Шешуі: t мин – бірінші жаяудыЈ жол“а кеткен уа›ыты мин – екіншісінікі Сонда Жауабы

та“ыда 65 % ке арттырды. КалькулатордыЈ ба“асы ›анша

есе йсті?

Шешуі: Бастап›ы ба“асы- х

I х+25х/100=5х/4

II 5х/4+65/1005х/4=5х/433/20=33х/16=33х/16=2,0625х

Жауабы: 2,0625 есе йсті.
59. Бір са“атта автоматты станок 240 деталь жасап шы“арады.Осы

станокты жаЈа йЈдеуден йткізгеннен кейін ол са“атына 288

деталь жасап шы“аратын болды.СтаноктыЈ ж±мыс жасау

йтімділігі ›анша процентке артты?

Х=(288100)/240=120

288 —?

Жауабы:20%
60. 3 санын Їш ›осыл“ыш›а жіктеді, екінші ›осыл“ыш біріншіден

25%-ке кем, ал Їшіншісі екіншісінен 1-і кем. Бірінші

›осыл“ышты табыЈдар?

Шешуі: I – x

II – x-x=x

араластырып, 8% тік ертініді алынды. љанша литр 5 % тік

ертінді ›осыл“ан?

Шешуі: 1510/100+х5/100=8/100 (х+15)

150+5х=8х+120; 3х=30 х= 10

болды. 15 л теЈіз суына, онда“ы т±здыЈ концентрациясы

1,5% ›±райтын болу Їшін, т±щы су ›±ю керек?

Шешуі: 155/100=3/4 кг т±з бар

Онда Х л т±щы су ›±ю керек

(15+х) 1,5/100=3/4

15+х=3/4100/5

15+х=50

х=35

болат сыны›тары бар. љ±рамында 30 % никель бар 140 т

болат алу Їшін Щр сорттан ›анша тонна болта алу керек?

Шешуі: I сорт 5% никел-х_т

II сорт 40% никел- у_т

30 % никел -140т

х+у=140 х+у=140

=>

5/100х+40/100у=30/100140 5х+40у=4200

у=100 т

4 % ›оспа бар. 24 тонна кеннен ›анша металл алу“а

болады?

Шешуі: 40% ›оспа => 2460%/100=243/5=72/5 тонна

металл

Х-----100% => х= (72/5100)/96= 1440/96=15

жо“алтады. 40 кг таза жЇзімнен ›анша кг кептірілген жЇзім

алу“а болады?

Шешуі: 4035/100=14

Жауабы: 14 кг
37. А, В жЩне С Їш ыдыста спирт ерітінділері болды.

љ±рамында“ы спирттіЈ проценттік мйлшері сЩйкесінше 10

%, 20 %, 30%. Егер А жЩне В ыдыстарында“ыны

араластырып жіберсе, онда 14% тік спирт ерітіндісі пайда

болады. ®ш ыдыста“ы ертіндіні араластыр“анда онда 50/3

% спирті бар ерітінді пайда болдаы. Егер А жЩне В

ыдыстарда“ыны бірге ал“анда спирт 5 л болса, онда Щрбір

ыдыста ›анша спирт бол“ан?

С ыдыста - У л ертінді болсын

В ыдыста – (5-х) л
Екі теЈдеу ›±рамыз: 0,1х+0,2 (5-х)=0,145



Жауабы: 3800;4300.
55. Ж±мыс кЇні 8-ден 7 са“ат›а азайтылды. Б±рын“ы жала›ы 5%-ке йсу Їшін еЈбек йнімділігін неше процентке кйтеру керек?

Шешуі: 8 са“ат›а - у теЈге алады.

7 са“ат›а - т

7 са“атта осынша жала›ы алу Їшін, б±рын“ы ж±мыс йнімділігін Х есе арттырамыз.

8 са“. – у

7х – 1,05у

я“ни 20%-ке артады.

1 кг йз салма“ы

Х кг – 100%

- 98%

Жауабы: 50 кг.
тіліндегі кітаптардыЈ 40%-ін, француз тіліндегілер а“ылшын тіліндегініЈ 75% ›±райды, ал ›ал“ан 210 кітап неміс тіліндегілер. Кітапханада неше кітап бар?

Шешуі: Барлы“ы – х

а“ылшын – 0,4х

француз – 0,750,4х=0,3х

неміс – 210

Сонда



Жауабы: 700.
53. Токарь 3 кЇн ж±мыс істеп, 208 деталь дайындады. Бірінші кЇні ол нормасын орындап. Екінші кЇні нормадан 15% асыра орындады, ал Їшінші кЇні екінші кЇнге ›ара“анда 10 деталь арты› дайындады. Токарь Щр кЇн сайын ›анша детальдан дайындады?

Шешуі: I - х

II – х+0,15х

III – х+0,15х+10



Жауабы: 60;69;79.
54. Сауыншы бірінші жылы екі сиырдан барлы“ы 8100л сЇт сауып алды. Келесі жылы бірінші сиырдан алынатын сЇттіЈ мйлшері 15%, ал екінші сиырдан сауып алынатын сЇттіЈ мйлшері 10%-ке артты. Сонды›тан сауыншы екінші жылы осы екі сиырдан 9100л сЇт сауып алды. Бірінші жылы сауыншы Щр сиырдан неше литрден сЇт сауып алды?

Шешуі:

0,1х+0,2(5-х)+0,3у=(50 (5+у))/300

Одан бірнеше литрін ›±йып алып, орнына спирт ›±й“ан.

Содан кейін та“ы сонша литр пайда бол“ан ›оспадан ›±йып

алып, орнына спирт ›±йды. НЩтижесінде ыдыста 84 % тік

ерітінді пайда бол“ан. Шрбір кезеЈде неше литр спирт ›±й“ан?

Шешуі: Шуелде ыдыста – 75/10010 л=7,5 л спирт болды7

I ретте Х л ерітінді ›±йып алды, сонда (7,5-0,75х) лспирт ›алды.

Енді ыдсты спиртпен толтыр“анда, онда спирт 7,5-0,75х+х=7,5+0,25х болды.

II рет х л ерітінді ›±йып алынды, ыдыста ((7,5+0,25х) (10-х))/10 л спирт ›алды. Енді ыдысты спиртпен толтыр“анда, онда ыдыста“ы спирт

х+(((7,5+0,25х) (10-х))/10)= (10х+75+2,5х-7,5х-0,25х²)/10= (-0,25х²+5х+75)/10;

немесе 8,4 л болды. ТеЈдеу ›±рамыз (-0,25х²+5х+75)/10=8,4 => х₁=18 жЩне х₂=2

Сонымен есептіЈ ма“ынасы бойынша х<0, я“ни х=2
Жауабы: 2 л спирттен ›±йыл“ан

39. Кйлемі 20 л ыдыста барлы“ы 20 л спирт болды. Бірнеше

литр спиртті ›±йып алып жЩне оныЈ орнына су ›±й“ан.

Енді пайда бол“ан ›оспадан та“ыда сонша литр ›±йып

алып, орнына су ›±йылады. НЩтижесінде ыдыста 64 %тік

спирт ерітіндісі пайда бол“ан. Ыдыстан бірінші жолы

›анша литр спирт ›±йылып алын“ан?

Енді су ›±й“андай, ›ал“ан спирттіЈ Їлесі 1-(х/20) болдаы. (кйлемі бойынша)

II- Х л ерітіндімен бірге х (1-(х/20) л спирт ›±йып алынды, сонда ыдыста ›ал“ан спирт: 20(1-(х/20))-х (1-(х/20))=(20-х) (1-(х/20))=20 (1-(х/20))² л7
Енді та“ыда су ›±й“анда, онда“ы спирттіЈ Їлесі (1-(х/20))² немесе 0,64 болды.
ТеЈдеу ›±рамыз: (1-(х/20))² = 0,64

х=4

б±л металдардыЈ мйлшері 2:3 ›атынасындай да, ал екінші

3:7 ›атынасындай. Алтын мен кЇміс 5:11 ›атынасында

болатындай 8 кг жаЈа бал›ыма шы“арып алу Їшін Щр

бал›ымадан ›анша алу керек?

Шешуі: I – A-2x II – A-3y

K-3x K-7y

т±здыЈ концентрациясы 10%-ке азайды. Ерітіндідегі т±здыЈ

ал“аш›ы проценттік концентрациясын табыЈдар.

Шешуі: Уг – ерітінді массасы.

Ал“аш›ы концентрация Х ; т±з.

II - кЇніне

16-2=14

I -

II -



Жауабы: 40% кеміген.
52. Кітапханада а“ылшын, француз жЩне неміс тілінде кітаптар бар. А“ылышн тіліндегі кітаптар барлы› шет

неше гектар жерге егін екті?

КЇніне – 40 га барлы“ы кЇн

Енді: Щр кЇн - га

га жерге егін септі

кЇн ж±мсады

2 кЇн б±рын бітірді:

49. 
    Цистерна“а 38 л бензин ›±й“аннан соЈ, цистернаныЈ 5%-
    

Їшін ›анша бензин ›±йылуы керек?

5%
38л

Шешуі: 38л – 95 %

Х – 100 %

Шр кЇні – х деталь

xy=3900;

x=13%

Жауабы: 13%

42. Бригада ›аЈтарда 62 деталь шы“арады, ал келесі айлардыЈ

ЩрЈайсысында алдында“ысынан 14 деталь арты› шы“арып

отырады. Маусымда шы“ар“ан детальдар санын аны›таЈыз.

Шешуі: маусым – VI ай

Арифметикалы› прогрессия

а₁= 62; d=14

а₆ = а₁+5d= 62+514=62+70 =132

са“аттыЈ Щрбір келесі са“атында алдында жЇрген

жолында“ыдан екі есе аз жол жор“алап отырды. Егер оныЈ

барлы› жЇрілген жолы 90 м болса, онда ал“аш›ы бірінші

са“атында ›анша жол жЇргенін табыЈыз.

Шешуі: t = 4 са“.

1са“. – х м жЇреді десек, q=

S_n= 90 м

S_n= геометриялы› прогрессия

±зарды, ол Щрі ›арай жыл сайын йткен жыл“ы йсіміне

›ара“анда 70%-ке ±зарып отырады. А“аш ›андай биіктікке

дейін йсуі мЇмкін?

арзандатыл“анда оныЈ ба“асы 300 теЈгеден 192 теЈгеге тЇсті.

ФотоаппараттыЈ ба“асы екі ретінде де неше неше процентке

арзандатыл“ан?

Фотоаппарат ›±ны екі ретінде де Х %-ке кеміді десек, онда ол бірінші рет аразандатыл“анда

300 (1-х/100) болды.

Екіші ретінде 300 (1-х/100)²=192 болды.

(1-х/100) ² =192/300
(1-х/100) ² =16/25 => 1-х/100=4/5

х/100=1/5; х=20%

Біраз уа›ыттан кейін ›аздар саны 20 %-ке, ал Їйрек саны

30%-ке йсті. Сонда ›аздар мен Їйректер саны барлы“ы

8400-ге йскені аны›талды. љ±с фермасында ›аздардыЈ

жЩне ЇйректердіЈ саны ›анша болды?

Шешуі: ®йрек – Х

љаз – 2Х

грамм пісірілген ет алу Їшін ›анша шикі ет ›ажет?

520 – 65 %

Х – 100 %

Жауабы: 800грамм.
48. Жоспар бойынша кооператив кЇніне 40 га жерге асты›

себуі керек еді. Алайда кооператорлар Щр кЇні 30%-ке арты›