левые части таких равенств выражают одну и ту еж условную вероятность принятия решения о гипотезе Н₁ или о гипотезе Н₀. Области S₀ и S₁ при переходе от Х к  преобразуются в числовую ось значений , на которой значение ₀ представляет границу (порог) для соответствующих гипотез. Отсюда

 =Р(/H₀) и  = интеграл Р(/H₁) (6.9)

Поскольку вероятность  равна заданной величине ₀, то заданным является и пороговое значение ₀. при этом доказано, что величина  имеет минимум для  = ₀, где ₀ определяется из (6.7) при  = ₀.

При решении задач выделения сигналов на фоне помех обычно применяются критерии максимального правдоподобия и Неймана-Пирсона.

Далее я хочу привести параметрические алгоритмы обнаружения сигналов, построенные при различных априорных предположениях о сигнале и помехах.

Способ обратных вероятностей предназначен для обнаружения заданных по форме сигналов. Если результаты измерений вдоль профиля f_i представляют собой сумму сигнала s_i и помехи n_i: f_i = s_i + n_i, причем помеха нормально распределена и некоррелирована для соседних точек профиля (имеет нулевое значение и дисперсию ²), то при равных априорных вероятностях о наличии р₁ и отсутствии р₀ сигнала

апостериорная (или обратная) вероятность наличия сигнала р(H₁/F) в соответствии с формулой (7) p(H₁/F) = /( + 1), где  - коэффициент правдоподобия:

(6.10)

В случае перемещения заданного сигнала s_i, …,s_m вдоль профиля наблюдений, как весовой функции линейного фильтра, получим распределение коэффициента правдоподобия  по профилю в виде

где индекс j характеризует смещение сигнала вдоль профиля от точки к точке.

Согласно критерию максимального правдоподобия, для тех точек, для которых _j1, принимается решение о наличии сигнала, а по формуле Бейеса (формуле обратных вероятностей) решение о наличии сигнала принимается по величине апостериорной вероятности p(H₁/F)0.5, где p_j(H/F) = _j/(_j + 1).

В основном алгоритме обнаружения (6.10) первый член под знаком экспоненты представляет собой энергетическое отношение сигнал/помеха  и при вычислениях остается неизменны; второй член является сверткой, обеспечивающей фильтрацию исходных данных (т.е. сам процесс обнаружения) по критерию максимума пикового отношения сигнал/помеха. Весовой функцией при этом служат ординаты сигнала, нормированные на дисперсию помехи ², т.е. h_i = s_i/². следовательно, в алгоритме обнаружения сигнала, полученном на основе статистических гипотез, обеспечивается, с одной стороны, оптимальная согласованная фильтрация исходных данных, с другой – возможность вычисления апостериорной вероятности наличия сигнала, т.е. извлечение максимума информации о полезном сигнале.

Обнаружение заданного по форме сигнала на фоне коррелированных помех включает те же самые процедуры, что и случае некоррелированных помех. Отличие состоит в том, что для описания статистических свойств помех требуется оценка корреляционной матрицы R_n(m-i) по АКФ (автокорреляционная функция). Алгоритм обнаружения при этом сводится к вычислению коэффициента правдоподобия:

, (6.12)

где весовые коэффициенты h_i являются решением системы линейных уравнений h_iR_n(m-i) = s(-m), т.е. определяются аналогично согласованному фильтру. Величина h_is_i определяет энергетическое отношение сигнал/помеха, а h_ifj-I представляет собой свертку, обеспечивающую фильтрацию данных по критерию максимума пикового отношения сигнал/помеха.

Надежность обнаружения сигнала оценивается по величине энергетического отношения сигнал/помеха , которая еще до начала обработки может быть получена из расчета ВКФ (взаимо-корреляционная функция) данных соседних пар профилей и оценки интервала корреляции сигнала по АКФ.

Согласно критерию максимального правдоподобия надежность обнаружения сигнала

где  - функция нормального распределения; - энергетическое отношение сигнал/помеха.

Формула (7.13) позволяет дать объективное определение понятия «надежный сигнал», или «надежная (достоверная) аномалия». Под надежным сигналом (аномалией) следует понимать такую составляющую поля, отношение энергии которой к мощности помех, в частности к их дисперсии, превосходит порог, соответствующий заданной вероятности обнаружения.

Анализ надежности обнаружения сигнала для критерия максимального правдоподобия показывает, что возможности обнаружения слабых сигналов вдоль одиночных профилей весьма ограничены: вдоль профиля можно провести надежное обнаружение (95%) сигнала, соизмеримого по интенсивности с помехой s² = ² лишь при достаточной его протяженности (m10).

Применяется так же способ межпрофильной корреляции, при котором по положительным экстремумам функции взаимной корреляции данных соседних пар профилей предварительно оценивается простирание оси сигнала (аномалии), а затем по простиранию этой оси проводится суммирование. Возможность оценки различных простираний по ВКФ позволяет с помощью способа межпрофильной корреляции не только выделять слабые аномалии, но и проводить разрешение аномалий в случае их интерференции. Последнее обстоятельство весьма существенно при обработке геофизических данных, полученных при сложном геологическом строении.

Непараметрические методы обнаружения сигналов.

Предположение о нормальном законе распределения помех на практике не всегда имеет место. В связи с этим необходимо применение так называемых непараметрических способов (алгоритмов) обработки, которые оказываются эффективными в тех случаях, когда правомочности использования статистических приемов, базирующихся на нормальном законе распределения, сомнительно или их применение вообще не возможно.

Изучение помех, возникающих при изменении геофизических полей в скважине показало наличие двух дополнительных экстремумов в их распределении соответственно при очень низких и очень высоких значениях измеряемого параметра по сравнению с нормальным законом. Наличие подобных экстремумов связывается с помехами технического характера, такими как сбои при движении скважинного снаряда. Таким образом, отказ при построении алгоритмов выделения сигнала конкретного вида распределения помех, кстати, как и самих сигналов, если они представлены случайным процессом позволит обнаруживать сигналы в тех случаях, когда параметрические способы не эффективны.

Использование непараметрических способов обработки геофизических данных связанно с применением знаковых, ранговых и знаково-ранговых статистик.

Знаковая статистика – произвольная функция вектора f, т.е. последовательности наблюденных значений поля f₁, …,f_n. Например,

F = (-1,2,3,-5,0,5)

Алгоритм, использующий только знаки элементов выборки наблюдений, называется знаковым.

порядковая статистика – упорядоченная выборка, в которой все элементы вектора f(f₁, …,f_n) расставлены в возрастающем порядке. Порядковая статистика будет –5,-1,0,2,3,5.

Рангом R_i элемента выборки f_i называется порядковый номер этого элемента в порядковой статистике. Так для примера f = -5,-1,0,2,3,5, R_i = 1,2,3,4,5,6.

Ранговая статистика – это произвольная функция от рангового вектора представляющего перестановку чисел, которая получается при замене элементов выборки их рангами. Ранговый алгоритм – сравнение ранговой статистики с некоторым заданным порогом.

Алгоритмы обнаружения сигналов, построенные на ранговых статистиках, наиболее эффективны при обнаружении сигналов, не содержащих постоянной составляющей. Хотя эти алгоритмы можно использовать для обнаружения сигналов и с постоянной составляющей, но их эффективность будет ниже эффективности знаково-ранговых алгоритмов.

Чтобы интерпретатору не обращаться за помощью к другим программам, помогающим выделить сигнал на фоне помехи, предлагаю создать приложение для программы OASIS montaj, базой которого будут вышеперечисленные алгоритмы обнаружения слабых сигналов. Для используемой в дипломном проекте системы программное приложение должно быть написано с помощью языка программирования Visual Basic.

В проектной части была рассмотрена обработка первичных геофизических данных и построение по полученным результатам карт в системе Oasis montaj. Из проделанной работы можно сделать выводы, что данная система удобна в использовании, прекрасно подходит для обработки первичных данных, построения карт всего предложенного комплекса геофизических методов. Oasis montaj может быть использована и в дальнейшем для обработки геофизических данных.

Как отмечалось в главе 6, система не может помочь интерпретатору в обнаружении некоторых аномалий, поэтому создание программного приложения усовершенствовало бы рассматриваемую систему в направлении интерпретации геофизических данных.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. «Отчет о результатах поисков коренных месторождений алмазов в бассейнах верхних течений рек Алакит, Марха, Сохсолоох в 1996-2001 г.г.». (Ответственные исполнители Устинов В.И., Цой И.Г.) Акционерная компания «Алроса», Амакинская Геологоразведочная Экспедиция.

2. Трофимова И.П. Системы обработки и хранения информации. М.: Высш. шк., 1989. – 191 с.

3. Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 286 с.

4. Вычислительные математика и техника в разведочной геофизике: Справочник геофизика / Под ред. В.И. Дмитриева. – М.: Недра, 1990. – 498 с.

5. Никитин А.А. Статистические методы выделения геофизических аномалий. М.: Недра, 1979. – 280 с.

6. Инструкция по применению OASIS montaj.

7. Бугаец А.Н., Дуденко Л.Н. Математические методы при прогнозировании месторождений полезных ископаемых. Л., «Недра», 1976. – 270 с.

8. Комплексирование методов разведочной геофизики: Справочник геофизика/ Под ред. Бродового В.В. Никитина А.А. – М.: Недра, 1984. – 384 с.

9. СНиП 23-05-95 «Искусственное и естественное освещение»