Шешуі: t мин – бірінші жаяудыЈ жол“а кеткен уа›ыты мин – екіншісінікі Сонда Жауабы

2. 
   љанат велосипедпен ауылдан кйлге дейін барып, кідірместен кері ›айт›ан, сонда бЇкіл жол“а 1 са“ уа›ыт кетті. Ауылдан кйлге дейінгі жылдамды“ы 15 км/са“, ал кйлден ауыл“а дейінгі жылдамды“ы 10 км/са“ болды. Кйлден ауыл“а дейінгі ара ›ашы›ты табыЈыз?
   

2х+3х=30

2. 
   Аэродромнан бір мезгілде екі самолет ±шты: біреуі – батыс›а, екіншісі оЈтЇстікке. 2 са“аттан соЈ олардыЈ ара ›ашы›ты“ы 2000 км болды. БіреуініЈ жылдамды“ы екіншісініЈ жылдамды“ыныЈ 75%-не теЈ болса, Щр›айсысы ›анша?
   

I - =(0,75x) км/са“

S=2000 км

Жауабы: 800 км/са“; 600 км/са“

19. 
    Екі бригада орынды›тар жасады, сонда бірінші бригада 65 орынды›, ал екінші бригада 66 орынды› жасады. Бірінші бригада бір кЇнде екіншіден екі орынды› арты›, біра› одан бір кЇн кем ж±мыс жасады. Екі бригада бірлесе отырып бір кЇнде ›анша орынды› жасады?
    

II - 66 х

II - 11

20. 
    Ж±мысшылар бригадасы 360 детальды дайындап шы“уы керек еді. КЇніне белгіленген жоспарынан 4 детальды арты› жаса“анды›тан бригада барлы› тапсырманы белгіленген мерзімнен 1 кЇнге ерте бітірді. Осы тапсырманы орындау“а бригада ›анша кЇн ж±мсады?
    

(720-4х)/х=748/(х+2)

720х-4х²+1440-8х=748х

-4х² -36х+1440=0

х² +9х-360=0

Д=81+1440=1521=39²

Х=(-9+39)/2=15
S₁=15 га; S₂=17 га
I-720/15=48; II-748/17=44

Жауабы: 44; 48

80. КЇніне жыл›ылар“а 96 кг шйп беретіндей етіп шйп ›оры

дайындалды. 2 жыл›ышы кйрші колхоз“а йткізгендіктен

кЇніне Щр жыл›ы“а беретін тиісті мйлшерлі шйпті 4 кг – “а

арты› беруге тура келді. Шуелде ›анша жыл›ы болып еді?

1 жыл›ы“а: - 96/х кг шйп

(х-2) жыл›ы: 96/(х-2)
96/х=(96/(х-2))-4

х²-2х-48=0

х=8

Жауабы: 8 жыл›ы

81. Электропоезд А станциясынан В станциясына ›арай жЇріп

кетті. Барлы› АВ жолыныЈ 75%не теЈ 450 км жолды

жЇргеннен кейін, ол жол“а тЇскен ›ардан жЇре алмай т±рып

›алды. Жарты са“атта жол тазаланып бол“ан соЈ, машинист

поездыЈ жылдамды“ын 15 км/са“ арттырды да, В

станциясына уа›ытында келді. ПоездыЈ бастап›ы

жылдамды“ын табу керек?
II- тЩсіл: Са“ат тілініЈ жылдамды“ы -V болсын, сонда V= 1/12 айналым/са“

Минут тіл U, U=1 айналым/са“. Ізделінді уа›ыт t (са“). Осы уа›ыт ішінде минутты› тіл, са“атты› тілден 1/3 айналым арты› болады.

t(U-V)=1/3=>t (1-(1/n))=1/3 => t=4/11(са“) =

4/1160(мин)= 21

Жауабы: 21мин

78. Сыйымдылы“ы 10 мыЈ литрлік ыдыс›а екі насос ар›ылы

бензин ›±йылды. Екінші насос біріншіге ›ара“анда минутына

10 л бензин кем ›±яды. 10 минутта ыдыс 50 % ке толтырылды.

Шр насос ›анша литрден бензин ›±йды?

I минутына Х л

II (х-1) л

10х+10(х-10)=5000

20х=4900

Х=245

›ара“анда 2 га арты›. Бірінші бйліктен 748 тонна, екіншісінен

720 тонна картоп жиналды. Егер екінші бйлікиіЈ 1 гектарынан

жинал“ан картоп бірінші бйліктіЈ 1 гектарынан жинал“ан

картоптан 4 тонна“а кйп болса, онда Щр бйліктіЈ 1 гектарынан

›анша кортоп жиналды.

S₁=х(га) 720т

1 кЇнде – х деталь

Енді кЇніне (х + 4), сонда

360х = 360x - x² + 1440 - 4x

x² + 4x - 1440 = 0

D = 4 + 1440 = 1444 = 38²

x=- 2 + 38 = 36 (деталь)

360 : 36 = 10; 10 – 1 = 9

II - у са“.

еЈбек йнімділігін 15 %-ке, екіншісі 25%-ке арттыр“аннан кейін бір сменада 86 деталь жасайтын болды. ЕЈбек йнімділігін арттыр“аннан кейін Щр›айсысы бір сменада “анша деталь жасайтын болды?

II – у.

I.

II.

23. 
    Екі ›±рылысшы бірігіп 20 кЇнде бір ж±мыс бітіреді. Егер біріншісі екіншісіне ›ара“анда жеке-жеке жасаЈанда 9 кЇн ерте бітіретіні белгілі болса, Щр›айсысы жеке жаса“анда неше кЇнде бітіреді?
    

1 кЇнде

1 машина“а жЇк

Щр о›ушы – у теЈге

172,73:23

II-

ракета ±шырыл“аннан 1 са“аттан соЈ ракетада 170 тонна

жанармай ›алса, жанармайдыЈ бастап›ы шамасы ›андай

бол“аны?

170 – 85 %

Х – 100 %

Жауабы: 200 тонна
69. Бір жыл›ы мен екі сиыр“а кЇн сайын 34 кг шйп беріледі, ал екі жыл›ы мен бір сиыр“а 35 кг шйп беріледі. КЇн сайын бір жыл›ы“а ›анша кг жЩне бір жыл›ы“а ›анша кг шйп беріледі?

Шешуі: 1 жыл›ы – х кг

1 сиыр – у кг

-2

24. 
    Белгілі ж±мысты бір ±ста 12 кЇнде, сол ж±мысты екінші ±ста 6 кЇнде бітіреді. Екі ±ста бірігіп сол ж±мысты неше кЇнде бітіреді?
    

25. 
    Егістік жерді жеке жыртып шы“у Їшін бірінші трактор“а екіншісіне ›ара“анда 1 кЇнге кем уа›ыт ›ажет. Осы екі трактор егістік жерді 2 кЇн бірігіп жыртты, ал сосын егістік жердіЈ ›ал“ан бйлігін екінші тарктордыЈ жеке йзі 0,5 кЇнде жыртып шы›ты. Жеке-жеке ж±мыс істесе тракторлардыЈ Щр›айсысы егістік жерді ›анша уа›ытта жыртып бітіре алады?
    

1 кЇнде ж±мыс жасалады

II – у кЇнде



Жауабы: 4кЇн;5кЇн.

26. 
    Екі кран бірлесіп баржаныЈ жЇгін 6 са“атта тЇсірді. Егер Щр кран жеке жжж±мыс істегенде бірінші екіншісінен 5 са“. б±рын тЇсіретін болса. Онда Щр кран баржаны ›анша уа›ытты тЇсіреді?
    

1 са“атта

II – у са“.



;

Жауабы: 10;15.

27. 
    Тапсырманы екі ж±мысшы бірігіп 12 кЇнде бітірер еді. Егер олардыЈ біреуі тапсырманыЈ жартысын орындап, ›ал“ан ж±мысты екіншісі ауыстыратын болса, барлы› ж±мыс 25 кЇнде орындалып бітеді. Шр ж±мысшы жеке- жеке бЇкіл тапсырманы ›анша кЇнде орындар еді?
    

Осы станокты жаЈа йЈдеуден йткізгеннен кейін ол са“атта 288

деталь жасап шы“аратын болды. СтаноктіЈ ж±мыс жасау

йнімділігі ›анша процентке артты?

II- 288 д. 288 – Х

±зынды›тары 800мм жЩне 1200мм. 150 керамикалы› трубалар

пайдаланылды. Осы трубалардыЈ Щр›айсысынан ›анша

алынды?

I – 800мм - х

II – 1200мм – у

-2

,

Жауабы: 50; 100
67. О›ушылардыЈ екі тобы Щр›айсысы 24 теЈгеден тйлеп театр“а

билет алды. Бірінші топтыЈ Щр билеті екінші топтыЈ Щр

билетінен 20 тиын ›ымбат бол“анды›тан, олар екінші топ›а

›ара“анда 10 билетті кем алды. Бірінші топ ›анша билет сатып

алды?

Жауабы: 2000 теЈге; 2000 теЈге
63. КЇз-›ыс мезгілдерінде кйкеністіЈ ба“асы 25%-ке артты. Енді

оныЈ ба“асы жаздыкЇнгі ба“асына тЇсу Їшін кйктемде оныЈ

ба“асын неше процентке кеміту керек екенін табыЈыз.

Шешуі: ЖаздыкЇні – Х теЈге

КЇз-›ыс:

x - ?

бойымен жылжиды. Егер 10 секунд ішінде Їлкен шеЈбер

бойымен ›оз“алатын нЇкте 2 м арты› жЇрсе жЩне 5 есе кем

айналым жаса“ан болса, онда Щрбір нЇктеніЈ ›оз“алыс

жылдамды“ын табыЈдар.

Шешуі:

I - м/сек (Їлкен шеЈбер бойымен)

Сонда бірінші нЇкте м жол жЇреді.

м – екіншісінікі, ол бірінші нЇктеніЈ жЇрген жолыныЈ -не теЈ.




Шешуі:

1. 
   х кЇнде 1/х
   

1. 
   у кЇнде 1/у
   

((1/х)+(1/у))·12=1 (1/х)+(1/у)=1/12 у=50-х

=> =>

(х/2)+(у/2)=25 х+у=5 (1/х)+(1/(5-х))=1/12

х=20; у=30.

28. 
    Массасы 0,5 т целлюлозаныЈ 85 % аз. љ±рамында 25% целлюлоза болу Їшін ›анша суды ›±р“ату керек?
    

28. 
    Сыйымдылы“ы 20 литр ыдыс спиртпен толтырыл“ан. Ыдыстан спирттіЈ белгілі бір бйлігін ›±йып алып, орнына сондай мйлшерде су ›±й“ан, пайда бол“ан ›оспадан та“ы да ал“аш›ыдай мйлшерде с±йы› ›±йылып алынып, орнына та“ы да су ›±йыл“ан, сонда ыдыста 5 л. Таза спирт ›ал“ан. Шрбір ретте ›анша литр с±йы› ›±йылып алын“ан?
    

20л – 50%-ті – 10л

масса алу Їшін ›анша суды ›±р“ату керек?

љор“асын – х кг

Сонда x+x+x-1=3

x==1,6

Жауабы: 1,6
61. Студент емтихан“а дайынды› кезінде о›улы›тыЈ 120 бетін

о›ыды. Ал б±л барлы› кітаптыЈ75%-ін ›±райды. О›улы›та

›анша бет бар?
Шешуі: Барлы› бет – x

x=120

x=160
Жауабы: 160 бет
62. КітаптыЈ бірінші томыныЈ 60-ныЈ, екінші томыныЈ 75-ніЈ

›±ны 270 мыЈ теЈгені ›±райды. Ал іс жЇзінде барлы›

кітаптар“а 237 мыЈ теЈге тйлейді, ййткені кітаптыЈ бірінші

томы 15%-ке, ал екінші томы 10%-ке арзандатылды.

КітаптардыЈ ал“аш›ы ба“асы ›анша еді?

II – y т;

-2x=-4000

x=2000

57. љ±ны 225мыЈ теЈгелік екі ба“алы тері халы›аралы› аукционда 40% пайдамен сатылды. Егер бірінші теріден 25%, екіншісінен 50% пайда тЇскен болса, Щр терініЈ жеке ба“асы ›анша?

Шешуі: I – х мыЈ тенге

II – (225-х) мыЈ