Сыныбы: 11 Пәні: Алгебра және анализ бастамалары Пән мұғалімі: Исмайлова К. С



жүктеу 71.52 Kb.
Дата21.06.2016
өлшемі71.52 Kb.
Сыныбы: 11

Пәні: Алгебра және анализ бастамалары

Пән мұғалімі: Исмайлова К.С.

Тақырыбы: Алғашқы функция және анықталмаған интеграл

Сабақтың мақсаты: Алғашқы функция ұғымын, алғашқы функцияның анықтамасын, оның геометриялық мағынасын білу. Алғашқы функцияны табудың формулалары мен ережесін толық меңгеру.

Сабақтың міндеттері:

1. Енгізілген жаңа ұғымдарды есептерді шығаруда сауатты қолдануға дағдыландыру, білімдерін жүйелі дамытып, ғылыми көзқарас қалыптастыру.

2. Есептеу дағдыларын жетілдіру, белсенділігін арттыру.

Сабаққа қызығушылығын қалыптастырып, ұзақ есте сақтауға дағдыландыру.



3. Дәлдікке, ұқыптылыққа, шыдамдылыққа және білімді сарапқа сала

білетіндей дүниетанымдылығын қалыптастыру.


Сабақтың типі: Жаңа сабақты меңгерту.

Оқырудың көрнекі құралдары: интерактивті тақта, слайдтар.

Эпиграф: «Математика – адамзаттың ой-өрісіне,

ақыл күшіне, ұшқыр қиялына сенеді»

АБАЙ

Сабақ жоспары: І. Ұйымдастыру. Жаңа сабақты белсенді меңгеруге оқушыны дайындау (1-2 мин);

ІІ. Жаңа білімді түсіну, меңгеру (16 мин);

ІІІ. Жаңа білімді бекіту (13 мин);

ІV. Ой сергіту (5 мин);

V. Сабақты қорытындылау (5 мин);

VІ. Үй тапсырмасын орындауға нұсқау (1-2 мин).


Сабақтың өтілу барысы:

І. Ұйымдастыру

Мұғалім жаңа сабақтың тақырыбын, оның мақсаты мен міндеттерін таныстырады.


ІІ. Жаңа білімді түсіну, меңгеру

• Алғашқы функция ұғымы тікелей туынды ұғымымен байланысты, сондықтан «Туынды» тақырыбының негізгі формулаларын еске түсірейік.



Слайд № 1. Туынды табу кестесі


Функцияның туындысы

Күрделі функцияның туындысы

С/ = 0






х/ = 1



















(xn)/ = nxn - 1














































1) Алғашқы функция дегеніміз не?
Сонымен, туындысы бойынша анықталатын функцияны алғашқы функция деп атайды.

Анықтама. Кез келген Х жиынында өзгеретін х үшін теңдігі орындалса, онда F(x) функциясы осы жиында функциясының алғашқы функциясы деп атайды.

Мысал. Көрсетілген аралықта F(x) функциясы функциясының алғашқы функциясы болатынын дәлелдеңдер.

1) F(x) = x2 – 5x, .



Дәлелдеу: F(x) функциясының туындысын табамыз: , яғни анықтама бойынша теңдік орындалды.

Демек, көрсетілген аралықта F(x) функциясы функциясының алғашқы функциясы болады.

2) , .

Дәлелдеу: F(x) функциясының туындысын табамыз:

теңдігі орындалды, демек, көрсетілген аралықта F(x) функциясы функциясының алғашқы функциясы болады.

Сұрақ. Осы мысалдағы F(x) функциясы интервалында функциясының не себептен алғашқы функциясы болмайтынын түсіндіріңдер
2) Алғашқы функцияның жалпы түрі және геометриялық мағынасы

Теорема. F(x) функциясы Х аралығында функциясының алғашқы функцияларының бірі болса, онда бұл функцияның барлық алғашқы функцияларының жиыны G(x)=F(x) +C формуласымен анықталады. (1)

Мұндағы С - тұрақты сан.

(1) формуладағы С = 0 деп алып, у = F(x) функциясының графигін саламыз да тұрақты С-ның мәніне байланысты у = F(x) функциясының графигін Оу осі бойымен С бірлікке параллель көшіру арқылы қалған алғашқы функциялардың графиктерін саламыз.



Анықтама. Графиктері өзара параллель қисықтар тобын алғашқы функцияның геометриялық мағынасы деп атайды.

Слайд №2. Алғашқы функцияның графиктері



3) Алғашқы функцияны табу кестесін есіңде сақта!

Слайд № 3

Функция


Алғашқы функцияның жалпы түрі

(k-тұрақты сан)

F(x) = kx + C











+ C



+ C











Берілген кестені пайдаланып, келесі функция үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңдар(интерактивтік тақтада орындайды)

1) ____________________

4) Слайд № 4


1-ереже. Егер F(x) функциясы функциясының, ал Р(х) функциясы р(х) функциясының алғашқы функциясы болса, онда Ғ(х) + Р(х) функциясы

+ р(х) функциясының алғашқы функциясы болады.


2-ереже. Егер F(x) функциясы функциясының, ал k-тұрақты болса, онда kF(x) функциясы k функциясының алғашқы функциясы болады.

(Тұрақты көбейткішті алғашқы функцияның алдына шығаруға болады)







Осы ережелерді қолданып мысылдар келтірейік:

1-мысал. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табайық.

Шешуі: Алғашқы функцияны табу үшін 1,2-ережелерді және алғашқы функцияныны табу кестесін қолданамыз.

F(x) =



2-мысал. y = sin(3x – 2) функциясы үшін алғашқы функцияның бірін табайық.

Шешуі: 3-ереже бойынша ізделінді алғашқы функция мынаған тең:

3-мысал. функциясының алғашқы функциясын табу үшін үш ережені де және алғашқы функцияныны табу кестесін қолданамыз.



ІІІ. Жаңа білімді бекіту (деңгейлік есептерді шығару)

Деңгейлік тапсырмалар:

А деңгей тапсырмалары
3. Көрсетілген аралықта F(x) функциясы функциясының алғашқы функциясы бола ма?

1) _______________________________________________________________________

_________________________________________________________________________
№ 4. 2) __________________________________________________________________

Келесі функциялар үшін алғашқы функциялардың жалпы түрін табыңдар.

№ 5. 4) _________________________________________________________________

________________________________________________________________________

№ 6. 3) _________________________________________________________________

. ______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________


В деңгей тапсырмалары

№ 19. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін анықтаңдар.

4) ______________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________
ІV. Ой сергіту

Берілген тапсырмалардың дұрыс жауаптарын тауып, бағытталған түзу ( ) арқылы көрсетіңдер. (Оқушылар тапсырманы интерактивті тақтада орындайды)



+ C

+ C

12tgx + C

+ C

x + C

x + C

- cosx + C

+ C

+ C

sin2x + C

-5cosx + C
V. Сабақты қорытындылау

Слайд № 5.

  1. Алғашқы функция туралы түсінік және анықтамасы;

  2. Алғашқы функцияның геометриялық мағынасы;

  3. Алғашқы функцияны табу кестесін және ережесін ауызша тұжырымдау.

VІ. Үй жұмысы

  1. 9-10 бет, № 1,2, 7 есептер;

  2. Анықталмаған интегралдың анықтамасын оқып келу.




Дөңгелек үстел

1.Рефлексия

2.«Математика сабағында топтық тапсырманың тиімділігі» тақырыбы бойынша іс- тәжірибе бөлісу


©dereksiz.org 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет