Сборник статей Под редакцией Валерии Прайд, И. В. Следзевского, А. В. Турчина. Черновик проект


Милан Чирокович. Эволюционные катастрофы и проблема точной настройки параметров пригодной для жизни планеты. (Проблема Голдилокс)



бет22/37
Дата30.06.2016
өлшемі3.14 Mb.
#168670
түріСборник статей
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   37

Милан Чирокович. Эволюционные катастрофы и проблема точной настройки параметров пригодной для жизни планеты. (Проблема Голдилокс)

(Goldilocks – девочка, героиня сказки, в русском переводе называющейся «Машенька и медведи», этой девочке в доме у медведей одна кровать кажется слишком жёсткой, другая - слишком мягкой, и только одна оказывается соответствующей; метафорически под Goldilocks обозначают ситуацию, когда нечто является ни слишком маленьким, ни слишком большим, а точно таким, каким оно и должно быть. – прим. пер.)

Milan M. Ćirković. Evolutionary Catastrophes and the Goldilocks Problem. International Journal of Astrobiology, vol. 6, pp. 325-329 (2007)
Astronomical Observatory of Belgrade

Volgina 7, 11160 Belgrade, Serbia

E-mail: mcirkovic@aob.bg.ac.yu

http://arxiv.org/abs/0709.2309

перевод: А.В.Турчин, avturchin@mail.ru
адрес перевода:

http://www.scribd.com/doc/8527974/-?enable_docview_caching=1&__user_id=3333070

Abstract

Одним из опорных столпов противоречивой гипотезы «редкой Земли» является проблема точного подбора, касающаяся различных параметров обитаемой планеты, особенно в том, что касается роли массовых вымираний и других катастрофических процессов в биологической эволюции. Обычно это используется как объяснение уникальности Земной биосферы и разумной жизни. В этой статье я хочу показать, что это объяснение неверно, и что эффекты наблюдательной селекции, когда их применяют к катастрофическим процессам, делают для нас очень трудным понимание того, являются ли земная биосфера и эволюционные процессы, которые ее создали, уникальными в Млечном Пути или нет. В частности, антропная систематическая ошибка сверхуверенности (anthropic overconfidence bias) по отношению к временнОй асимметрии эволюционного процесса возникает, когда мы пытаемся в лоб оценить катастрофические риски на основании данных о прошлом Земли. Этот агностицизм, в свою очередь, подкрепляет ценность и значимость практических астробиологических и SETI исследований.



Ключевые слова: массовые вымирания – наблюдательная селекция – эволюционные чрезвычайные обстоятельства (evolutionary contingency) – катастрофизм - антропный принцип

1.Введение
Один из опорных столпов противоречивой гипотезы «редкой Земли» является проблема точного подбора, касающаяся различных параметров обитаемой планеты. Если произвольный астробиологический параметр Ω может иметь различные значения на различных обитаемых планетах (пренебрежём пока его временными вариациями на одной планете), то тогда только ограниченная область значений Ω [Ωmin, Ωmax] приведёт к возникновению сложной биосферы, такой на Земле. В качестве примера этого правила, часто предполагается, что сила и частота катастрофических событий в истории земной биосферы соответствовала двум условиям:
– была достаточно низкой, чтобы не допустить полного уничтожения жизни или остановки ее развития на микробиологическом уровне, но при этом:

 была достаточно большой, чтобы обеспечить достаточный «эволюционный скачок» и обеспечить революции в фауне и открыть экологические ниши для более сложных и продвинутых конструкций живых существ.


Суть идеи в том, что в среднем частота катастроф на планетах земного типа склонна быть либо выше, либо ниже, чем частота, характерная для истории Земли. Таким образом, условия, необходимые для возникновения сложной жизни и разумных наблюдателей должны быть весьма редкими. Это было показано Уордом и Браунли (Ward and Brownlee 2000) в «Библии» движения «редкой Земли», и было по существу принято всеми последователями этой астробиологической точки зрения (в частности, характерны по различным причинам работы Carter 1993; Webb 2002; Conway Morris 2003; и различные тексты of Frank Tipler, например, Tipler 2003.) Катастрофы, которые мы обсуждаем здесь, включают в себя не только обширно исследованные астероидно-кометные импакты и извержения супервулканов, но также менее понятные явления вроде сверхновых и гамма-всплексов или даже те, о которых никто не предполагал до сих пор (Leslie 1996; Bostrom 2002).
В сравнении с другими утверждениями теории «редкой Земли», это утверждение выглядит убедительным и даже притягательным. В конце концов, только в течение последней четверти века мы осознали, какую значительную роль играют массовые вымирания в определении путей эволюции, особенно после исследований Alvarez et al. (1980); среди популярных обзоров следует отметить Raup (1991), Courtillot (1999), и Erwin (2006).

В упрощённой форме стоящие за этим рассуждения можно представить в следующей форме:




  1. Земля обладает свойcтвом X

  2. X кажется а приори маловероятным среди землеподобных планет

  3. Наше возникновение связано со свойством X

  4. Мы являемся разумными наблюдателями.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Вывод: Возникновение разумных наблюдателей на других землеподобных планетах является маловероятным.


В нашем частном случае X может быть определено как «точно настроенный катастрофизм». Эти рассуждения можно критиковать с различных точек зрения. Например, кто-то может отрицать предпосылку (3), но этот подход сейчас непопулярен, из-за злоупотребления им в религиозных целях в прошлом, хотя он отрицается и некоторыми мирскими философами (например, Wright 2000). Часто люди подвергают сомнению при прочих равных условиях причинную связь в посылке (2). Я, однако, применю другой подход: я хочу доказать, что (3) должно быть переформулировано с учётом его темпорального аспекта:
(3)' Наше возникновение в нынешнюю эпоху связано с условием X.
Это имеет множество преимуществ, наиболее важным из которых является возможность связать это с хорошо изученными эволюционными процессами, как на Земле, так и в Млечном пути. Кроме того, это помогает подчеркнуть, что данное рассуждение относится в первую очередь к нам, к Homo Sapiens , не зависимо от того, в какой мере его авторы имели в виду другое (с тем, чтобы избежать обвинений в антропоцентризме; см. например Carter 1983).
Следующий вопрос, который мы должны задать: насколько большая катастрофа в каждый момент времени в истории Земли согласуется с фактом существования разумных наблюдателей в нынешний момент времени t = t0? Отметим, что наблюдатели, о которых мы спрашиваем здесь, не должны быть нами, людьми, ни в морфологическом, ни в филогенетическом, ни хотя бы в хронологическом смысле.
Не вступая в трудную и горячую дискуссию о том, является ли наше присутствие сейчас случайным или закономерным (contingent or convergent) (см. различные точки зрения на этот вопрос в работах Gould 1989; McShea 1998; Conway Morris 1998, 2003; Shanahan 1999, 2001), мы можем попытаться вывести некоторые предварительные заключения посредством изучения для начала какого-нибудь конкретного катастрофического явления, и затем показать, что такие крайне разрушительные эпизоды фактически подрывают информационную ценность данных прошлого. Это делает рассуждения в духе Голдилок неверными, поскольку они не принимают в расчет важные эффекты наблюдательной селекции.
2. Катастрофы и наблюдательная селекция
Давайте рассмотрим катастрофическое событие, которое без сомнения повлияло на эволюция земной биосферы: падение астероида Чиксулуб примерно 65 миллионов лет назад. Поскольку Альварес предложил этот импакт как главную причину широко известно эпизода массового вымирания на границе К/T, научное значение этого импакта постоянно росло. Теперь мы знаем, что размер импактора был между 10 и 20 км, в зависимости от таких параметров, как внутренний состав, угол вхождения и скорость тела (Hughes 2003). Но импакторы в принципе могут быть крайне различных размеров; в конце концов, микрометиориты бомбардируют Землю постоянно, и более крупные объекты создают красивые метеоритные дожди без явных угроз биосфере и без какого-либо известного влияния на эволюционный процесс. С другой стороны, из истории Солнечной системы известно, что столкновения с телами в сотни километров диаметром, сохранившимися в ту эпоху, приводила к неоднократным расплавлениям всей планетарной коры и возможно к полному срыву атмосферы. (Maher and Stevenson 1988). Таким образом, только конечный – и весьма небольшой – разброс параметров импакторов в конкретный момент времени на границе К/Т мог привести к эволюции современных людей. (Совершенно неизвестно, могла бы какая-то другая форма интеллекта развиться без массовых вымираний по неким общим биологическим причинам, однако кажется весьма маловероятным, что это могло бы произойти в то же самое время).

Рисунок 1. Проблема точной настройки в отношении границы K/T: только импакторы в пределах узкой заштрихованной полосы могли бы привести к «правильным» массовым вымираниям (которые бы привели к развитию людей в нынешнюю эпоху); Как бОльшие, так и меньшие импакторы привели бы к несуществованию людей. Это остаётся верным, даже если мы признаем существование эмпирической верхней границы в размерах импакторов.


Очевидно, что эта же рассуждение о проблеме точной настройки относится и к другим физическим причинам катастрофических событий. Однако что же это означает? Должны ли мы заключить, что имеет место только априори крайне маловероятное везение в отношении тонкой настройки катастроф, необходимой для нашего существования, как сторонники гипотезы «редкой Земли» судя по всему полагают? Не обязательно, поскольку (а) очевидно неверно считать, что в случае не возникновения людей никаких разумных наблюдателей не возникло бы вообще к настоящему моменту (сравни в Russell 1983; McKay 1996), и (б) по крайней мере те катастрофы, которые являются стохастическими в эпистемилогическом смысле, подвержены простому эффекту наблюдательной селекции , который я сейчас собираюсь проиллюстрировать на простой модели.
Рассмотрим простейший случай единственной очень разрушительной глобальной катастрофы, например, извержение супервулкана в духе Тоба. (Супервулканизм даёт нам пример почти слишком сильного экологического стресса: сверхизвережение вулкана Тоба (Суматра, Индонезия, 74 000 лет назад) могло, согласно одной умозрительной гипотезе, привести к полному вымиранию человечества (Rampino and Self 1992; Ambrose 1998). Даже если это окажется ложным в результате последующих исследований, кажется очевидным, что высокая корреляция супервулканических извержений с периодами массовых вымираний подтверждает их эволюционное значение.)

Информацию, которую мы принимаем в расчет в байесовом духе – это сам факт нашего существования в нынешнюю эпоху (не обязательно включающий влияние пертурбаций на пути эволюции; это всего лишь простая бинарная модель). Мы можем схематически представить ситуацию на рисунке 2: априорная вероятность катастрофы обозначена как P и вероятность человеческого выживания (или недостаточно сильных пертурбаций, оставляющих пути эволюции в пределах морфологического подпространства, содержащего людей) после этого катастрофического события как Q. Мы предположим, что обе вероятности (а) являются константами, (б) адекватным образом нормализованы и (в) применимы к конкретно определённым интервалам времени в прошлом. Событие B2 – это событие катастрофы, и под E мы обозначим свидетельство о нашем нынешнем существовании.

.



Рисунок 2. Схематическое представление простой модели с одним событием. Свидетельство Е состоит в самом факте нашего существования сейчас.
Прямое применение формулы Байеса даёт:

(2)
При использовании наших обозначений даёт постериорную вероятность:

(3)
Весьма непосредственные алгебраические манипуляции показывают, что:
(4)
То есть что мы склонны недооценивать подлинный риск катастрофы. И интуитивно понятно почему: симметрия между прошлым и будущем разбита самим фактом существования эволюционного процесса, приведшего к нашему возникновению в качестве наблюдателей в этот конкретный момент времени. Мы можем ожидать большую катастрофу завтра, но мы не можем – даже без какого-либо эмпирического знания – ожидать найти следы большой катастрофы, которая случилась вчера, поскольку она бы привела к несуществованию нас сейчас.
Мы можем определить параметр антропной сверхуверенности как:


(5)
высвечивая величину этого искажения в количественной форме; очевидно, что наши знания на основании прошлого становятся ненадёжными, если η > 1, и совершенно бесполезными при η >> 1. В конкретном случае нашей простой модели параметр сверхуверенности становится:
(6)

Все значения параметра, большие, чем η ~ 1 означают, что мы серьёзно недооцениваем риск вымирания. Однако даже весьма консервативные численные значения дают весьма депрессивные результаты здесь. Например, если мы возьмём Q = 0.1, P = 0.5 (соответствующие равным, как при бросании монеты шансам, что событие, подобное или слегка превосходящее извержение Тоба случается раз в миллион лет человеческой эволюции), результатирующее значение параметра сверхуверенности составит η = 5.5, означающее большую ошибку в оценке рисков. Величина сверхуверенности как функция силы катастрофы (измеряемой через вероятность вымирания 1 – Q) показана на рисунке 3.




Рисунок 3. Параметр сверхуверенности как функция вероятности вымирания 1 - Q в нашей модели с одним событием. Различные значения реальной плотности вероятности события P (соответствующим образом усреднённые) обозначены цветом. Мы должны отметить, что уровень сверхуверенности является наибольшим для событий с низкой плотностью вероятности (редких).


Отметьте, что:


Сверхуверенность становится очень большой относительно очень деструктивных событий! Очевидным следствием является то, что вероятность абсолютно деструктивных событий, которые человечество не имеет шансов пережить вообще (Q = 0), полностью разрушает надёжность наших предсказании на основании прошлых данных. Это почти тривиальное заключение, однако, не является общепринятым. Напротив, довольно известный аргумент Хата и Риса (Hut and Rees 1983) о вакуумном фазовом переходе содержит весьма нетривиальную ошибку – непринятие в расчёт эффекта наблюдательной селекции. Разумеется, гораздо более сложная модель, включающая серии случайных катастрофических событий должна быть развита, но основная философская посылка ясна: мы не должны рассуждать так, как если бы наша прошлая эволюция абсолютно типична для землеподобной планеты, не принимая в расчет наше нынешнее существование.
Это имеет важные последствия для нашего изучения роли катастрофических событий в общем астробиологическом контексте, то есть в эволюции типичной биосферы в галактике. Насколько велико влияние катастроф на эволюцию на других обитаемых планетах в Нашей Галактике? Мы не можем этого сказать, поскольку чем сильнее катастрофическое давление (то есть чем больше аналог нашей вероятности 1 - Q в среднем), тем меньше полезной информации мы можем извлечь о близости, или наоборот дальности, нашего конкретного исторического опыта к тому, что случается обычно. Только серьёзные астробиологические исследования могут дать ключ к этой головоломке. Некоторые данные уже есть. Например, один хорошо изученный случай – это система знаменитой околосолнечной звезды Тау Кита, которая содержит как планеты, так и массивный диск из обломков, аналогичный поясу Койпера в Солнечной системе. Моделирование пылевого диска Тау Кита показывает, однако, что масса сталкивающихся тел вплоть до 10 км в диаметре может составлять в сумме 1.2 массы Земли, в сравнении с 0.1 массой Земли, оцениваемым для пояса Эджворта-Койпера в Солнечной системе (Greaves et al. 2004). Таким образом, пылевой диск Тау Кита может содержать в 10 раз больше кометного и астероидного материала, чем сейчас обнаруживается в Солнечной системе – несмотря на тот факт, что Тау Кита, судя по всему, в два раза старше Солнца. (Землеподобные планеты пока не были обнаружены вокруг Тау Кита, но в виду грубых техник наблюдения, которые были доступны до сих пор, этого и не следовало ожидать; готовится новое поколение инструментов для поиска планет (DARWIN, Gaia, TPF, etc.), которые, как можно надеяться, решат эту проблему.)
Почему Тау Кита имеет гораздо более массивный кометный диск, чем Солнечная система, ещё не вполне понятно, но кажется разумным заключить, что любая гипотетическая планета земного типа в этой системе подвержена гораздо большей бомбардировке астероидами, чем Земля была подвержена в ходе своей геологической и биологической истории.
3. Обсуждение
Я рассмотрел влияние наблюдательной селекции на наше мышление о роли катастроф в эволюционной истории Земли, и, по аналогии с ней, других обитаемых планет земного типа в Галактике. Два вывода особенно важны для дальнейших дискуссий:


  1. Мы не должны надеяться реалистически оценить общую важность катастрофических событий в формировании эволюции на обитаемых планетах в той мере, в какой мы ограниченными местными прошлыми данными.

  2. Использовать факт тонкой настройки катастроф для поддержки гипотезы «редкой Земли» является неверным, поскольку любая информация, которую можно извлечь из данных прошлого, полностью разрушена или серьёзно искажена эффектами наблюдательной селекции.

Важно отметить, что, в принципе, вполне возможно, что мы должны пересмотреть наши оценки общей частоты катастроф вверх, и это значит, что вселенная может быть гораздо более враждебна к жизни на всём своём протяжении и вероятность избежать катастрофического вымирания очень мала. (С другой стороны, не следует недооценивать конструктивный аспект глобальных катастроф: часто упоминаемая «эволюционная помпа» запускающая революции в мире фауны и таким образом открывающая недоступные пути эволюционной морфосферы. (e.g. Kitchell and Pena 1984; Benton 1995). Эти эффекты, разумеется, крайне трудно определить количественно. Рассуждения, подобные тем, что приводились выше, применимы здесь тоже: любой наблюдатель обречён обнаруживать – по мере достаточно детального развития эволюционной биологии и палеонтологии – что эволюционная помпа была достаточно сильной в его прошлом. Это верно, даже если а приорная частота катастроф в среднем значительно ниже, чем та, что мы можем обнаружить, исходя из данных о прошлом Земли.) Возможность гораздо большей враждебности вселенной по-прежнему согласуется с нашим выводом (1) выше. Эту возможность всегда следует иметь в виду, хотя бы в качестве предупреждения против всеохватывающего энтузиазма, подобного тому, который имел место в отношении SETI в 1960-е и 1970-е годы. Однако есть много различных причин занять более умеренную позицию, находящуюся между экстремальностью наивного контакт-оптимизма и антропоцентрического скептицизма сторонников «редкой Земли» (Dyson 1966; Gould 1987; Dick 2003; Ćirković and Bradbury 2006). Есть несколько практических следствий из выводов (1) и (2). Один состоит в том, что только астробиология, в настоящий момент переживающая взрывной рост, сможет сказать нам, существуют ли другие биосферы и другие разумные цивилизации в нашей Галактике. Никакие диванные рассуждения не помогут нам избежать эффектов наблюдательной селекции в отношении эволюционного развития разумных наблюдателей на Земле. Наоборот, плодотворные исследования вроде тех, что провели Greaves et al в отношении Тау Кита и других экзопланетных систем, проливают свет на подлинные физические основания астробиологической эволюции в Млечном пути. Кроме того, должны быть изучены важные философские вопросы, связанные с основаниями астробиологии. В частности, эффекты наблюдательной селекции, часто обозначаемые под заголовком «антропного принципа» должны быть пересмотрены, в частности с точки зрения их потенциально важного воздействия на все исследования будущих катастрофических рисков, которые ожидают ограниченное Землёю человечество. (Bostrom and Ćirković 2008).



Благодарности: Я хочу воспользоваться возможностью поблагодарить Институт будущего человечества (Future of Humanity Institute), находящийся в Оксфорде, Великобритания, за их доброе гостеприимство в то время, когда эта работа обдумывалась. Эта работа была частично поддержана Министерством науки Республики Сербия по проекту ON146012. Полезные дискуссии с Anders Sandberg, Nick Bostrom, Robert Bradbury, Slobodan Popović, и Robin Hanson также заслуживают благодарности. Два референта из журнала «Международный журнал по астробиологии» (International Journal of Astrobiology) добавили полезные комментарии к предыдущей версии этой рукописи. Aleksandar Zorkić помог с рисованием фигуры 2. Бесценная техническая помощь и воодушевление от Irena Diklić сыграли важную роль в завершении проекта.
References

Alvarez, L., Alvarez, W., Asaro, F., and Michel, H.V., 1980, “Extraterrestrial cause for the Cretaceous-Tertiary extinction,” Science 208, 1095-1108.

Ambrose, S. H. 1998, “Late Pleistocene human population bottlenecks, volcanic winter, and differentiation of modern humans,” Journal of Human Evolution 34, 623-651.

Barrow, J. D. and Tipler, F. J. 1986, The Anthropic Cosmological Principle (Oxford University Press, New York).

Benton, M. J. 1995, “Diversification and Extinction in the History of Life,” Science 268, 52-58.

Bostrom, N. 2002, “Existential Risks,” Journal of Evolution and Technology 9 (http://www.jetpress.org/volume9/risks.html).

Bostrom, N. and Ćirković, M. M. (eds.) 2008, Global Catastrophic Risks (Oxford University Press, Oxford), in press.

Carter, B. 1983, “The anthropic principle and its implications for biological evolution,” Philos. Trans. R. Soc. London A 310, 347-363.

Carter, B. 1993, “The Anthropic Selection Principle and the Ultra-Darwinian Synthesis,” in The Anthropic Principle, Proceedings of the Second Venice Conference on

Cosmology and Philosophy, ed. by F. Bertola & U. Curi (Cambridge University Press, Cambridge), 33-66.

Conway Morris, S. 1998, The Crucible of Creation: The Burgess Shale and the Rise of Animals (Oxford University Press, Oxford).

Conway Morris, S. 2003, Life’s Solution: Inevitable Humans in a Lonely Universe (Cambridge University Press, Cambridge).

Courtillot, V. 1999, Evolutionary Catastrophes (Cambridge University Press, Cambridge).

Ćirković, M. M. and Bradbury, R. J. 2006, “Galactic Gradients, Postbiological Evolution and the Apparent Failure of SETI,” New Ast. 11, 628-639.

Dick, S. J., 2003, “Cultural evolution, the postbiological universe and SETI,” Int. J. Astrobiology 2, 65–74.

Dyson, F. J., 1966, “The search for extraterrestrial technology,” in Marshak, R.E. (ed), Perspectives in Modern Physics (Interscience Publishers, New York), pp. 641–655.

Erwin, D. H. 2006, Extinction (Princeton University Press, Princeton).

Gould, S. J. 1987, “SETI and the Wisdom of Casey Stengel,” in The Flamingo’s Smile: Reflections in Natural History (W. W. Norton & Company, New York), 403-413.

Gould, S. J. 1989, Wonderful Life (W. W. Norton, New York).

Greaves, J. S., Wyatt, M. C., Holland, W. S., and Dent, W. R. F. 2004, “The debris disc around τ Ceti: a massive analogue to the Kuiper Belt,” Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 351, L54-L58.

Hughes, D. W. 2003, “The approximate ratios between the diameters of terrestrial impact craters and the causative incident asteroids,” Mon. Not. R. Astron. Soc. 338, 999-1003.

Hut, P. and Rees, M. J. 1983, “How stable is our vacuum?”, Nature 302, 508-509.Kitchell, J. A. and Pena, D. 1984, “Periodicity of Extinctions in the Geologic Past:Deterministic Versus Stochastic Explanations,” Science 226, 689-692.

Leslie, J. 1996, The End of the World: The Ethics and Science of Human Extinction. (Routledge, London).

Maher, K. A. and Stevenson, D. J. 1988, “Impact frustration of the origin of life,” Nature 331, 612-614.

McKay, C. P. 1996, “Time For Intelligence On Other Planets,” in Circumstellar Habitable Zones, Proceedings of The First International Conference, ed. by L. R. Doyle (Travis House Publications, Menlo Park), 405-419.

McShea, D. W. 1998, “Possible largest-scale trends in organismal evolution: Eight 'Live Hypotheses',” Annu. Rev. Ecol. Syst. 29, 293-318.

Rampino, M. R. and Self, S. 1992, “Volcanic winter and accelerated glaciation following the Toba super-eruption,” Nature 359, 50-52.

Raup, D. M. 1991, Extinction: Bad Genes or Bad Luck? (W. W. Norton, New York).

Russell, D. A. 1983, “Exponential Evolution: Implications for Extraterrestrial Intelligent

Life,” Adv. Space Res. 3, 95-103.

Shanahan, T. 1999, “Evolutionary progress from Darwin to Dawkins,” Endeavour 23, 171-174.

Shanahan, T. 2001, “Methodological and Contextual Factors in the Dawkins/ Gould Dispute Over Evolutionary Progress,” Stud. Hist. Phil. Biol. & Biomed. Sci. 32, 127-151.

Tipler, F. J. 2003, “Intelligent Life in Cosmology,” International Journal of Astrobiology 2, 141-148.

Ward, P. D. and Brownlee, D. 2000, Rare Earth: Why Complex Life Is Uncommon in the Universe (Springer, New York).

Webb, S. 2002, Where is Everybody? Fifty Solutions to the Fermi's Paradox (Copernicus, New York).

Wright, Robert. 2000. Nonzero: The Logic of Human Destiny. NY: Pantheon Books.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   37




©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет