Өз бетімен жұмыс.
№4. . №5. .
№6. . №7. .
Оқулықтан №38.1, №38.2, №38.6.
Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.
Дескриптор:
- функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын біледі.
ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау
Дескриптор:
- функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі және оны есептейді.
|
Интернет ресурстары
Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.
|
|
Жеке жұмыс
|
№1. у= функциясының үзіліс нүктесін тап:
А) =4, =3 В) =-3, =2 C) =0, =1 Д) =3, =1 E) =0, =0
№2. y= функциясының үзіліс нүктесін тап: А) x=4 B) x=1 C) x=3 Д) x=2 E) x=0
|
Тапсырмаларды орындайды.
|
|
Парақша лар
|
5 минут
|
|
Бүгінгі сабақта:
- функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын біледі.
Кері байланыс:
Білемін
|
Білдім
|
Білгім келеді
|
|
|
|
|
Тақырыпты меңгергенін анықтау
Үйге тапсырма. №38.3.
|
Кері байланыс
|
|
Бекітемін:
Қысқа мерзімді сабақ жоспары
Сабақтың тақырыбы: Сан тізбегінің шегі..
Бөлім:
|
10.3В Функцияның шегі және үзіліссіздігі
|
Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда
|
|
Күні:
|
|
Пән/Сынып:
|
Алгебра, 10 сынып, ЖМБ
|
Қатысушылар саны:
|
Қатыспағандар саны:
|
Сабақтың тақырыбы:
|
Функцияның нүктедегі және жиындағы үзіліссіздігі
|
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:
|
10.4.1.13 - үзіліссіз функциялардың қасиеттерін білу және оларды функция үзіліссіздігін дәлелдеуде қолдану;
|
Сабақтың мақсаты:
|
Оқушы функцияның нүктедегі және жиындағы үздіксіздігінің анықтамасын біледі.
Есептерді шешуде функцияның нүктедегі үздіксіздігін анықтау алгоритмін қолданады.
Функцияны үздіксіздікке зерттейді.
|
Уақыты
|
Кезең
дері
|
Педагогтің әрекеті
|
Оқушының әрекеті
|
Бағалау
|
Ресурстар
|
5 минут
|
Ұйымдас тыру
|
Сәлеметсіздерме!
Бүгін, Функцияның нүктедегі және жиындағы үзіліссіздігі тақырыбын қарастырамыз.
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:
- үзіліссіз функциялардың қасиеттерін білу және оларды функция үзіліссіздігін дәлелдеуде қолдану; Ұйымдастыру.
Үй жұмысын тексеру. f функциясы берілген:
f(х)= -1; 2) f(х)= ; 3) f(х)= ; 4) f(х)=
а)1; 2; -1; 1,01 нүктелерінде үздіксіз бола ма? ә) Берілген нүктелер анықталу облысының ішкі нүктелері бола ала ма?
|
Амандасады.
Үй тапсырмасын айтады.
Оқушы: функциялардың графиктерін сала отырып, оған сипаттама береді, тұжырымдар жасайды.
Мұғалім: оқушыларды функцияның нүктенің аймағындағы үзіліссіздігі ұғымын түсінуге бағыт береді.
|
|
Оқулық
|
10 мин
|
Негізгі бөлім
|
Жаңа сабақ
Үздіксіз функциялардың қасиеттері:
Теорема1. Егер y=f(x) және y=g(x) функциялары х= нүктесінде үздіксіз болса, онда осы нүктеде f(x)± g(x), f(x)· g(x) және f(x): g(x) (g(x˳)0) функциялары да үздіксіз болады.
Теорема2. Егер y=f(x) функциясы [a;b] кесіндісінде үздіксіз болса, онда функция осы кесіндіде шенелген болады.
Теорема3. Егер y=f(x) функциясы [a;b] кесіндісінде үздіксіз болса, онда функция [a;b] кесіндісінде өзінің ең кіші және ең үлкен мәндерін қабылдайды. Басқаша айтқанда, α, [a;b] нүктелері табылып, min f(x)=f(α), max f(x)=f() теңдіктері орындалады
Мысалы: y= функциясы (0;1) аралығында үздіксіз, бірақ бұл аралықта функция өзінің ең кіші және ең үлкен мәндерін қабылдай алмайды. Өйткені бұл аралықта 0< <1 болғандықтан, =0 немесе =1 теңдеуінің шешімдері (0;1) аралығында жатпайды. Сондықтан теоремада (a;b) интервалының орнына [a;b] кесіндісін қарастырымуыз өте қажет.
Теорема 4. Егер y=f(x) функциясы [a;b] кесіндісінде үздіксіз және кесіндісінің ұштарында әр түрлі таңбалы мәндер қабылдаса, яғни f(а) және f(b) сандарының таңбалары әр түрлі болса, онда f(с)=0 болатындай кем дегенде бір с[a;b] нүктесі табылады.
|
Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді
Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.
Сұрақтарға жауап береді.
Салдар. Егер y=f(x) функциясы [a;b] кесіндісінде үздіксіз және f(а)=А, f(b)=В болса, онда А және В сандарының арасына орналасқан С саны үшін кем дегенде бір [a;b] нүктесі табылып, f( )=С теңдігі орындалады.
Дәлелдеуі: F(x)=f(x)-C функциясы [a;b] кесіндісінде үздіксіз және F(a)=A-C, F(b)=B-C сандарының таңбалары әр түрлі. Онда [a;b] нүктесі табылып, F( )=0 теңдігі орындалады. Олай болса, f( )-C=0→ f( )=С теңдіктері де орындалады
|
«Екі жұлдыз бір ұсыныс»
Дескриптор:
- функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын біледі.
|
Оқулық
|
25 мин
|
Бекіту тапсырма лары
|
Тапсырмалар: №1.
+4х+3=0 теңдеуінің [-1;0] аралығында түбірі бар екенін дәлелдеңіз.
Шешуі. f= +4х+3 функциясы барлық сан осінде үздіксіз және f(-1)= -1-4+3=-2, f(0)=3. Теорема 4 бойынша функцияның мәні [-1;0] аралығындағы ең болмағанда бір нүктеде нөлге айналады.
№1. функциясының үзіліс нүктелерін тап:
A) x =-2 ,x =2 B) x =4, x =-4 C) x =0, x =1
D) x =3, x =-3 E) x =-1, x =1
№2. y= функциясы қай нүктеде үзіліске ұшырайды?
A) x=9 B) x=8 C) x=10 D) x=2 E) x=3
№3. y = функциясының үзіліс нүктесін тап:
А) 3 В) 1 С) 2 Д) 4 Е)5
№4.
|
Есептер шығарады
Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.
|
Достарыңызбен бөлісу: |
